泉州七中初中部七年级（下）数学第二次月考卷学校:_________姓名：___________班级：_____考号：_____满分：150分；考试时间：120分钟；命题人：蔡海波注意：所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（每小题3分，共21分）1．方程63-=x 的解是( )A ．2-=xB ．6-=xC ．2=xD ．12-=x 2．下列图案是轴对称图形的是（ ）.3．下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（ ）A ．3cm 、5cm 、8cmB ．3cm 、5cm 、6cmC ．3cm 、3cm 、6cmD ．3cm 、5cm 、10cm4．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 5.一件夹克衫标价500元，以8折出售，仍获利10%，求这件夹克的成本是多少元？ 设这件夹克的成本是x 元，根据题意列方程，下列方程正确的是（ ） A 、（500﹣x ）×80%=10%x B 、500×80%﹣x=10%x C 、500×80%﹣x=500×10% D 、（500﹣x ）×80%=500×10% 6．不等式组1,1.x x +⎧⎨-≥-⎩＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D.7.一个正五边形，将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（ ）A ．60°B ．72°C ．90°D ．108°8．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成中心．．对称．．图形，那么符合条件的小正方形共有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个9.如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 等于（ ）A. 105°B. 120°C. 110°D. 115°（第8题）11-10 1-10 1-10 1-ACD BEF第9题10.已知等边△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ， BC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在点B ′处，DB ′，EB ′分别交边AC 于点F ，G ，若∠ADF=80°，则∠EGC 的度数为（ ）。

A ．70° B ．75° C ．80° D ．85° 二、填空题（每小题4分，共40分） 11．若⎩⎨⎧==23y x 是方程1=-ay x 的解，则a = ．12．不等式32>x 的解集是 ．13.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 . 14. 一副三角板，如下图叠放在一起，则∠1= º15．如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，△ACE ≌△DBF ，AD ＝10，BC ＝3，则AC ＝________. 16．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，∠ACG 是△ABC 的外角，∠BAC=3∠BAD ，记∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，则：（1）α β(填“＞”、“=”或“＜”号)；（2）α、β、γ三者间的数量关系式是 .三、解答题（共89分）17．（12分）解方程：（1） 315x -= （2）21+x =132--x18．（8分）解方程组：2353212x y x y -=-⎧⎨+=⎩①② 19．（8分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+23132)1(3x x x x(第13题)（第10题）①②（第16题）20.（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．（限用方程求解）21．（9分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111C B A ∆； （2）再将111C B A ∆向下平移2单位得 ； （3）将ABC ∆绕点A 顺时针旋转90°得33AB C ∆； 并求边AB 扫过的面积。

22．(9分)乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元。

活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元。

问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？23．（9分）如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD 沿AD 折叠得到△AED ，AE 与BC 交于点F. （1）（2分）填空：∠ADC= 度；（2）（7分）当∠C=20°时，判断DE 与AC 的位置关系，并说明理由。

A CDB E F222A B C24.（12分）元宵节将至，我校组织学生制作并选送50盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要35元材料费，每盏创意花灯需要33元材料费，每盏现代花灯需要30元材料费．（1）如果我校选送20盏现代花灯，已知传统花灯数量不少于5盏且总材料费不得超过1605元，请问选送传统花灯、创意花灯的数量有哪几种方案？（2）当三种花灯材料总费用为1535元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花灯各几盏？25.（14分）（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，若∠A=50°，求∠1+∠2的度数。

猜想并直接写出∠1+∠2与∠A的数量关系．（不必证明）（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=110°，求∠BIC的度数；（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．32βαγ=-泉州七中初中部七年级（下）数学第二次月考参考答案一．选择题1.A2.B3.B4.C5.B6.B7.B8.C9.D 10.C 二．填空题 11. 1 12. 32x >13. 21:05 14. 105 15. 6.5 16.（1）﹤ （2） 三．解答题17. （1） 315x -=解：3x=5+1 …………………………3分3x=6 ∴x=2…………………………6分 （2）21+x =132--x解：去分母得3（x+1）=2（2－x ）－6 …………………………3分3x+3=4-2x －6 3x+2x=－2－35x=－5 …………………………5分 ∴x=－1 …………………………6分 18. 解方程组：2353212x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②解:由⨯⨯①2+②3得13x=26∴x=2 …………………………4分把x=2代入①得4－3y ＝－5 ∴y=3 …………………………7分∴原方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩…………………………8分19．（9分）解：解不等式①，得x ＜0． ………………………………………2分解不等式②，得x ≥-2． …………………………………………4分不等式①、②的解集在数轴上表示如图：…………………………………………6分 ∴此不等式组的解集是-2≤x ＜0． ………………………8分20.解：设边数为n ，依题意得 …………………………1分（n －2）·180°＝360°×3－180° …………………………5分解得n ＝7经检验，符合题意。

…………………………7分 答：这个多边形边数为7. …………………………8分21．（1）∴111A B C ∆为所求作的。

（2）∴222A B C ∆为所求作的。

（3）∴33AB C ∆为所求作的。

AB 扫过的面积=注：（作图一个2分，作图结论1分，面积2分）22. 解：设运动服、运动鞋的标价分别为x 元/套、y 元/双，由题意得，……………………1分……………………5分解得： …………………8分答：运动服、运动鞋的标价分别为300元/套、180元/双．…………………9分 （注：也可用一元一次方程求解）23.解：（1）80．…………………………2分 （2）答：DE ∥AC …………………………4分 证明：∵∠B=50°，∠BAD=30°， ∴∠ADC=50°+30°=80°， ∵△ABD 沿AD 折叠得到△AED ， ∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠ADE -∠ADF=100°-80°=20°．…………………………7分 又∵∠C=20° ∴∠EDF ＝∠C∴DE ∥AC …………………………9分 （注：也可证明∠CAF ＝∠E ＝50°）24.解：（1）设该校选送传统花灯x 盏，则创意花灯（30-x ）盏，依题意，得：35x+33（30-x ）+20×30≤1605，…………2分 解得x ≤7.5，∵x ≥5且x 为正整数，∴取x=5或6或7， …………3分 有三种方案：①当x=5时，该校选送传统花灯5盏，创意花灯25盏；…………4分 ②当x=6时，该校选送传统花灯6盏，创意花灯24盏；…………5分 ③当x=7时，该校选送传统花灯7盏，创意花灯23盏；…………6分 （2）设选送传统花灯a 盏，创意花灯b 盏，则现代花灯（50-a-b ）盏， 依题意，得：35a+33b+30（50-a-b ）=1535， …………8分21444ππ⨯=3535b a -=ACDB EF解得5a+3b=35，即…………9分∵a、b必须为正整数，∴b应取5的倍数，即b=5或10，…………10分方案一：当b=5，a=4时，即该校选送传统花灯4盏，创意花灯5盏，现代花灯41盏；…………11分方案二：当b=10，a=1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯10盏，现代花灯39盏．…………12分25.解：（1）计算求出∠1+∠2＝100°…………3分猜想∠1+∠2=2∠A；…………5分（2）由（1）∠1+∠2=2∠A，得2∠A=110°，∴∠A=55°∵IB平分∠ABC，IC平分∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB），=180°-（90°-∠A）=90°+×55°=117.5°；…………9分（3）∵BF⊥AC，CG⊥AB，∴∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°，∴∠FHG+∠A=360°-180°=180°，∴∠BHC=∠FHG=180°-∠A，由（1）知∠1+∠2=2∠A，∴∠A=（∠1+∠2），∴∠BHC=180°-（∠1+∠2）．…………14分。