结构的温度作用设计一、结构温度作用设计的主要内容 环境温度取值由热传导得到杆件界面温度和杆件内部的温度场 求解结构温度内力杆件的截面设计（设计内力、设计状态、设计参数） 二、环境温度取值 1、环境温度组成以太阳为热源，环境温度可由日照温度ts 和空气温度te 组成。

日照温度ts 是太阳辐射作用直接在物体表面产生的温度，它是一个非均匀温度场，可由下式计算：ts=eIαρρ—太阳辐射吸收系数。

GB50176、附表2.6I —水平或垂直面上的太阳辐射照度。

GB50176、附录三、附表3.3e α—外表面换热系数。

取19.0W/m2·K空气温度te 受太阳间接作用的影响，它是一个均匀的温度场。

环境温度（又称综合温度）tse=ts+te对于是室内ts=0，因此，室内环境温度tse=te 2、温度作用计算的时间单元以太阳为热源，环境温度的变化具有周期性，即地球自转引起，以日为周期，温度有昼夜之分。

地球绕太阳公转引起，以年为 周期，温度有四季之分。

现以日周期为例来说明这周期变化温度场的传导特性： ⑴、环境温度变化可以由一个与时间无关的稳态温度场和一个随时间周期变化的非稳态温度场叠加而成，如下图所示：⑵、周期变化温度场在传导过程中具有衰减性和延迟现象 波幅的衰减系数：χαπυTe-=波传导的延迟时间：απξTx 21=其中：α—材料的导温系数（m 2/h ）T —波动周期（h ） χ—离物体表面距离（m ）时间t武汉地区根据节能要求，加气砼砌块若自保温，则一般需厚25cm ,周期变化温度场经25cm厚墙体传导后，由上式可知，日温度变化幅度（即波幅）只剩下 6.356%，即这部分温度场对结构构件的影响甚微，可以忽略不计。

另外，峰值到达时间推迟了10.5小时，这意味着，外部环境温度最高时构件温度不是最高，当构件内温度达到峰值时外部环境温度早降下来了。

这时若用小时作为时间单元来分析构件的温度作用明显不合适，就像衡量四季的温度若以日为时间单元来计量不合适一样。

因此，结构温度作用计算的时间单元以日为宜。

3、环境温度的取值室外空气温度夏季 50年一遇最高日平均温度。

查GB50176附录三、附表3.2。

武汉地区为36.9℃冬季 50年一遇最低日平均温度。

查GB50176附录三、附表3.1或GBJ19，武汉地区为-11℃室内空气温度夏季空调设计温度冬季采暖设计温度计算日照温度时，太阳辐射照度计算值，取日照辐射时段内太阳辐射照度的平均值。

太阳辐射照度查GB50176附录三，附表3.3.三、结构的温度内力1、导热微分方程的解在以日为周期情况下，忽略随时间变化的非稳态温度场的影响。

则建筑结构的导热计算就可以只考虑稳态温度场的影响。

⑴、墙、板稳态导热情况下，墙、板在平面内温度均匀稳定，只沿厚度方向发生变化。

因此，墙、板所对应的导热问题应是一维稳态导热如上图所示，墙、板厚度为δ、表面温度分别为t 1和t 2。

则 导热微分方程 022=dytd边界条件 10t t y == ， 2t t y ==δ 求解得截面内温度分布 y t t t t δ211--=由温度作用产生的应变 t ⋅=αε 变形受约束时截面内的应力 Et E αεσ==由应力积分，单位宽度上作用的约束轴力N 和约束弯矩M)(21210t t E dy N +==⎰δασδy()12201212t t E dy y M -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰δαδσδ 这就是用位移法求解结构温度内力时所需的构件固端内力 ⑵、梁、柱稳态导热情况下，梁、柱沿轴线方向温度均匀稳定，只在截面内发生变化。

因此，梁、柱所对应的导热问题应是二维稳态导热。

如上图所示，高、宽为b 、a 的梁、柱，三边温度为t 1、一边温度为t 2，则：导热微分方程 02222=∂∂+∂∂ytx t边界条件 x=0, t=t 1； x=a, t=t 1；y=0, t=t 1； y=b, t=t 2； 求解得截面内温度分布：()()()∑∞+-+=01211214,＝n n t t t y x t π×()()()a x n ab n sha yn shπππ12sin1212+⨯++xy变形受约束时，同理可得杆件两端的约束轴力N 和约束弯矩M 。

()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+++-+=∑∞=0331221)1)12(()12()12(18n bn ch b n shn t t a ab t E N απαππα ()()∑∞=++-=03312212121)(8n ab n shn t t a EM ππα×⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-⎪⎭⎫⎝⎛++a b n sh n a a b n ch b πππ)12()12(1)12(2 应该指出，结构力学教材中固端梁温度内力计算公式是一维的公式，它并不满足二维的边界条件。

2、多层材料覆盖下构件的温度分布结构构件表面通常覆盖有砂浆层、装饰面层，外墙还有保温、隔热层，屋面往往还铺设有防水层。

因此，就热传导讲结构构件它是由多层材料选合而成的复合构件。

它的温度分布可以上述单一材料构件的导热微分方程介为基础，通过传导过程中的物理特性来得到。

⑴、墙、板对于一维稳态导热，传导过程中热流量不变，经推导可得对应每一次对流换热或传导的温度降i t ∆：i t ∆=内外内外）（R R R R R R t t n i i++++++- (1)其中：i=1～n ；内外、t t ——室外和室内的环境温度（或综合温度）R 外、R 内——构件外、内表面对流换热热阻； 夏季R 外=0.05m 2·k/w ；冬季R 外=0.04 m 2·k/w ； R 内=0.11m 2·k/w ；i R ——第i 层材料的导热热阻，i R =ii λδi δ——第i 层材料的厚度（m ）i λ——第i层材料的导热系数（W/m ·k ）详GB50176、附录四。

已知t 外、t 内及i t ∆，就可以得到各层材料的界面温度。

例：某建筑物夏季室外环境空气温度为36.9℃，室内空调设计温度为26℃，屋面太阳辐射的日照温度为23℃。

屋面做法，各层材料导热系数λ、相应的换热及导热热阻、各层材料的界面温度等如下：说明：1、由构件所处的环境温度，通过多层材料的热传导，可以得到构件受力部分的界面温度。

2、计算结果表明：在内、外环境温差33.9℃情况下，钢筋砼屋面板表面温差只有3.495℃，两者差别明显。

3、结构温度内力计算所用的温差应该是构件受力部分表面温差，不是内、外环境温差，更不是冬、夏的气候温差。

⑵、梁、柱对于多层材料组成的梁、柱截面二维稳态导热问题，可以把其他各层材料的厚度按热阻不变等效换算成杆件受力部分材料的厚度。

当温度变形受约束时，同理可以对实际受力部分的约束应力积分得到作用于截面上的轴力N 和弯矩M （计算公式略）。

yb t b 112x3、结构的温度内力由杆端约束内力用矩阵位移法可以得到结构各杆件的温度内力。

但一般程序输入的是作用在杆件上的原始外荷载而不是杆端约束内力。

因此，当把杆端约束内力等效换算为节点不平衡外力输入，则最后计算结果应与原杆端约束内力相选加，以消除节点的不平衡外力。

四、杆件截面设计1、设计状态通常可以按正常使用极限状态设计，即只验算变形和裂缝。

这由于杆件出现裂缝后温度应力得到释放，结构约束状态改变了。

正常使用极限状态的荷载效应，应按标准组合进行设计。

2、设计内力由于温度作用是一个缓慢的实施过程，应考虑砼徐变变形引起的构件应力松弛。

因此，设计内力应是上述计算内力乘以应力松弛系数。

应力松弛系数建议取0.4～0.5.3、设计参数温度作用效应的组合值系数建议取0.7。

五、几个设计问题1、地下室各层之间的热传导地下室平面的长、宽尺寸一般远大于地下室层高，因此在地下室底板、顶板及室内空气等热传导问题计算时，可把地下室近似视为由多层介质组成的一维热传导问题。

2、地下室板底土体温度取值土中温度波峰值衰减系数如下：由上表可见，在土中达一定深度后，地表温度变化对地下的影响可以忽略不计，这时土中的温度就是地面上的年平均气温（武汉地区为16.3℃）。

若取ν=0.05，这个深度为7.455m。

3、结构支座的计算简图结构在荷载作用下，底部支座的计算简图通常按固端或不动铰考虑，即支座在水平方向无位移。

实际地下室底板在温度作用下有变形，即支座在水平方向有位移。

这时若仍采用原荷载作用的计算简图，则上部楼层温度变形计算时，应扣除基础的温度变形，这就像基础沉降内力计算一样，产生次应力的是沉降差而不是绝对沉降量。

在材料相同情况下，上述变形差可以用温度差来计量。

因此，上部各层的计算工作温度应是该层实际工作温度与结构底端实际工作温度之差。

4、设计工况设计工况可分为使用阶段和施工阶段。

施工阶段相对使用阶段讲是短暂的和临时的。

因此，施工阶段环境遇到最不利情况的可能性相对要小很多。

为与这种工作状态相协调，建议对施工阶段环境温度取值作如下调整：空气温度夏季历年最高日平均温度的平均值（武汉地区为32.4℃）冬季历年最低日平均温度的平均值（武汉地区为-6℃）计算日照温度时，太阳辐射照度计算值取日平均值。

5、程序和设计参数的选用温度作用计算计量的是杆件的轴向变形。

因此选用的程序必须能考虑超高或超长方向杆件的轴向变形。

对于超长的平面，计算过程中不能采用刚性楼板假定。

计算框—剪或剪力墙结构竖向温度作用，宜选用墙元模型的程序，以便把多肢剪力墙先分介为单肢，按单肢进行导热计算，然后再按各墙肢在楼面处变形连续进行温度内力计算。

环境的空气温度、太阳辐射照度、以及建筑材料热物理性能等计算参数可选自“民用建筑热工设计规范”（GB50176）、“采暖通风与空气调节设计规范”（GBJ19）。

六、结构各部位温度内力的分布规律1、多层结构中温度内力一般集中在顶层和底层以地下一层、地上3～7层的框架为例：该框架跨度均为12米，一共20跨，总长240m。

结构地下室顶板厚20cm，其余各层板厚13cm。

框架梁断面40×120cm，框架柱断面120×120cm。

结构的环境温度取自武汉地区使用阶段的冬季工况，即室外最低日平均温度为-11℃，冬季采暖设计温度为18℃，地下室板底土体温度为16.3℃。

结构中部各层板的温度内力如下：框架地上总层数由7层减至3层，轴力最大部位始终集中在顶层和底层。

这由于温度内力由温差产生，结构中温差越大的部位温度内力应越大。

正由于温度内力的分布在结构竖向有这样的分布规律，因此，有些对结构温度作用的简化计算就仅对受影响楼层（顶层、底层）作局部计算。

2、楼板平面内的温度变形是两端大、中间小，而温度内力相反是中间大、两端小。

楼板平面内的变形量∆L可用下式表示：∆L=α·∆t·L在α和∆t一定情况下，∆L随L增大而增大。