冀教版六年级数学上册知识点整理概念⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。

半径用字母r表示。

直径和半径都是线段。

⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。

同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。

⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。

半径等于直径的一半。

⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。

⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。

画对称轴要画成虚线。

要从圆里画出来。

对称轴是直线。

⑹圆心确定圆的位置。

半径决定圆的大小。

⑺圆规两脚间的距离是半径。

⑻在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。

在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。

在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。

三角形的底是圆的直径。

三角形的高是圆的半径。

三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，两个三角形再×2⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。

扇形都有一个角，角的顶点在圆心。

扇形的大小和圆心角的大小有关。

扇形是圆的一部分。

但不是说圆的任何一部分就是扇形。

⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。

⑾圆是平面上的一种曲线图形。

2.练习A填空⑴圆是平面上的一种（）图形，将一个圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。

⑵在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都,所有的半径长度都（）。

直径是半径的（）⑶画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

⑷在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）厘米。

⑸半径（厘米）.83直径（厘米）0.5⑹决定圆的大小，（）决定圆的位置。

⑺圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。

⑻．（）叫做半径，用字母（）表示。

⑼．（）叫做直径，用字母（）表示。

⑽．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。

⑾．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。

⑿．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的。

⒀在一个边长6厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的半径是。

B判断．直径都是半径的2倍。

（）2．同一个圆中，半径都相等。

（）3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。

（）4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。

（）5.所有的半径长度都相等。

（）6.直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大（）7.圆有4条直径。

8.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。

（）c操作2.在下面的长方形中画一个最大的圆。

.画一个直径4厘米的圆，用字母标出它的直径，半径和圆心。

3.画一个半径3厘米的圆。

并画出一条对称轴。

4.画一个半径2.5厘米的圆，在圆里画一个扇形并涂色。

5.找出这个圆的圆心。

一、概念.两个数相除又叫做两个数的比。

比表示一种关系。

写比的时候一定要写最简整数比。

2.求两个数的比值就是用前项除以后项。

求比值的结果是一个数。

3.化简比也可以用除法，最后把得数在写成比的形式。

化简比的结果还是一个比。

比和分数，除法都有密切关系。

比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比的前项相当于分子，后项相当于分母。

比值相当于分数值。

4.比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，0除外，比值不变。

这叫做比的基本性质。

5.应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

6.表示两个比相等的式子叫做比例。

比例是由两个比组成的，要求写比例的时候最好先用括号写出比例的形式。

（）︰（）=（）︰（）再往括号里填数字。

7.组成比例的四个数叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项。

中间的两项叫做比例的项。

8.在比例里，两个外项的积等于两个项的积。

这叫做比例的基本性质。

9.判断两个比是不是能组成比例有两种方法。

第一，可以求两个比的比值，相等的话就能组成比例，否则不能。

第二，可以假设能组成比例，看项积和外项积是否相等，相等的话就真的能组成比例，否则不能。

0.按比例分配的应用题第一种：题目中提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比。

给出其中的一个，求另外一个。

这样的题就用解比例的方法做，解设要求的那个是X，然后写比例。

注意两个比中哪个事物在前面就都在前面。

例：一本字典4.5元，字典与参考书的价格的比是3︰4，一本参考书多少钱？解：设一本参考书X元。

4.5︰X=3︰43X=4.5×4X=6答：一本参考书6元。

第二种：题目中也是提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比，给出甲和乙的和。

求甲和乙，这样的题就用算术方法，先求一共有多少份。

把比的前项后项加起来。

然后用甲和乙的和分别乘以它们各自所占的份数就可以了。

例：一本字典和一本参考书一共10.5元。

字典与参考书的价格比为3︰4，一本字典和一本参考书各多少钱？3＋4=7字典：10.5×=4.5元参考书：10.5×=6元。

答：一本字典4.5元。

一本参考书6元。

应用题中常出现的比较难分析的地方：三角形的角和是180度。

长方体的棱长之和是12条棱的和。

是4条长，4条宽，4条高。

长方形的周长是4条边的和，是2条长，2条宽。

二、练习㈠填空.比指的是（）。

表示叫做比例。

2.4︰3写成除法是（），写成分数是（）3．比的前项和后项同时（），这叫做比的基本性质。

4.根据（）的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例。

5.在比例里，（）这叫做比例的基本性质。

6.根据式子写两个比例15×4=20×3（)7.在括号里填上合适的数。

20︰1.6=（）︰4︰（）=5︰50（）︰0.8=9︰48.学校书法小组有40人。

美术小组有55人。

书法小组和美术小组人数的比是9．女生是男生的，女生和男生人数的比是0.0÷20=5︰=1.3︰4的前项乘以4，要使比值不变，后项应该（）2.3︰4的前项加上15，要使比值不变，后项应该（）3．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个项是2.5，另一个项是（）4.一个三角形三个角的度数比是1︰3︰5，这个三角形按角的类型分是（）三角形，最大的角是（）度。

5.如果6a=5b,那么a︰b=：6.3：4.5化成最简整数比是（）：（），比值是（）7.三个数的平均数是150，这三个数的比是3︰5︰7，它们分别是（）8.4厘米：4米的比值是（）9.写出比值都是3的两个比，并组成比例。

（）：（）=（）：（）20.把5克盐放入120克水中，盐与盐水的比是（）︰（）㈡.求比值0.12︰0.6︰4︰︰0.2502:0.82:0.25化简比︰04︰3248︰400.36︰0.90.14:0.562.6︰0.4㈢.求下面各比例中的未知数的值。

=36︰6=X︰x:14=6:28㈣.应用题.有一种农药是用药液和水按1︰10配制的。

⑴要配制这种农药275克，需要药液和水各多少千克？⑵用500克水可以配制多少农药？2.有一个长方形的周长是42厘米，长和宽的比为4︰3，求长和宽各是多少？3.超市用水果糖和奶糖按2︰3配制成120千克什锦糖。

水果糖每千克12元，奶糖每千克24元。

求水果糖和奶糖各需要多少千克？这种什锦糖的单价是多少元?4.学校把220棵植树任务交给六年级1班和2班两个班。

一班46人，二班42人，两个班各应植树多少棵？5、某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的和未修的比是3:2，这条公路全长是多少米？6.甲、乙两地相距350千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇。

已知快车和慢车的速度比是3：2，这两列火车的速度分别是多少？7.一个长方体棱长之和是112厘米。

长宽高的比是2︰2︰3，这个长方体的长宽高各是多少？一、概念.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。

2.百分数表示的是一种关系，不能写单位。

写单位的判断题都是错的。

3.53％这个是写法，只要动笔写就写这种，百分之五十三叫读法。

4.把小数化成百分数，只要把小数点向右动两位，在后面添上百分号就行了。

把百分数化成小数，就反过来，去掉百分号，把小数点向左移动两位。

例子：0.12=12％.04=104％=100％87％=0.870.004=0.4％5.把分数化成百分数，用分子除以分母，得出小数，在化成百分数。

除不开时如果没有要求，一般保留三位小数，化成百分数后百分号前面就是一位小数。

=3÷5=0.6=60％=4÷21≈0.190=19.0％6.把百分数化成分数，先把百分数写成分母是一百的分数，然后约分就可以了。

14％==250％==7.分数、百分数、小数比较大小的时候要把它们化成相同的形式，都是小数或者都是百分数。

填空题也是。

8.各种百分率问题求什么率就用什么除以总数9.发芽率=出勤率=成活率==合格率==0.百分数的应用题，的百分之几前面就是单位一。

一个数的百分之几是多少？用乘法计算。

把“的”变乘号一个数×百分之几练习：一、填空.45％里面有（）个1％,120个1％是（）2.20千克的40％是（）千克，（）米的30％是15米。

3.（）÷4==0.75=（）︰20=（）％4.在3.15,3.142，∏，314％四个数中，最大的数是（），最小的数是（）5.六一班女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的（）％，女生人数约占总人数的％6.78％读作（）：2里面有（）个1％7.把下面小数化成百分数0.15=0.06=3=2.75=8.把下面的分数化成百分数==≈=9把下面的百分数化成分数或整数30％=00％=62.5％=5％=0.六一班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率为（）1.抽查150个产品，有3个不合格，产品的合格率为（2.一种商品原价80元，现价60元，现价是原价的（）％3.铺一条全长2500米的路，已经铺了35％，已经铺了（）米。

１４.某工厂今年实际全年产值比原计划超额18%，实际完成计划的（）%；今年原计划完成200万元，今年实际产值万元。

１５. 幸福小区普及率是80%，经调查，有28户未安装，幸福小区共（）户二、判断.男生的50％一定大于女生的40％（）2.米的和2米的20％相等。

（）3.师傅加工了98个零件全部合格，合格率是98％（）4.一种商品先降价15%再提价15%，这时商品价格不变。

（）５.种子的发芽率是10５％（）６. 一段２米长的绳子，用去了４０％，还剩６０％米。

（）三应用题、三年级图书角有科技书36本，文艺书40本。

（1）科技书的本数是文艺书的百分之几？（2）文艺书的本数是科技书的百分之几？2、六（1）班同学在春季进行植树活动，成活了195棵，有5棵没有成活，求这次植树活动树苗的成活率。

3、化肥厂今年生产化肥1200万吨，比去年多生产300万吨。

今年生产的化肥是去年的百分之几？4、某电冰箱厂九月份共生产XX0台冰箱，经检验有0.1%冰箱不合格，这个厂九月份生产了多少台合格的冰箱？5、修一条水渠，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的30%，还剩下900米没修。