AB 为半径画弧，两弧分别交对角线 BD 于点 E，F，则图中阴影部分的面积为
（）
A．4π
B．5π
C．8π
D．10π
二、填空题（24 分）
11．（4 分）在实数范围内分解因式：2x2﹣6＝
．
12．（4 分）函数 y＝ 中，自变量 x 的取值范围是
．
13．（4 分）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝2，则 cosA 的值是
为
．
三、解答题（18） 17．（6 分）计算：（5 ﹣1）0+（ ）﹣1+
×3﹣|﹣2|﹣tan60°
18．（6 分）先化简，再求值： ﹣
÷ ，其中 ﹣2．
19．（6 分）已知：如图，在平行四边形 ABCD 中， （1）求作：∠A 的平分线 AE，交 BC 于点 E；（要求尺规作图，保留作图痕迹，
不写作法） （2）求证：AB＝BE．
A．﹣2＜x＜1
B．0＜x＜1
C．x＜﹣2 和 0＜x＜1
D．﹣2＜x＜1 和 x＞1
9．（3 分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1，
则下列四个结论错误的是（ ）
A．c＞0
B．2a+b＝0
C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0
10．（3 分）如图，已知矩形 ABCD 中，AB＝8，BC＝5π．分别以 B，D 为圆心，
．
14．（4 分）用一个半径为 6，圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆
锥的高为
．
第2页（共7页）
15．（4 分）如图，梯形 ABCD 的两条对角线交于点 E，图中面积相等的三角形
共有
对．
16．（4 分）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第一次
输出的结果为 24，第二次输出输出的结果为 12，…则第 2014 次输出的结果
第3页（共7页）
（2）这组数据的众数是
（元）、中位数是
（元）；
（3）若该校共有 660 名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
21．（7 分）甲型 H1N1 流感病毒的传染性极强，某地因 1 人患了甲型 H1N1 流感 没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有 9 人患了甲型 H1N1 流感，每天传 染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过 5 天的传染 后，这个地区一共将会有多少人患甲型 H1N1 流感？
第6页（共7页）
2018 年广东省汕头市潮南区阳光实验学校中考数学一模 试卷
参考答案
一、选择题（30 分）
1．C； 2．D； 3．B； 4．B； 5．A； 6．C； 7．D； 8．C； 9．D； 10．A； 二、填空题（24 分）
11．
； 12．x≥﹣2； 13． ； 14． ； 15．3； 16．3；
四、解答题（21 分） 20．（7 分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样
调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图， 图中从左到右各长方形高度之比为 3：4：5：8：2，又知此次调查中捐 20 元 的人数为 24 人， （1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于 20 元的概率是多少？
22．（7 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上的点，AE＝BC，DFLAE，垂 足为 F，连接 DE，
（1）求证：△ABE≌△DFA； （2）如果 AD＝10，AB＝6．求 sin∠EDF 的值．
五、解答题（27 分） 23．（9 分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480km 的目的地，乙车比
第7页（共7页）
的速度从 B 点出发沿 BC 方向运动，设运动时间为 t（s）（0＜t＜2），连接 EF，
当 t 为何值时，△BEF 为直角三角形．
25．（9 分）如图，点 A、B 的坐标分别为（4，0）、（0，8），点 C 是线段 OB 上
一动点，点 E 在 x 轴正半轴上，四边形 OEDC 是矩形，且 OE＝2OC．设 OE
若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形
成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
7．（3 分）某多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则此多边形的边数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
第1页（共7页）
8．（3 分）如图，一次函数 y＝kx+b 的图象与反比例函数 y＝ 的图象交于 A，B 两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量 x 的取值范围是（ ）
甲车晚出发 2h（从甲车出发时开始计时）．图中折线 OABC、线段 DE 分别表 示甲、乙两车所行路程 y（km）与时间 x（h）之间的函数关系对应的图象（线 段 AB 表示甲车出发不足 2h 因故障停车检修）．请根据图象所提供的信息，解 决以下问题： （1）求乙车所行路程 y 与时间 x 之间的函数关系式； （2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇．（写出解题过程）
A．85×1010
B．8.5×1011
C．85×1011
D．0.85×1012
4．（3 分）把不等式组
的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3 分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何
体的体积为（ ）
A．24π
B．32π
C．36π
D．48π
6．（3 分）在 4×4 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），
＝t（t＞0），矩形 OEDC 与△AOB 重合部分的面积为 S．
根据上述条件，回答下列问题：
（1）当矩形 OEDC 的顶点 D 在直线 AB 上时，求 t 的值；
（2）当 t＝4 时，求 S 的值；
（3）直接写出 S 与 t 的函数关系式（不必写出解题过程）；
（4）若 S＝12，则 t＝
．
第5页（共7页）
三、解答题（18）
17．
； 18．
四、解答题（21 分）
20．20；15； 21．
五、解答题（27 分）
23．
； 24．
； 19．
；
； 22．
；
； 25．8；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/6 8 :52:53；用 户：qgjyus er1024 7；邮箱：qg jyus er10247.21957 750；学号：2 1985253
第4页（共7页）
24．（9 分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 BC＝2cm，∠ABC＝60 度．
（1）求⊙O 的直径；
（2）若 D 是 AB 延长线上一点，连接 CD，当 BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切；
（3）若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 AB 方向运动，同时动点 F 以 1cm/s
2018 年广东省汕头市潮南区阳光实验学校中考数学一模试卷
一、选择题（30 分）
1．（3 分）9 的平方根为（ ）
A．3
B．﹣3
C．±3
D．
2．（3 分）下列运算正确的是（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．a3•a4＝x12
B．（﹣6a6）÷（﹣2a2）＝3a3
C．（a﹣2）2＝a2﹣4
D．2a﹣3a＝﹣a
3．（3 分）用科学记数法表示“8500 亿”为（ ）