七年级数学（上）学案1.1 正数与负数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
难点：负数的引入。
三、疑点：负数概念的建立。
四、学习过程：小学知识回顾：1. 整数包括奇数和偶数，奇数（举例……）；偶数（……）2. 分数包括真分数和假分数，真分数（……）；假分数（……）3. 小数包括有限小数和无限小数，有限小数如；无限小数如。
课前准备：1.数的产生：由记数、排序产生数如；由表示“没有”“空位”产生数；由分物、测量产生数如。
北京冬季里某一天的气温为“-3℃-3℃”表示什么意义？“-3”的含义是什么？这天温差是多少？2.归纳总结：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数 0___________。
现在学习的数可以分为三类、和在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。
②如果把一个物体向右移动 1m 记作 +1m ，那么这个物体又移动了—1m 的意义是，如何描述这时物体的位置？。
3. 我的疑惑是：合作探究：（一）1.探究点①. 怎样区分正数和负数？读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732.正数有：_________________. 负数有：________________.2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收入3500元，______6500元；（2）_______800米，下降240米；（3）向北前进200米，_______300米。
3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
如果存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作，不存不支应记作，-4万元表示。
.②. 正数、负数的实际生活中的应用某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（+50±0.2）kg，下面的理解正确的是（）A.一袋面粉的重量是50kgB.一袋面粉的最大重量是50.2kgC.一袋面粉的最小重量是50.2kgD. -0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg③. 易错点：1.当a 时，a与-a必有一个是负数； 2.“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数负整数；(2)小学里学过的数正数；(3)带有“+”号的数正数；(4)比负数大的数正数；3.-a一定是负数吗？（二）我的问题是 __________________________________________________________________课堂训练：（每题10分，共100分）你的得分1. 如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
2. 在负整数集合内有一个不合适的，这个数是。
负整数集合{-6，-50，-999，0，…}3. 如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体。
4. 如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为。
5. 下列说法错误的是（） A. 一个正数的前面加上负号就是负数 B. 不是正数的数不一定是负数C. 0既不是正数，也不是负数D. 只有带“+”号的书才是正数6. 在-2，3,0，32，-1.5,五个数中，负数的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 如果+20℅表示增加20℅，那么-6℅表示（）A. 增加14℅ B. 增加6℅ C. 减少6℅ D.减少20℅8. -1，0，0.2，17，3中正数一共有个9. 产品成本提高-10℅的实际意义是（）A. 产品成本提高10℅B. 产品成本降低10℅C. 产品成本提高20℅D. 产品成本降低-10℅课后反思：1.你的收获是什么？。
2.你的疑惑是什么？。
..1.1 正 数 与 负 数 一 节 一 测一、基础达标：1．在—3，0，—412，—7，52，2009中，负数有（ ）A..2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列说法错误的是（ ）A. 0是自然数B. 0是整数C. 0是偶数D. 海拔是0表示没有海拔3. 下列说法正确的是（ ）A. 正数都带“+”号B. 不带“+”号的数都是负数C. 小学学过的数都是正数D. 小学学过的数都不是负数4. 下列说法中不正确的是（ ）A. 0既不是正数也不是负数，但是自然数B. —3.14是负数C. —2008是非负整数D. 0是非正数5. 下列叙述中，不互为相反意义的量的是（ ）A. 向南走3m 和向北走3mB. 收入30元和支出30元C. 公元300年和公元前300年D. 长大1岁和下降1米6. 如果向北走200米记作+200m ，那么—250m 表示的实际意义是（ ）A. 向东走250mB. 向北走250mC. 向西走250mD. 向南走250m7. 某项科学研究，以45min 为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10以后记为正。
例如：9:15记为—1，10:45记为+1等等，以此类推，上午7:45应记为（ ）A. 3B. —3C. —2.15D. —7.458. 一种零件的内径尺寸在图纸上注明是10±0.03（单位：mm ），规定这种零件的标准尺寸是10mm ，加工时该零件的内径应该是（ ）A. 最大不超过10.03mm ，最小不小于9.97mmB. 最大不超过0.03mm ，最小不小于—0.03mmC. 10.03mm 或9.97mmD. 以上都不对二、拓展提高：17. 把下列各数填在相应的集合内：5，21，—3，0，—312，2008，2.5，—1，—0.1正整数集合｛…｝负整数集合｛…｝自然数集合｛…｝整数集合｛…｝分数集合｛…｝非负数集合｛…｝18.数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…，观察并猜想第六个数是____________________。
19.用—a表示的数一定是（）A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 以上都不对20.同学聚会，约定中午12点到会，早到记为正，晚到的记为负，结果最早到的同学记为+2点，最晚到的同学记为 -1.5 点，你知道他们分别是几点到的吗？最早到的同学比最晚到的同学早多少小时？21. 一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：m）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。
（1）守门员是否回到守门员的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？（3）守门员离开守门的位置达10m以上（包括10m）的记录次数是多少？三、中考探究：22. 哈市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是 -3℃，那么这天的温差是（）A. -2℃B. 8℃C. -8℃D. 2℃23. 黄州大道是一条南北走向的街道，黄州商场正北0.5km是人民银行，正南2km是党校。
请你用正数、负数和0表示黄州商场、人民银行和党校的准确位置。
..1.2.1 有 理 数一、学习目标：理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力；了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义；.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。
二、重点：正确理解有理数的概念. 难点：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.三、学习过程：知识回顾及导入1. 我们学过的数有：正整数，如1，2，3…； 零，0； 负整数：如-1，-2，-3…正分数，如12，13，0.1…； 负分数，如-12，-13，-0.1，…。
观察总结① 统称整数， 统称分数。
统称有理数。
【注意】分数包括所有有限小数，无限循环小数，假分数、带分数和百分数；正整数、0、负整数、正分数、负分数都是有理数。
②把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15， —91 ， —5， 152， —813， 0.1， — 5.32， — 80， 123， 2.333。
正整数集合 ｛ …｝ 负整数集合 ｛ …｝正分数集合 ｛ …｝ 负分数集合 ｛ …｝3.我的疑惑是：合作探究案：（一）1.探究点 ① . 对于数的分类它的标准是什么?有理数包含五种数：正整数、0、负整数、正分数、负分数，若将这五种数归类，可有两种方法。
（1） 按 分：（即按“整”与“不整”分） （2）按 分：按哪种方式分，有理数始终包含五种数。
有理数 分数整数 有理数 分数 整数 0.【注意】关于数0：数学0在有理数中有着特殊的作用，0和正数可以合称非负数；0和负数也叫非正数。
非正整数是在整数范围内找不是正整数的数，所以有负整数和0，同样道理非负整数就是正整数和0。
分数只分正分数和负分数，因为0既不是正数也不负数，所以0不是分数，那么分数中也就没有所谓的非正非负之说。
关于π：在小学已经学过，π是个无限不循环小数。
这样的小数不能化为分数，所以π不是有理数。
2.探究点 ②. 什么是有理数？下列说法中，正确的是（ ） A. 正整数和负整数统称为整数 B. 有理数包括正有理数和负有理数C. 整数和分数统称为有理数D. 有理数包括整数分数和03.深化知识运用点：有理数在实际生活中的应用某苹果标准箱的重量为25kg ，如果超出1kg 记作+1kg ，现有四箱苹果的重量记录如下（单位：kg ）: +2，—1，0，—0.5，则超过标准箱重量的苹果有（ ） A. 1箱 B. 2箱 C. 3箱 D.4箱（二）我的问题是课堂检测：（每空5分，共100分） 你的得分1. 在3，0，-5，-4.8,四个数中，是负整数的为（ ） A. 0 B. 3 C. -5 D.-4.82. —100不是（ ） A. 整数 B. 负数 C.负整数 D.负分数3.（2012贵州安顺）在12、0、1、-2这四个数中，最小的数是（ ） A. 12B. 0C. 1D. -2 4.将下列各数填入属于它的集合内：20，-0.08，-231，4.5，3.14，-1，+34，+5.正整数集合 ｛ …｝ 负整数集合 ｛ …｝正分数集合 ｛ …｝ 负分数集合 ｛ …｝5.将下列各数填入相应的集合内：6.7，-3，0，-213，π，26%，-3.17，1.676767…，-43，2013，整数集合 ｛ …｝ 正有理数集合 ｛ …｝非正有理数集合 ｛ …｝6. -1与0之间还有负数吗？ 。
-3与-1之间的负整数有 ；-2与2之间的整数有 。