2018年春季期七年级月考二
数学
一，选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把答案前的字母写在括号内）。

1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是…………………………………………（）
A．B． C． D．
2．用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是………………………………（）A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
3．给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是………………（）
A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
4．若m是任意实数，则点M（m2+2，﹣2）在第…………………………（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四
5．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（）
A．调查一架“歼20”战机各零部件的质量 B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C．调查市场上酸奶的质量情况 D．调查我市市民对上届巴西奥运会吉祥物的知晓率
6．如图1，能判定EC∥AB的条件是………………（）
A,∠B=∠ACB B．∠B=∠ACE
C．∠A=∠ACE D．∠A=∠ECD
图1
7，设a＞b＞0，c为常数，给出下列不等式①a﹣b＞0；②ac＞bc；
③＜；④b 2＞ab ，其中正确的不等式有………………………………………（ ） A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．并结合调查数据作出如图2所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有…………………………………………………………（ ） A ．26名 B ．52名 C ．78名 D ．104名
9．已知二元一次方程组的解是
，则（2a ﹣1）（b+1）的值为…（ ）
A ．0
B ．2
C ．﹣2
D ．6
10．平面直角坐标系中的点P （2﹣m ，m ）在第一象限，则m 的取值范围在数轴上可表示为………………………………………………………………………（ ）
A ．
B ．
C, D ．
11．下列命题：①直线a 、b 、c 在同一平面内，如果a ⊥b ，b ∥c ，那么a ⊥c ．
②0.01是0.1的算术平方根．③如果a ＞b ，那么ac 2
＞bc 2
．④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．⑤如果a ＜b ＜0，那么0＜ab ＜a 2．其中真命题的个数有…………（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个
D ．4个
12．同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图3所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为…………………………………………（ ） A ．16块、16块 B ．8块、24块 C ．12块、20块 D ．20块、12块
二，填空题：（共6小题，每小题3分，共18分，请将正确的答案填
写
图2
图3
在横线上）。

13,把方程3x －y=2改写成用含x 的代数式表示y 的形式，得 . 14,已知
=18.044，那么±
= ．
15．已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是 ． 16.不等式组⎩⎨
⎧->-≥-3
120
1x x 的整数解是
17．小东将书折过来，该角顶点A 落在F 处，BC 为折痕，如图4所示，若DB 平分∠FBE ，∠DBE 比∠CBA 大30°，设∠CBA 和∠DBE 分别为x °、y °，那么可求出这两个角的度数的方程组是 ．
18.某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠。

某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料7800元，第二次购买原料26100元，如果他是一次性购买同样的原料，可少付款 元.
三，解答题 ：（本大题共8小题，满分66分，）
19，计算,解方程组，不等式(组) (1)，（4分）计算
（
﹣
）
+
+
（2），（4分）解方程组
．
(3),（4分）解不等式1－
； (4),（5分）解不等式组，
并把它的解集表示在数轴上
图4
20．（5分）赵军说不等式2a ＞3a 永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a ，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．
21．（7分）如图5，AB ∥CD ，E 为AB 上一点，∠BED=2∠BAD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ；
（2）若AC ⊥AD ，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD 的度数．
22．（6分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
（1）表中a 和b 所表示的数分别为：a ，b ； （2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在70分以上（包括70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？
图5
23，（6分）已知方程组的解为非负数，求整数a 的值．
24,（5分）如图6，点A,B 的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB 平移到A 1B 1的坐标分别为（2，a ），（b ，3），试求a 2
－2b 的值.
25．（9分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
图6
26．（11分）如图1，点A的坐标为（0，3），将点A向右平移6个单位得到点B，过点B作BC ⊥x轴于C．
（1）求B、C两点坐标及四边形AOCB的面积；
（2）点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左运动，设运动时间为t秒（0＜t＜3），是否
存在一段时间，使得S△BOQ＜，若存在，求出
t的取值范围；若不存在，说明理由．
（3）求证：S四边形BPOQ是一个定值．。