周期问题教案
2015/6/6 授课人：XXX
教学目标：
1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；
2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。

教学重难点：理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。

教学过程：
情景导入：《老和尚和小和尚的故事》从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。

一：生活中的周期有哪些？问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像？
提示：如一周有七天，一年有12 个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。

设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12 生肖中的12，一个星期7 天中的7 在我们的周期问题当中是什么意思
呢? ------- 周期。

归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。

通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。

一周七天：重复体是哪些？说明周期是几？一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏…重复体是哪些？说明周期是几?
判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期？
说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就
是几。

二、讲解例题
例1.今年是羊年，那么2055年是是什么年？3000呢?
鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪
周期：12
解：(2055 —2015+1)+ 12= 3 .............................. 5 2055 年是猪年
(3000 —2015+1) - 12= 82 ........................... 2 3000 年为猴年例2.把O□△三种图形按一定的规则排列：00厶厶厶厶口口00厶厶厶△ □口……，问第100个图形是什么？其中有多少△?
解：100-8=12 .................................... 4 第100个图形为
又因一个周期中有4个厶，12个周期有12 X4=48个△，最后余4个中有2 个△，共有48 + 2=50个
讲完可做一个简单的方法总结：总数宁周期数二组余数
引导学生解决以下问题：例3. 小朋把节省下来的硬币先按4 个“一分”，再按
3 个“二分”，后按2 个“五分”的顺序往下排问：
⑴他排的第111 个是几分硬币？
⑵这111 个硬币共多少钱？
周期为9 111 - 9=12 (3)
解：⑴第111个是一分硬币
⑵111个硬币:12组有12 X 13=156分，余3分别是3个一分共有3分，则111 个硬币有156 ＋3=159分
例4、2011 年6 月1 日是星期三
⑴该月的23号是星期几？
⑵ 2011 年10 月10 日是星期几？
⑶2012年6月1日是星期几？
解：⑴23 - 7=3……2余2，则为星期四
⑵132 -7=18…… 6 余6，则为星期一
⑶366 - 7=52……2余2，则为星期四
三、总结归纳方法
总数：周期数-组............ •余数
整除：周期最后一个。

有余数：从周期第一个开始数余数第几个。

四、巩固练习
1、2012年3月2 日是星期五，问：2012年8月18日星期几？
解：3月2日到8月18日
共30+30+31+30+31 + 18=17天。

170 - 7=24 (2)
则2012年8月18为星期六
2、有一列数按“……”排列，那么前100个数字之和是多少？
解：周期为6,每组数之和是：4+1+3+9+7+6=30
100 - 6=16 (4)
30 X16+4+1+3+9=497.
挑战：
A,
下表中每列上，中，下的汉字，字母，数字组成一组，例如第一组是（学,。