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信号与系统仿真实验报告
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实验四
一、题目 将信号 x(t ) = sin(240πt ) 做离散序列，比较原序列与经过 FFT 和 IFFT 变换后 的序列，并做出说明。 二、解题分析 二、解题分析 在上题的基础上对序列进行 FFT 和 IFFT 变换，使用实验三中的函数即可。 三、实验程序 三、实验程序 f=120; T=1/f; t=0:1/255:1; subplot(2,1,1); plot(t,xn); title(‘原波形’); subplot(2,1,2); plot(t,ifft(fft(xn))); title(‘恢复的波形’); %画出经 FFT 变换再经 IFFT 变换之后的波形 %画出原信号波形 %确定频率 %确定周期 %确定画图范围和步长，0 到 1，分为 255 个点
xn=2*sin(240*pi*t); %输入原信号
四、实验结果 四、实验结果
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五、实验分析与心得 五、实验分析与心得 实验 由于快速傅里叶变换和快速傅里叶反变换互为反变换，所以一个离散序列经 过快速傅里叶反变换再经过快速傅里叶反变换后保持原来的信号不变。 从图像可 以看出，两个波形完全一样，证明了 FFT 和 IFFT 是互为反变换的两个变换。
0.9
1
100 Phase (degrees) 50 0 -50 -100
0
0.1
0.2
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Normalized Frequency (×π rad/sample)
0.9
1
五、实验分析与心得 五、实验分析与心得 实验 程序与计算一致，差分方程的解基本反映在答案中。 通过这次实验，我加深了对线性时不变系统中零状态响应的概念的理解， 掌握其求解方法；我掌握了给定连续系统的冲激响应和阶跃响应；并且更加深入 地理解了系统频率响应特性的概念及其物理意义。 我掌握了系统频率响应特性的 计算方法和特性曲线的绘制方法；学习和掌握幅度特性、相位特性的物理意义。 掌握了用 MATLAB 语言进行系统频率响应特性分析的方法。
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实验五
一、题目 一、题目 已 知 带 通 滤 波 器 的 系 统 函 数 为 H (s ) =
2s ，激励信号 (s + 1)2 + 100 2
x(t ) = (1 + cos t ) ∗ cos(100t ) ，求（1）带通滤波器的频率响应；（2）输出稳态响
应并绘制图形。 二、解题分析 二、解题分析 本题给出了带通滤波器的系统函数，和激励信号，要求频率响应。根据理 论课的学习，只需要将两者转换到频域，然后相乘，之后在把结果反变换会频 域即得到系统的频率响应。 三、实验程序 三、实验程序 clear; t=linspace(0,2*pi,1001); w=[99,100,101]; U=[0.5,1,0.5]; b=[2,0]; a=[1,2,10001]; u1=U*cos(w'*t+angle(U')*ones(1,1001)); H=polyval(b,j*w)./polyval(a,j*w); H=freqs(b,a,w); subplot(2,1,1),plot(w,abs(H)),grid; subplot(2,1,2),plot(w,angle(H)),grid; u21=abs(U(1)*H(1))*cos(99*t+angle(U(1)*H(1))); u22=abs(U(2)*H(2))*cos(100*t+angle(U(2)*H(2))); u23=abs(U(3)*H(3))*cos(101*t+angle(U(3)*H(3))); u2=u21+u22+23; figure(2); subplot(2,1,1),plot(t,u1); subplot(2,1,2),plot(t,u2); %绘制三角波信号的频谱 %求稳定响应 %输入信号 %求频率响应 %绘制三角波信号 %构造传输函数，polyval为多项式展开
武汉大学电气工程学院
信号与系统 仿真实验报告 仿真实验报告
姓名：XXX 学号：XXXXXXXXXXXX 班级：XXXX 实验时间：XXXX 实验地点：XXX
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实验一
一、题目 一、题目 求三阶系统 H ( s ) = 5( s 2 + 5s + 6) 的单位阶跃相应，并绘制响应波形图。 s 3 + 6 s 2 + 10 s + 8
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实验三
一、题目 模拟信号 x(t ) = 2 sin(4πt ) + 5 cos(8πt ) ，求 N = 64 的 DFT 的幅值谱和相位谱。 二、解题分析 二、解题分析 本题需要先将给出的模拟信号离散化，求出离散傅里叶变换。通过 matlab 的抽样函数和快速傅里叶变换可以达到目的。 运用 abs 函数和 angle 函数可以分 别画出幅度谱和相位谱。 三、实验程序 三、实验程序 clc;clear; N=64; n=0:63; t=d*n; q=n*2*pi/N; x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N); subplot(3,1,1); plot(t,x); title(‘source signal’); subplot(3,1,2); plot(q,abs(y)); title(‘magnitude’); subplot(3,1,3); plot(q,angle(y)); title(‘phase’); %64 点采样 %快速傅里叶变换 %将图分为 3 个，并指定第一个 %画出抽样后图像，也就是原信号图像 %标注图像名称 %将图分为三个，指定第二个 %画出幅度谱 %标注图像名称 %将图分为三个，指定第三个 %画出相位谱 %标注图像名称
在本次实验中，我掌握了连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析 方法；掌握了连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义；学习掌握利用 MATLAB 语言编写计算 CTFS、 CTFT 和 DTFT 的仿真程序， 并能利用 MATLAB 编程完成相关的傅里叶变换的计算。
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25
30
35
4
3
2
1 |jW|
0
-1
-2
-3
-4
0
5
10
15 20 Frequency
25
30
35
五、实验分析与心得 五、实验分析与心得 实验 由幅度谱知能量集中在前面几个频率上，频率的分辨率随采样间隔增大而减 小。通过本次实验，我掌握了系统频率响应特性的概念及其物理意义；掌握了系 统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法；掌握了用 MATLAB 语言进 行系统频率响应特性分析的方法。
四、实验结果
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班级 姓名 学号
Step response 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
五、实验分析与心得 实验分析与心得 由上图可知响应逐步稳定，与计算出来的结果一致。 通过此次实验，我熟悉了常用的用于信号与系统时域仿真分析的 MATLAB 函数；我掌握了以图形的方式再现连续时间信号波形的方法。 在学会信号的产生和运算的同时，我加深了对线性时不变系统中零状态响 应概念的理解，掌握了给定连续系统的阶跃响应求解方法；学习了用 Matlab 程 序求解系统的阶跃响应的方法。 通过此次试验，我复习了 MATLAB 的一些基本使用方法，感觉到了 MATLAB 的方便。同时对系统的阶跃响应有了更深入的了解。
二、解题分析 二、解题分析 本题是已知传递函数求单位阶跃响应，只需将 H(S)与阶跃信号做卷积就可 以得到答案。在 MATLAB 中，运用 STEP 函数确定好步长和所取点数可以很方 便求出系统的单位阶跃响应。用 PLOT 函数可以方便地作图。
三、实验程序 num=[0 5 25 30]; den=[1 6 10 8]; step(num,den,10); title(‘Step response’) %定义分子矩阵 %定义分母矩阵
四、实验结果 四、实验结果
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班级 姓名 学号
180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
|F(k)|
0
5
10
15 20 Frequency
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180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
|F(k)|
0
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15 20 Frequency
应可以用 dstep 响应求出，通过 freqz 可以求出系统的幅频和相频响应。 三、实验程序 三、实验程序 num=[1,0,-1]; den=[1,0,-0.81]; dimpulse(num,den,20); dstep(num,den50); freqz(num,den); 四、实验结果 冲激响应 h(n ) %输入分子 %输入分母，与上行共同构成传输函数 %求取冲击响应 %求取单位阶跃响应，50 表示求得范围 %求取相频和幅频特性，并绘图
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四、实验结果 四、实验结果 幅频响应
相频响应
滤波前后的波形对比
2 1 0 -1 -2