题目已知f t =0.5t ,则其Lftl-【】答案：C题目 函数f (t )的拉氏变换L[f(t)]= _________________分析与提示：拉氏变换定义式。

答案： 'f (t )e'tdt题目：函数f t =e^的拉氏变换 L[f(t)]= ________________ 分析与提示：拉氏变换定义式可得，且f(t)为基本函数。

1答案：^^s +a题目：若 f(t) =t 2e^t ,则 L[f (t)H【】2(S 2)3分析与提示：拉氏变换定义式可得，即常用函数的拉氏变换对，L[f(t)]3 (S 2)3答案：B题目：拉氏变换存在条件是，原函数 f(t)必须满足 _________________ 条件。

分析与提示：拉氏变换存在条件是，原函数 f(t)必须满足狄里赫利条件。

答案：狄里赫利题目：已知f t =0.5t1 ,则其L Ifd =【】2 2A. S 0.5SB. 0.5S2A. S 0.5sB. 0.5s 2C.12S 2D.分析与提示：由拉氏变换的定义计算，可得 12S1 Llf d = 0.5 2SA.C.2 S -2D.2(S - 2)3J 1 J若 FS=——，则 f 0 )=()。

s + a1 1f (t) = lim S lim 1T s+aι% 丄 a1 +S答案:1此为基本函数，拉氏变换为 —2。

S题目: 函数 f t =t 的拉氏变换L[f(t)]=C.2S 2 SD.1 2s分析与提示：由拉氏变换的定义计算， 这是两个基本信号的和， 由拉氏变换的线性性质, 1 1 Llfd= 0.5 2S S其拉氏变换为两个信号拉氏变换的和。

答案：C4s +1题目：若 F S A -2—,则 Iim f t )=(S +s t-⅛⅛)。

A. 1C. ∞ B. 4D. 0分析与提示:根据拉氏变换的终值定理f (：：) = lim f (t) = lim SF(S)。

即有S )0!im f(t)τs m o答案：Bs*4 S S题目：函数f t =e& cos 的拉氏变换L[f(t)]= 分析与提示： 基本函数cos t 的拉氏变换为S72,由拉氏变换的平移性质可知S ■ ■ ■L l -f t I-s +a s ∙ a 2 ‘2答案:(s +a f +ω2题目: 分析与提示:根据拉氏变换的初值定理f(0) =Iim f (t) = Iim SF(S)。

即有t 「0S ]：:f(0) =Iim tτ 分析与提示:1答案：—S题目：拉氏反变换的求法有多种方法，其中比较简单的方法是由 F S查拉氏变换表得出及_________________ 。

分析与提示：拉氏反变换的求法有多种方法，其中比较简单的方法是由 F S查拉氏变换表得出及部分分式展开法。

答案：部分分式展开法A B+s i s 2 S 1 S 2解得B= S 2 1- S l S 2 S “因此ft = = —2_S 1t _2t=2e -eJ1题目：FS 的拉氏反变换为___________________S分析与提示：此为基本函数。

答案：f t =1J 1题目：FS 的拉氏反变换为__________________s +a分析与提示：此为基本函数。

答案： f t £题目：FS 的拉氏反变换为Ts+1 ------------------分析与提示：此为基本函数。

答案：I t ft -T e题目：已知FS = 分析与提示:S 3 -2S +3s + 2首先对F(S)进行因式分解，即，则其L J IF S为多少?F S 3 -S +3s+2答案: 2e丄1题目：线性系统与非线性系统的根本区别在于【】A、线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入B、线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入C、线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理D、线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理分析与提示：数学模型表达式是线性的系统称为线性系统，满足叠加性和均匀性。

答案：C题目：对于一个线性定常系统【】A、如有多个输入，则输出是多个输入共同作用的结果B、可用拉氏变换方法得出输入与输出之间的传递函数C、每个输入所引起的输出不可分别单独计算，因多个输入之间互相影响D、可用线性微分方程式来描述E、不能在频率域中判别它的稳定性分析与提示：线性系统满足叠加性，因此A正确，B为传递函数的定义，D为线性系统的定义之一。

答案：A,B,D题目：某系统的微分方程为X o (t^ X0 (t) X O=X i (t),则它是【】A .线性定常系统B •线性系统C.非线性系统D .非线性时变系统分析与提示：数学模型表达式是线性的系统称为线性系统，题目表示的微分方程不是线性的，故不是线性系统。

答案：C题目：定量地描述系统的动态性能，揭示系统的结构、参数与动态性能之间的数学表达式称为系统的_____________ 。

分析与提示：数学模型是定量地描述系统的动态性能，揭示系统的结构、参数与动态性能之间的数学表达式答案：数学模型题目：线性系统满足两个重要性质，分别为：分析与提示：线性系统满足叠加性和均匀性。

答案：叠加性、均匀性题目：线性系统与非线性系统的根本区别在于【 】A 、 线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入B 、 线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入C 、 线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理D 、 线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理分析与提示：数学模型表达式是线性的系统称为线性系统，满足叠加性和均匀性。

答案：C题目：列写如下图所示电网络的微分方程两级RC 网络分析与提示：首先明确系统的输入和输出，其输入为 u 1 ,输出为u 2 ；然后分别列写中 间环节的微分方程；最后消除中间变量，并整理。

答案：(1)系统输入为u 1 ,输出为u 2(2)根据基尔霍夫原理，可得到如下微分方程组1JiiR1Ci」- Mi—i 2dt = U 2C 2(3)消除中间变量，并整理+ (R i C i + R 2C 2 + R l C 2 ) + U 2 = U idti 2R21 1 C 7i2dt N i1 -i2 dtR1GR 2c 2d ⅛dt 2题目：下图是一机械系统，试写出系统的微分方程。

XiX。

分析与提示：首先明确系统的输入和输出；然后分别列写中间环节的微分方程；最后消除中间变量，并整理。

答案：由牛顿定律，有c X i —X。

kι X i — X。

i=k2X0即CX o k I k2 X。

= CX i kι X i题目：任何机械系统的数学模型都可以应用_______________ 来建立；电气系统主要根据__________ 来建立的数学模型。

分析与提示：任何机械系统的数学模型都可以应用牛顿定理来建立；电气系统主要根据基尔霍夫电流定律和电压定律来建立的数学模型。

答案：牛顿定理、基尔霍夫电流定律和电压定律题目：机械系统中以各种形式出现的物理现象，都可以使用________ 、 ______ 和______ 三个要素来描述。

分析与提示：机械系统中以各种形式出现的物理现象，都可以使用质量、弹性和阻尼三个要素来描述。

答案：质量、弹性、阻尼题目：系统的某输入输出的拉氏变换分别记为X i(S) ,X o(S),对应的传递函数记为G( S)，则【】A、在零初始条件下，G (S) =X i(S)/X o(S)B、在任何初始条件下，G(S)=X o(S)/X i(S)C、G(S)可以有量纲，也可以无量纲D、若以g(t)表示其脉冲响应函数，贝U G(S)=L[g(t)]E、在零初始条件下，G(S)=X o(S)∕X i(S)分析与提示：对于线性定常系统，当输入及输出的初始条件为零时，系统输出X o t的LaPIaCe变换X o S与输入X i t的LaPIaCe变换X i S之比。

答案：C、D、E题目：当满足 ___________ 条件时，线性定常系统的输出量 y (t )的拉氏变换Y (S )与输入量x (t )的拉氏变换X ( S )之比叫做系统的传递函数。

分析与提示：当满足零初始条件时，线性定常系统的输出量 y (t )的拉氏变换Y (S )与输入量x ( t )的拉氏变换X (S )之比叫做系统的传递函数。

答案：零初始题目：当满足零初始条件时，线性定常系统的输入量 x (t )的拉氏变换X (S )与输出量y (t ) 的拉氏变换Y (S )之比叫做系统的传递函数。

分析与提示：当满足零初始条件时，线性定常系统的输出量 y (t )的拉氏变换Y (S )与输入量x ( t )的拉氏变换X (S )之比叫做系统的传递函数。

答案：错题目：传递函数的定义中包括三个基本要素： _____________ 、 _______ 、输出与输入的拉氏变 换之比。

分析与提示：传递函数的定义中的三个基本要素为：线性定常系统、 零初始条件、输出与输入的拉氏变换之比。

答案：线性定常系统、零初始条件题目：零初始条件的含义是什么？ 分析与提示：输入及其各阶导数，输出及其各阶导数在 O 时刻均为零。

答案：(1)输入在t = O ■时才开始作用于系统，即输入及其各阶导数在 t =0一时刻均为0；(2)系统在t =0 一时处于相对静止状态，即输出及其各阶导数在t =0一时刻均为0。

题目：下图是一机械系统，试写出系统的传递函数。

对上式进行拉氏变换分析与提示：明确输入与输出；建立系统中间环节的微分方程; 得到中间环节的传递函数；消除中间变量，整理。

答案：系统微分方程为： 对微分方程做拉氏变换,(X i -X O ) k 2 + ( X i -X o )B 2 = ( X o -X ) B l(X o - X ) B i = k ι XX i(S) - X o(S) Ik2+ X i(S) - X o(S) 1S B2= X O(S) -X(S)I B I_ Xo(S) - X(S)I S B1=k1 X(S) 消去X(S)得X (S) (k2+ B2)(k1+ B1s)sG(S)=X i(S) (k2+ B2s)(k1+ B1s) +k1B1s题目若系统的微分方程为y ∙ 15y ∙ 50y ∙ 500y = r ∙ 2r ,则系统的传递函数Y^R(S) 为_________________ 。

分析与提示：直接由传递函数的定义求，即输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。

首先对微分方程两边进行拉氏变化，为3 2 “λJI λSYS 15S Y S 50S Y S 500Y S =SRS 2R S传递函数为Y S S 23 2-R S S 15S50S 500答案：Y S S 2— 3 2R S S 15S50S 500题目：传递函数有两种方法：___________ 、实验法。