2015—2016学年(上) 厦门市七年级质量检测数学参考答案
说明：
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.
2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半. 3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．
一、选择题（本大题有11小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11． 3.14； 12．58 ； 13．8； 14． 答案不唯一(如:A ＝x ，B ＝－x ＋1) ； 15．4； 16. 4, 0.6.
三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17．（本题满分7分）
解:原式＝10＋2×3×(-2) (2)
＝10＋6×(-2) ...........................3 ＝10＋(-12) ..............................5 ＝－2. (7)
备注：1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分.
2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.
3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分. 18．（本题满分7分）
解: 原式＝b a b a 3334-++ (4)
＝b b a a 3334-++ (5)
＝7a . (7)
备注：1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分.
2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.
3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.
4.第一步运算中，若答案为“b a b a -++334”视为理解去括号为乘法运算，但使用分配侓运算出错，给2分. 19．（本题满分7分）
解: )2()1()1()1()2(0)2()3(++++-+-++++-++ ..............................2 ＝4. (4)
8)484(÷+⨯ ……………………5 ＝36÷8 ……………………6 ＝4.5.
答: 这8名男生平均每人做了4.5个引体向上. ……………………7 备注:若解题过程为5.48368)65336427(=÷=÷+++++++,给6分. 20．（本题满分7分）
解: ∵大圆的面积为2
R π (1)
小圆的面积为2
2
3
R π ……………………2 ∴圆环的面积=2
2
3
2R R ππ- ……………………3 2
3
1R π=
. ……………………4 当3=R 时, 圆环的面积233
1
⨯=
π ……………………5 93
1
⨯=π ……………………6 π3=.
答: 圆环的面积为π3. ……………………7 21．（本题满分7分）
＝－3－2×1＋1 (5)
＝－5＋1 ……………………6 ＝－4 ……………………7 22．（本题满分7分）
解: )1(3)12(26+=-x x － (2)
33246+=+x x － ……………………4 62334--=-x x － ……………………5 57-=x － ……………………6 7
5
=
x ……………………7 23．（本题满分7分）
解:设应计划使用x m 3
木料制作桌面,则使用(6-x )m 3
木料制作桌腿. (1)
依据题意,得
300)6(154⨯-=⨯x x (3)
解方程，得5=x ........................5 16=-x (6)
答:应计划使用5m 3木料制作桌面,使用1m 3
木料制作桌腿. (7)
24．（本题满分7分） 解
:
设
∠
COD=x
°
,
则
∠
BOC=(2x +10)°. (1)
∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线
∴∠BOC=∠AOB=12∠AOC ,∠COD=1
2∠COE ……………2 ∴∠BOC+∠COD=12∠AOC+1
2∠COE =1
2∠AOE (3)
O
B
A
E
D C
（第24题）
B
A
= 1
2×140°=70°……………………4 ∴70102=++x x ……………………5 解方程，得20=x ……………………6 ∴∠AOB=(2x +10)°=50° ……………………7 25．（本题满分7分） 解:
当x 大于5且不大于8时,
方式一收费为42)3(210+=-+x x ；……………………1 方式二收费为 13)3(38-=-+x x .……………………2 两种收费之差为x x x -=--+5)13(42.……………………3 因为x 大于5,所以x -5小于0,此时方式一省钱. ……………………4 当x 大于8时,
方式一收费为43)8()8(2)38(210-=-+-+-⨯+x x x ； ……………………5 方式二收费为31x -.
两种收费之差为3-,而3-小于0,此时还是方式一省钱. ……………………6 所以当x 大于5时,方式一省钱. ……………………7 备注：
1.若仅结论正确或分类正确，可得1分；
2.对于第一种情况，若列出方程)3(38)3(210-+=-+x x ，等同于列出收费一和二的代数式，给2分.若此解方程得出5=x ，就直接推出方式一省钱，可得3分；
3.对于第二种情况，若列出方程102(83)2(8)(8)31x x x +⨯-+-+-=-，评分参照第一种情况.
26．（本题满分11分）
解: （1）∵点C 是线段AB 的中点, 6=AB ,
∴321
==
AB BC . ……………………2 ∵BC BD 31
=,
∴133
1
=⨯=BD . (3)
（第26（1）题）
E
D C
A
∴213=-=-=BD BC CD . ……………………4 （2）设x BD x AD 3,2==，……………………5 则x AB 5=. ……………………6 ∵点C 是线段AB 的中点,
∴x AB AC 2
521==. (7)
∴x x x AD AC CD 2
1
225=-=-=. (8)
∵BE AE 2=,
∴x AB AE 3
10
32==. (9)
∴x x x AC AE CE 65
25310=-=-=. (10)
∴CD ：12CE =：5
6
3:5= (11)
27．（本题满分12分）
解:（1）设
x AOC =∠，则
x BOD 2=∠. (1)
∵射线OB 是COD ∠的平分线,
∴BOC BOD ∠=∠. ……………………2 依题意得，
x x +=302. (4)
∴30=x . (5)
答：AOC ∠的度数为30.
（2）设甲运动的时间为t 秒，则AOC ∠=
t 5，
t BOD 10=∠. 当COD ∠第一次为90时（如图1）， 依题意得,
9010305=++t t . ........................6 ∴4=t . (7)
当COD ∠第二次为90时（如图2）， 依题意得,
3609030105=+++t t . ........................8 ∴16=t (9)
（第26（2）题）
图1
A
A
C
D
图2
当COD ∠第三次为90时时（如图3）， 依题意得,
∴3609030105=-++t t . ........................10 ∴28=t . (11)
∵当乙机器人到达点B 时，甲、乙同时停止运动,
∴两个机器人运动的时间为360°÷10°=36秒.
故以上三种情况，t 的取值均符合题意. (12)
结合图形可知，当机器人运动时间大于28秒，且小于或等于36秒时，COD ∠的度数均大于90°.
所以在机器人运动的整个过程中，若COD ∠=90，甲运动的时间分别为4秒，16秒，28秒.
图3
A
（第27（2）题）。