b
fy
df y
BI
dx BI ab
a
练 1、如图 均匀磁场中求半圆导线所受安培力
习
f BI ab 2BIR

c

B

方向竖直向上
I


R

a b
2、任意形状闭合载流线圈在均匀磁场中所受力
合磁力为零
三、*非均匀磁场中载流导线所受安培力 如图：求导线ab所受安培力，直
复
习

B dl 0 Ii
电流的流向与环路的环绕 方向成右旋关系的电 流为正, 否则为负.
I1 I 2
I4
I3
l

B dl 0
Ii 0(I2 I3 )
B dl 0 Ii
i
安培环路定理的应用步骤:
1、根据电流分布的对称性分析磁场分布（磁场线）的对称性； 2、根据磁场分布（磁场线）的对称性，选取合适的回路：
（1）沿回路上磁感大小相等(或为零），
（2）回路方向与 磁场 线相同或垂直。
3、计算磁感沿该回路的线积分： B dl
4、计算该回路包围的电流的代数和： Ii
i
5、求出磁感B 。
7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动
一、运动电荷在磁场中所受的磁场力

F

q

B
v
B
F qvB sin
F2’产生力矩。
BIl2
l2 r1 r2
2
d
四、平行电流的相互作用力

两无限长平行导线，相距为a，各自通 B2
有电流I1和I2 ，则单位长度上的磁场力
df1

B2 I1dl1
B2

0I2 2a
Idl1
df1
df2
B1I2dl2 B1

0 I1 2a
I1
导线1、2单位长度上所受的磁场力为：
df1 0 I1I2 df2 0 I1 I2 dl1 2a dl2 2a

大小: df IdlB sin
B
a
I
方向判断:
右手螺旋

Idl
I

df
载流导线受到的磁力: f L Idl B
二、均匀磁场中载流直导线所受安培力

取电流元 Idl
df Idl B

Idl
B
df BIdl sin
f LBIdl sin BILsin
导线ab垂直于长直导线
已知：I1, I2, L,d
df
求：导线ab所受的安培力 解：如图取微元
I1
B 0 I1 方向垂直板面向里。 2x
a
b
x Idx I 2
df

BI2dl

0 I1 I 2 2x
dx
d
L
方向：竖直向上
f
d L 0 I1 I2 dx d 2x
0 I1I2 ln d L
X
dfx df sin BIdl sinOa dy dl sin b
dfy df cos BIdl cos dx dl cos
df x BIdy df y BIdx
0
fx
df x
BI
dy 0
0
整个弯曲导线受的磁场力 的总和等于从起点到终点 连的直导线通过相同的电 流时受的磁场力。
Ⅰ、带电粒子在磁场中所受的
f
洛f 仑 兹q力 :
B
Ⅱ、所有粒子受力的宏观表现：
s n+ v
dl
×××
d
Fns ddlNqfv

B
dN
ndV nsdl
V是指粒子作定向 运动的方向.
nqvsdl B I qnvs
Idl B
安培定律——电流元在磁 场中受力的规律 安培力: df Idl B
周期没关系。
(3) 与B 成角

// cos sin



//
B
回转 半径:
R m qB
m sin qB
B
回转周期: T 2R 2m
qB
带电粒子做螺旋线运动:
//
h 螺距 h ： h
注：粒子每回
//T
方向 f L IL B
结论： f BLI sin


0

f 0

2
fmax BLI
B
I
B
I
任意取形电状流导元线在I均dl匀 磁场中受力：dYf
df BIdl
建坐标系，取分 量
Idl


B
安培的定义 : a 1m，df dl
2 107
N m
o 4 107 (N / A2 )
a
df2
Idl2

I2 B1
练习：如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内， 若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 [ ] A
（A）向着长直导线平移 （C）转动
（B）离开长直导线平移
cos
T


转一周时前进 的距离。
2m cos
qB
q R

B
R
B
R
B
R
B
R
B
R
B
R
B
R
B
R
B
R
B
R
B
R
B
R
B
R
B
R
B
R
B
R
B
Rபைடு நூலகம்
7-8 载流导线在磁场中所受的力
一、 安培力
洛伦兹力的方向由电荷的正负
q F
B
和右手螺旋法则决定。
洛伦兹力的特点：力恒与电荷

速度方向垂直，故洛伦兹力不作功。
v
二、 F带电q粒 子 B在磁场中的运动
下面分三种情形来讨论带电粒子在均匀磁场
(当1)中平的 行运B动 或。反 平行B
F q B 0 0
（D）不动
dF
无限长直导线产生的磁感应强度为：
B
60
B 0I 2r
I1 I2
C
若在均匀磁场中？

A B
五、 磁场对载流线圈的作用
1、磁场对载流线圈作用的磁力矩
F1
a

r1 θ I

θdF2 θ
cn
B
r2
M
合力=0 F2和
F2 F2
ad l1 ab
2F2r1 sin BIl2l1 sin

B
粒子做匀速直线运动
(2)


B*
F qB
设粒子的质量为m,圆周轨道的半径为R:
× ×× × ××
F qB m 2
R
R m qB
× ×
× × × × ×Fm×
×
×
B
××
T 2R 2m qB
× ×
×× ×
× ×q ×
× ×
××
粒子的速度和回旋