风险评价法项目投资的动态评价方法所用的贴现率尚未包含“风险”这一因素。

由于项目投资方案涉及的时间较长，在未来各个时期内往往存在许多不确定因素，因而也不同程序地存在着“风险”，需要通过一定的方法对可能包含的风险程度进行估量。

项目投资的风险评价方法有决策树法、风险调整贴现率和肯定当量法等。

（一） 决策树法1．决策树法的基本原理。

决策树法是通过分析投资项目未来各年各种可能净现金流量及其发生概率，并计算投资项目的期望净现值来评价风险投资的一种决策方法。

决策树法考虑了投资项目未来各年现金流量之间的相互依存关系，它涉及条件概率和联合概率问题。

为了考察投资项目未来各年各种可能的净现金流量及其发生的概率，一般以树状图的形式列示各种净现金流量的条件概率分布，并在此基础上计算项目的期望净现值。

其计算公式如下：1ni i i NPV PNPV ==∑ （7-12）式中：NPV ——项目投资的期望净现值； NPV ——第i 种净现金流量的净现值； i P ——第i 种净现金流量的发生概率。

2．决策树法的决策规则。

运用决策树法进行互斥选择投资决策时，应优选期望净现值大的方案；运用决策树法进行选择与否投资决策时，只要期望净现值大于零时，方案可以接受，否则应予拒绝。

[例1] 某企业有一投资项目，预计各年现金流量及条件概率分布如图7-1所示：图7-1 决策树图假定资本成本为6%，问是否可以接受该投资项目。

（1）各种情况下的净现值分别为：NPV=6000÷（1+6%）+ 4000 ÷（1+6%）2－15000=－5779.64 4000NPV=6000÷（1+6%）+ 7000 ÷（1+6%）2－15000=－3109.65 7000NPV=6000÷（1+6%）+ 8000 ÷（1+6%）2－15000=－2219.65 8000NPV=8000÷（1+6%）+ 9000 ÷（1+6%）2－15000=557.14 9000NPV=8000÷（1+6%）+ 10000 ÷（1+6%）2－15000=1447.13 10000NPV=8000÷（1+6%）+ 11000 ÷（1+6%）2－15000=2337.13 11000NPV=10000÷（1+6%）+ 12000 ÷（1+6%）2－15000=5113.92 12000NPV=10000÷（1+6%）+ 14000 ÷（1+6%）2－15000=6893.91 14000NPV=10000÷（1+6%）+ 16000 ÷（1+6%）2－15000=8673.91 16000（2）该项目的期望净现值为：5779.6420%25%3109.6520%50%2219.6520%25%557.1460%15%1447.1360%70%2337.1360%15%5113.9220%10%6893.9120%80%8673.9120%10%1536.13()NPV =-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯=元由于该项目的期望净现值为1356.13元，大于0，因此该项目投资可以接受。

3．决策树法的特点。

由于决策树法考虑了投资项目未来各年现金流量之间的相到依存关系，为财务管理人员提供了投资项目未来各年所有可能的现金流量及概率分布，全面反映了投资项目的风险特征，是较好的风险投资评估方法。

客观地讲，决策树法也有一定的缺点，这主要是计算复杂，特别是当项目经济年限较长时，现金流量的各种可能性很多，决策树图也十分复杂。

（二）风险调整贴现率法1．风险调整贴现率法的基本原理。

风险调整贴现率法首先根据项目的风险程度来调整贴现率，然后再根据调整后的贴现率计算项目投资的净现值，根据净现值来进行互斥选择投资决策或选择与否投资决策。

风险调整贴现率法的基本原理是：贴现率或资本成本是投资者进行项目投资所要求的最低报酬率，当项目投资的风险增大时，投资者要求得到的报酬也上升，反之，当项目投资的风险减少时，投资者要求得到的报酬也下降。

所以，风险越大，贴现率越高，风险越小，贴现率越低。

2．风险调整贴现率法的决策规则。

运用风险调整贴现率法进行互斥选择投资决策时，同样应优选净现值大的方案；运用风险调整贴现率法进行选择与否投资决策时，只要净现值大于零时，方案可以接受，否则也应予拒绝。

需要说明的是，风险调整贴现率法的最大问题是风险调整贴现率的确定。

其确定方法很多，比较有代表性的方法是用风险报酬率来调整贴现率。

项目投资的总报酬可分为两部分：无风险报酬率和风险报酬率，其计算公式为：k i b Q =+ （7-13）式中：k ——风险调整贴现率； i ——无风险贴现率；b ——风险报酬斜率； Q ——风险程度。

假设i 为已知，为了确定K ，需要先确定Q 和b ，下面试举例说明。

[例2] 某企业的最低报酬率为7%，现有3个投资机会，有关资料如表7-9表7-9 投资方案风险情况表首先，计算风险程度。

A 方案起始投资3800元是确定的，各年现金流入的金额有三种可能，并且已知概率，其现金流入的集中趋势可以用期望值来描述：12335000.2520000.510000.252125()40000.1525000.6520000.22625()25000.2520000.415000.351950()E E E =⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯=元元元 现金流入的离散趋势可以用标准差来描述：123892.68()609.82()384.06()d d d ======元元元3年现金流入总的离散程度，即标准差为：1038.28()D ===元现金流入的离散程度，可以反映其不确定性的大小。

但是，标准差是一个绝对数，不便于比较不同规模项目的风险大小。

为了解决这个困难，引入变化系数概念：dq E=（7-14） 变化系数是标准差与期望值的比值，是用相对数表示的离散程度，即风险大小。

为了综合各年的风险，对具有一系列现金流入的方案用综合变化系数描述：DQ EPV==综合标准差现金流入预期现值 （7-15）()23()()2125262519505870.54()1.07(1.07)(1.07)1038.28()1038.280.185870.54A A A EPV D Q =++====元元 其次，确定风险报酬斜率。

风险报酬斜率是直线方程k i b Q =+的系数b ，它的高低反映风险程度变化对风险调整最低报酬率影响的大小。

B 值是经验数据，可根据历史资料用高低点法或直线回归法求出。

假设中等风险程度的项目变化系数为0.55，通常要求的含风险报酬的最低报酬率为12%，无风险的最低报酬率i 为7%，则：12%7%0.090.55b -==12%7%0.090.55b -==前边已计算出A 方案的综合变化系()A Q =0.18，适用于A 方案的风险调整贴现率为：()7%0.090.188.62%A K =+⨯= 根据同样方法可知：()20000.2040000.5565000.254225B E =⨯+⨯+⨯=()20000.2040000.5565000.254225B E =⨯+⨯+⨯=()()()()35000.1040000.7550000.154100()1520.49()406.20()1520.4942250.36C B C B ED D Q Q =⨯+⨯+⨯======÷=元元元()406.2041000.10C =÷= B 和C 方案只有第三年有现金流入，该年的变化系数就是全部流入的变化系数。

因为分子和分母同时贴现，其比值仍然不变。

()()7%0.090.3610.24%7%0.090.107.9%B C K K =+⨯==+⨯=根据不同的风险调整贴现率计算净现值：()23()3()321252625195038001272.88()1.0862(1.0862)(1.0862)422519001253.62()(1.1024)410019001363.78()(1.079)A B C NPV NPV NPV =++-==-==-=元元元 三个方案的优先顺序为C ＞A ＞B 。

如果不考虑风险因素，以概率最大的现金流量作为肯定的现金流量，则：()23()3()320002500200038001255.36()1.07(1.01)(1.07)400019001365.19()(1.107)400019001365.19()(1.07)A B C NPV NPV NPV =++-==-==-=元元元 所以，方案选择B=C ＞A ，但此时必须注意，若不考虑风险价值时，无法区分B 和C 和优劣；加入风险因系后，B 方案风险大（变化系数为0.36）3．风险调整贴现率法的特点。

风险调整贴现率法的特点是容易理解，企业可以根据自己对风险的偏好来确定风险调整贴现率，因此在实际的项目投资并且把风险因素和时间因素混为一谈，人为地假定风险随时间的延长而增大，这并不一定符合实际。

（三）肯定当量法1．肯定当量法的基本原理。

肯定当量法首先根据投资项目的风险程度来调整现金流量，然后用无风险的投资报酬率来计算风险项目投资的净现值，最后根据净现值来进行风险项目的投资决策，这是一种风险评估方法。

在肯定当量法下，其项目投资净现值的计算公式为：0(1)nt ttt a CFAT NPV i ==+∑（7-16）式中：t a 为t 年现金流量的肯定当量系数，它在0~1之间； i 为无风险的贴现率； C F A T 为税后现金流量。

2．肯定当量法的决策规则。

运用肯定当量法进行互斥选择投资决策时，同样应优选净现值大的方案；运用肯定当量法进行选择与否投资决策时，只要净现值大于零时，方案可以接受，否则也应予拒绝。

需要说明的是，在式（7-16）中，肯定当量系数是指不肯定的1元现金流量期望值相当于使投资者满意的肯定现金流量的系数，它可以把各年不肯定的现金流量换算成肯定的现金流量。

其计算公式为：t a =肯定的现金流量不肯定的现金流量期望值（7-17）肯定的1元比不肯定的1元更受欢迎。

不肯定的1元，只相当于不足1元的金额，两者的差额与不确定性程序的高低有关。

如果仍以变化系数表现现金流量的不确定性程度，则变化系数与肯定当量系数的经验关系如表7-10：[例3] 资料见[例7-8]，用肯定当量法计算各方案的净现值并进行项目投资决策。

首先，确定A 方案各年现金流入的变化系数：112233892.680.422125609.820.232625384.060.201950d E d E d E =========123q q q 其次，查表确定A 方案各年的肯定当量系数： 查表7-11，得：1230.6,0.8,0.8a a a ===。