§5.5 向心加速度【学习目标】1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度—向心加速度。
2.知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适向心加速度的表达式并会用来进行简单的计算。
3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的区别.4.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。
5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公示。
【新知预习】1.做匀速圆周运动的物体，加速度指向，这个加速度叫做 .2.方向：总指向，即向心加速度的方向与速度方向 .大小：a n=错误！未找到引用源。
= = 。
3.物理意义：向心加速度是描述物体改变的物理量.4. a n= 错误！未找到引用源。
，当线速度v错误！未找到引用源。
的大小不变时，a n与r成 .5. a n= 错误！未找到引用源。
，当角速度ω不变时，a n与r成 .【导析探究】一、引入：1.右图，光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉Ｏ做匀速圆周运动．小球受几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向，分别在A、B两个位置画出小球的受力图．2.（1）请举生活中两个做匀速圆周运动的例子．分析例子中物体的受力情况．（2）一个物体不受力而做匀速圆周运动，有这样的物体吗？【例1】一质点做匀速圆周运动，其半径为2m，周期为3.14s，如图所示.求质点从A转过90°到B点的速度变化量．二、向心加速度：1.向心加速度的方向：2.用线速度v和半径r表达，表达式：3.用加速度ω和半径r表达，表达式：【例2】思考与讨论：向心加速度与圆周运动半径的关系有两种说法．说法一：从公式rv a n 2=看，向心ra n ⋅=2ω加速度与圆周运动半径成反比；说法二：从看，向心加速度与圆周运动半径成正比． （1）这两种说法各自成立的前提？（2）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子半径不一样，比较A 、B 两点加速度大小时，采用哪种说法？比较B 、C 两点加速度大小时，采用哪种说法？【例3】如图所示，O 1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r 1,O 2为从动轮的轴心，轮半径为r 2,r 3为固定在从动轮上的小轮半径，已知r 2=2r 1,r 3=1.5r 1。
A 、B 和C 分别是3个轮边缘上的点，质点Ａ、Ｂ、Ｃ的向心加速度之比是（ ）A.1：2：3 Ｂ.2：4：3 Ｃ.8：4：3 Ｄ.3： 6：2 【课堂小结】1.任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心．这个加速度叫做向心加速度．2.因为向心加速度方向总指向圆心，所以，匀速圆周运动的加速度方向时刻改变．3.向心加速度大小用a n 表示．其常用的公式有三个：(1) rv a n 2= (2)r a n ⋅=2ω (3) v a n ⋅=ω【当堂检测】1.下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 2.由于地球自转，比较位于赤道上的物体１与位于北纬60°的物体2，则（ ） A.它们的角速度之比ω1：ω2=2：1 B.它们线速度之比v 1：v 2=2：1 C.它们的向心加速度之比a 1：a 2=2：1 D.它们向心加速度之比a 1：a 2=4：1 3.如图所示，为甲、乙两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中甲为双曲线的一个分支。
由图可知（ ）A.甲物体运动的线速度大小不变B.甲物体运动的角速度大小不变C.乙物体运动的角速度大小不变D.乙物体运动的线速度大小不变4.撑开的雨伞半径为R ，让伞轴成竖直方向，伞边距地高为h ．现以角速BCr 1r 2r 3 O 1ar甲乙度ω使雨伞绕伞轴匀速转动．则伞上雨水将从伞边缘被甩出，雨滴落地成一圆周，求圆半径为多大?高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。
质量为1kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。
某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（g取l0m/s2）的（）A．0 B．50NC．10N D．8N2．下列说法正确的是_________A．做简谐运动的物体，当速度为正时，位移一定为负，加速度一定为正B．当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅最大C．夜晩，高速公路上的路牌在车灯的照射下特別明亮是利用了光的干涉D．电磁波的接收是利用了电谐振把有用信号选择出来E. 狭义相对论中假设在不同惯性参考系中，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的3．如图所示，质量为M的长木板位于光滑水平面上，质量为m的物块静止在长木板上，两者之间的滑动摩擦因数为μ，现对物块m施加水平向右的恒力F，若恒力F超过某一临界数值，长木板与物块将出现相对滑动．重力加速度大小为g，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力．则恒力F 的临界数值为（）A．B．C．D．4．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是（）A．B．C．D．5．科研人员常用磁场来约束运动的带电粒子.如图所示，粒子源位于纸面内一边长为a的正方形中心0处，可以沿纸面向各个方向发射速度不同的粒子，粒子质量为m、电荷量为q、最大速度为v,忽略粒子重力及粒子间相互作用,要使粒子均不能射出正方形区域，可在此区域加一垂直纸面的匀强磁场，则磁感应强度的最小值为A．B． C．D．6．如图是卢瑟福设计的一个实验：他在铅块上钻了一个小孔，孔内放入一点镭，使射线只能从这个小孔里发出，随后他将射线引入磁场中，发现射线立即分成三股，他把三束射线分别命名为α射线、β射线、γ射线。
基于对这三种射线的深入分析，卢瑟福获得了1907年的诺贝尔奖。
以下对这三束射线描述准确的是（）A．α射线的穿透能力最弱，容易被物体吸收B．β射线在真空中的运动速度是光速C．γ射线本质上是波长极短的电磁波，电离能力极强D．β射线带负电，是来自镭原子的核外电子二、多项选择题7．如图所示，某一复色光由半球形玻璃的右侧面斜射到球心O处，经AB界面折射后得到C、D两束可见单色光。
已知AB竖直，OO1水平，若＝30°，＝45°，则玻璃对C光的折射率为_______。
现将复色光绕O点沿逆时针转动，则__________（填“C”或“D”）光后消失。
8．如图甲，可以用来测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，O是圆心，MN是法线；一束单色光线以入射角i=30°由玻璃砖内射向O点，折射角为r，当入射角增大到也为r时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出；让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图乙所示的衍射图样（光在真空中的传播速度为c）则：A．此光在玻璃中的全反射的临界角为60°B．玻璃砖的折射率C．此光在玻璃砖中的传播速度为D．单缝b宽度较大E. 光的偏振现象说明光是一种纵波9．2018年4月2日8时15分左右，中国第一个目标飞行器“天宫一号”再入大气层，落到南太平洋中部区域，绝大部分器件在再入大气层过程中由于空气阻力的作用烧蚀销毁，对航空活动以及地面造成危害的可能性极小。
如图所示，a是“天宫一号”飞行器、b、c是地球同步卫星，此时a、b恰好相距最近。
已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为ω，“天宫一号”飞行器a的轨道半径为r，引力常量为G，则A．“天宫一号”飞行器a的周期小于24小时B．卫星b的机械能一定等于卫星c的机械能C．若“天宫一号”飞行器a在下落的过程中质量保持不变，则“天宫一号”飞行器a的机械能将增加D．若“天宫一号”飞行器a和卫星b均逆时针方向转动，则到下一次相距最近，还需经过时间10．下列说法中不正确的是（）A．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法。
B．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法。
C．在推导匀变速直线运动的位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法。
D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法三、实验题11．U 形金属导轨 abcd 原来静止放在光滑绝缘的水平桌面上，范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场穿过导轨平面，一根与 bc 等长的金属棒 PQ 平行 bc 放在导轨上，棒左边靠着绝缘的固定竖直立柱 e、f.已知磁感应强度 B＝0.8 T，导轨质量 M＝2 kg，其中 bc 段长 0.5 m、电阻 r＝0.4 Ω，其余部分电阻不计，金属棒 PQ 质量 m＝0.6 kg、电阻 R＝0.2 Ω、与导轨间的摩擦因数μ＝0.2.若向导轨施加方向向左、大小为 F＝2 N 的水平拉力，如图所示．求：导轨的最大加速度、最大电流和最大速度(设导轨足够长，g 取 10 m/s2)．12．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长和周期计算重力加速度的公式是______.(1)若已知摆球直径为，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图所示，则单摆摆长是______；若测定了40次全振动的时间为，单摆摆动周期是______.(2)为了提高测量精度，需多次改变值，并测得相应的值。
现将测得的六组数据标示在以为横坐标，以为纵坐标的坐标系上，即图中用“·”表示的点，则：①单摆做简谐运动应满足的条件是______。
②试根据图中给出的数据点作出和的关系图线______，根据图线可求出______。
（结果取两位有效数字）四、解答题13．如图所示，一质量m=1kg的小滑块(体积很小，可视为质点)静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F=4N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，F作用一段时间t后撤去，滑块继续运动到B点进入半径为R＝0.3m的光滑竖直圆形轨道，在圆轨道上运行一周后从B处的出口（未画出，且入口和出口稍稍错开）出来后向C点滑动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h＝0.2m，水平距离s＝0.6 m。