离散数学复习
第一章命题逻辑基本概念
1．掌握命题及相关概念
2．理解各联结词的逻辑关系
3．会将复合命题符号化
4．会求公式的真值表，并用它求公式的成真赋值、成假赋值及判断公式的类型
第二章命题逻辑等值演算
1．记住基本等值式，会应用它们进行公式的等值演算
2．了解简单析取式、简单合取式、析取范式、合取范式的概念
3．理解极大项、极小项的概念
4．掌握求主析取范式和主合取范式的方法(等值演算和真值表法)
5．会用主范式判断公式的类型及进行简单应用
6．了解联结词完备集的概念
第三章命题逻辑的推理理论
1．理解并记住推理形式结构的两种形式：
(1) A1∧A2∧…∧A k→B
(2) 前提：A1, A2, … , A k
结论：B
2．掌握判断推理是否正确的不同方法（如真值表法、等值演算法、主析取范式法等）3．记住自然推理系统P系统中的推理规则
4．掌握自然推理系统P系统中的推理方法
第四章一阶逻辑基本概念
1．会进行命题的符号化
2．理解公式的解释
3．理解永真式、矛盾式、可满足式的概念及相互之间的关系
4．对于给定的解释会判断公式的真值，或判定真值不确定（即仍不是命题）
第五章一阶逻辑等值演算与推理
1．理解并记住重要等值式，并能熟练地应用它们
2．会使用置换规则、换名规则(约束条变项)、代替规则(自由变项)
3．会求给定公式的前束范式
4．正确地使用UI, UG, EG, EI规则，特别要注意它们之间的关系
5．在F系统，对给定的推理，正确地构造出它的证明
第六章集合代数
1. 掌握集合的表示法
2．能够判别元素是否属于给定的集合
3．能够判别两个集合之间是否存在包含、相等、真包含等关系
第七章二元关系
1. 掌握二元关系、空关系、全域关系、恒等关系、关系的定义域、值域、域、逆关系、
左复合、右复合、限制、像的概念；
2．掌握关系的集合表达式、关系矩阵和关系图三种表示法；
3．掌握关系的基本运算和关系的幂的运算性质，掌握关系的五个性质：自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性等五个性质；
4．掌握关系的闭包的概念，会应用关系的性质求出关系的闭包（自反闭包、对称闭包和传递闭包）；
5．掌握等价关系、等价类的概念，理解商集和划分的概念，理解等价关系和划分的关系，会判断并求等价关系，会求等价类和商集，会应用划分求等价关系；
6．掌握偏序关系及偏序关系的哈斯图表示方法，会求偏序关系中最大元、最小元、极大元、极小元、上界、下界、最小上界和最大下界。

第八章函数
考核要求
1．掌握函数的概念给定f, A, B, 判别f是否为从A到B的函数；
2．掌握单射、满射和双射的概念，会判别函数f：A B的性质（单射、满射、双射）；
3．会计算函数的值、像、复合以及反函数；
第十章代数系统
1．掌握一元运算、二元运算的概念；
2．掌握交换律、结合律、幂等律、分配律、吸收律、单位元、零元、逆元、消去律等二元运算的主要性质；
3．判断给定二元运算的性质和特异元素；
4．掌握代数系统的概念，判断给定集合和运算能否构成代数系统。

第十一章半群与群
1．掌握半群、独异点、同态、群、有限群、无限群、平凡群、交换群、子群、循环群、置换群的概念；
2．判断或者证明给定集合和运算是否构成半群、独异点和群；
3．理解群的同态与同构的概念；
4．会求循环群的生成元及其子群；
5．知道n元置换的表示方法、乘法以及n元置换群。

第十二章 *环与域
1．知道环、整环、域的概念；
2．判别给定代数系统是否为环、交换环、含幺环、无零因子环、整环和域。

第十三章格与布尔代数
1．掌握格、分配格、有补格的概念；
2．能够判别给定偏序集或者代数系统是否构成格；
3．了解格的同态及其性质；
4．能够判别给定的格是否为分配格、有补格；
第十四章图的基本概念
1．理解顶点、边、有向边、无向图、有向图、简单图、完全图、正则图、子图、补图、二部图等概念，掌握零图、平凡图、平行边、端点、端点的出度、入度、度的概念；
2．理解握手定理并会进行简单应用；
3．知道非负整数是否可图化；
4．了解图的同构的概念；
5．掌握通路、回路、初级通路、初级回路、连通图、分离图的概念；
6．理解与无向图连通性、连通度有关的诸多概念；
7．会判别有向图连通性的类型；
8．掌握图的关联矩阵、邻接矩阵、可达矩阵的表示法；
9．理解关联矩阵和邻接矩阵的性质，会用邻接矩阵的性质求回路和通路数。

第十五章欧拉图与哈密顿图
1．理解欧拉图、半欧拉图的定义及判别定理，会判断给定图是否是欧拉图或半欧拉图；
2．理解哈密顿图、半哈密顿图的定义，会用充分条件判断某些图是哈密顿图。

第十六章树
1．理解无向树及性质，会画n阶(n较小)非同构的无向树；
2．理解生成树、最小生成树的概念，会求给定无向连通带权图的最小生成树。