注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要 工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.
下面请欣赏如下图形的变换
☞ 观察与思考
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形 A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边 形各对应点的连线有什么特征？
概念与性质
作业：完成思考题以及课本65页第2题

下课了!
结束寄语
图形的变换: • 对称,平移,旋转,相似,位 似,…… 可以帮助我们真 正了解数学的内在关系.
•
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于相似比.

若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则 OA：OA’=（ 1:2 ）。
A’ A B O C B’
C’
练习与拓展
OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2
A A' .
O. B B’ C C’
1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作 △ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
思考：是否相似图形都是位似图形？
判断下面的正方形是不是位似图形？
A D
不是
E （1） B C F G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不 一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形
思考：位似图形有何性质？
概念与性质
2. 位似图形的性质
OA 从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则 ＝ OA′ OB AB AF AP AE EP FP ＝ .从第（3）图中同样可以看到 ＝ ＝ ＝ ＝ OB′ A′B′ AD AC AB BC DC
思考：还有没其他作法？
C’ B’ A
. O
B C
A'
如果位似中心跑到三角形内部呢？
如果∆OAB和 ∆OCD是位似图形，那么 AB∥CD吗？为什么？ C
A
解:AB∥CD.理由是： ∆OAB和 ∆OCD是位似图形，
∆OAB∽ ∆OCD ∠OAB＝∠C
O
B
D
AB∥CD.
课堂小结

回味无穷
位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所 在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫 做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又 称为位似比. 位似图形的性质： 1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于位似比
义务教育课程标准 实验教科书人教版
图形的位似
掌握位似图形的概念和性质； 会判定位似图形； 会利用位似将一个图形大或缩小
回顾与反思
1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？
对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对 称图形)：对称轴,对称中心. 平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比.
1．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且每组对应点
所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,
那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点
叫做位似中心.
相似 对应点的连 线相交一点 对应边平行
辨一辨
1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； 是 （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 是