0
t
(B)
(C)
(D)
课本例3 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间关系如图所示： （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h 的函数解析式，并作出相应的图象.
0 t 1
1 t 2 2t 3 3t4 4t 5
这个函数的图像如下图所示：
课本例4 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数的变化,可以 为有效的控制人口增长提供依据.早在1789年,英国经济学家马尔萨斯就提出 了自然状态下的人口增长模型: y y 0 en 其中 t 表示经过的时间, y0 表示 t=0 时的人口数, r 表示人口的年平均增长率. 下表是1950-1959年 我过人口数据资料: 年份 1950
每间每天房价 20元 18元 16元 住房率 65％ 75％ 85％ 14元 95％
要使每天收入达到最高，每间定价应为（ C ） A.20元 B.18元 C.16元 D.14元
2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品 每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为 ( A) A.95元 B.100元 C.105元 D.110元
v
90 80 70
60 50 40 30 20 10
1 2 3 4 5
解(1)阴影部分的面积为 50 1 80 1 90 1 75 1 65 1 360
阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360km (2)根据图形可得：
t
50t 2004 80( t 1) 2054 S 90( t 2) 2134 75( t 3) 2224 65( t 4) 2299
3.2.2 函数模型的应用实例
第一课时 桂东一中 张尹
y kx b(k 0) , 其图像是一条 ____ 直 线， 1.一次函数的解析式为__________________
当________时，一次函数在 一次函数在 (,)
( ,) 上为增函数，当_______时，
问题 某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步到教室 ， 但由于平时不注意锻炼身体，结果跑了一段就累了，不得不走 完余下的路程。 如果用纵轴表示家到教室的距离，横轴表示出发后的时间， 则下列四个图象比较符合此人走法的是 （ ） D
d d
0
d d
0
d d
0
d d
0
0
t
(A)
0
t
0
t
0
t
0
t
0
t
0
t
上为减函数。 其图像是一条
2 y ax bx c(a 0) 2.二次函数的解析式为_______________________,
4ac b 2 a0 抛物 线，当______ a 0 时，函数有最小值为___________ 4a ________ ，当______
4ac b 2 4a 时，函数有最大值为____________ 。
r6≈0.0223, r7≈0.0276, r8≈0.0222, r9≈0.0184. 可得,1951-1959年期间我国人口的平均增长率分为
r (r1 r2 r9 ) 9 0.0221 .
t 令y0=55196,则我国在 1950-1959 年期间我国的人口增长模型为 y 55196 e 0.0221 , t N.
y=(90+x-80）（400-20x)
布置作业 1 . (必做)课本第107页 习题1,2
2.（选做）甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查， 提供了两个方面的信息，如下图：
甲调查表明：每个甲鱼池平均产量从第1年1万只甲鱼上升到第6年2万只 乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个 请你根据提供的信息说明： ①第2年甲鱼池的个数及全县甲鱼总数 ②到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由。
由计数器可得 t ≈38.76. 也即是在39年后的1989年人口达到13亿.
o
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
t
实际问题
抽象概括
数学模型 推理 演算
实际问题 的解
还原说明
数学模型的 解
1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现， 每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：
人数 /万人
55196
1951
56300
1952
57482
1953
58796
1954
60266
1955
61456
1956
62828
1957
64563
1958
65994
1959
67207
(1) 如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率 ( 精 确到 0.0001 ) 用马尔萨斯人口增长模型建立我国这一时期的人口增 长模型, 并检验所得模型与实际人数是否相符.
由图可以看出,所得模型与 19501959年的实际人口数据基本吻合. (2) 将y=130000代人
y 55196 e , t N. 根据上表的数据作出散点 图,并作出函数 的图象 y
70000 65000
t
0.0221 t
．
y 55196 e 0.0221
60000 55000 50000
(2) 如果按上表的增长趋势,大约在哪一年我国的人口达到13亿?
解:(1)设1951-1959年的人口增长率分别为 r1, r2,r3 ------ r9. 由 55196(1+r1)=56300,可得1951年的人口增长率为 r1≈0.0200
同理可得: r2≈0.0210, r3≈0.0229, r4≈0.0250, r5≈0.0197,
例2: 一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格 是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社．在一个月 （以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每 天ห้องสมุดไป่ตู้报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所 获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？