一、写出二进制数1110001.11对应的八进制、十进制、十六进制和8421BCD 码形式的数值。

（1110001.11）2 = (161.6)8= (113.75)10 = (71.C)16=(0001 0001 0011.01110101)8421BCD(6C.8)16=（1101100.1）2= (154.4)8= (108.5)10=(0001 0000 1000. 0101)8421BCD（10011000）8421BCD =（1100010 ）2=（ 98 ）10=（ 62 ）16。

二、下图所示各电路均由TTL 门组成，已知R on =3.2K Ω，R off =0.91K Ω，试分别写出Y 1-Y 4的逻辑函数表达式。

A BY 12A B 4K 3Y 4Y 1-Y 4的逻辑函数表达式BA Y =1D C B A Y ∙=2B A B A Y =⊗⊗=)1)(0(3C B A C B A Y +=4Y 1Y 2A B 39KY 4Y 1-Y 4的逻辑函数表达式B A 1=Y DC B A Y ∙=20)1()0(3=+++=BA YC C 4B A B A Y +=AB11 B A + AA B A BAA B1AB B A 1三、1．要将一D 触发器转换为JK 触发器，则应令D= n n Q K Q J +2．上升沿触发的JK 触发器输入端波形（D R 为异步清0端，D S 为异步置数端）如下图所示，试画出输出端Q 的工作波形。

CP QS D R D J K↑∙+=+CP Q K Q J Q n n n )(1CP QS D R D J K3．上升沿触发的D 触发器输入端波形（D R 为异步清0端，D S 为异步置数端）如下图所示，试画出输出端Q 的工作波形。

↑∙=+CP Q n D 1CP QD S DR D4．上升沿触发的D 触发器输入端波形（D R 为异步清0端，D S 为异步置数端）如下图所示，试画出输出端Q 的工作波形。

↑∙=+CP Q n D 15. 写出图示触发器的状态方程（D R 为异步清0端，D S 为异步置数端）；已知输入波形，试画出输出端Q 的工作波形。

（8分）S RD四、1．已知某逻辑函数的反函数为))()()((D C A D A C B B A F +++++=，则函数F=D C A D A C B B A +++，其对偶式F *= ))()()((D C A C B D A B A +++++ 。

2．写出实现一位全加器的真值表，并用一片3-8译码器74LS138及必要的门电路实现该全加器。

设被加数为A，加数为B，低位进位为CI，和值为F，高位进位为CO一位全减器的真值表（3分）F =f1(A,B,CI)=m1+m2+m4+m7CO=f2(A,B,CI)=m3+m5+m6+m7m∙∙∙mmm==m++=+2747m412F mFm1∙C∙m∙mC==m+++=33756765mmmO mOm3．用PLA 器件实现逻辑函数：BC C 1+=A F BC C 2++=B B A F C A C C 3++=B A F在下图中画出PLA 结构图。

与阵列形成C A 、C A、C B 、B A 、BC 共5个与项或阵列形成BC C 1+=A F 、BC C 2++=B B A F 、C A C C 3++=B A F 共三个或项。

C A C A C B BA BC BCC 1+=A F BC C 2++=B B A F CA C C 3++=B A F B C4．（1）写出实现一位全减器的真值表；（2）用一片3-8译码器74LS138及必要的门电路实现全减器； （3）画出用PLA 器件实现该全减器的结构图。

(1)设被减数为A ，减数为B ，低位借位为Ci ，差值为D ，高位借位为Co一位全减器的真值表Co=f2(A,B,Ci)=m1+m2+m3+m7(2) 74217421m m m m m m m m D D ∙∙∙=+++==73217321m m m m m m m m Co Co ∙∙∙=+++==(3)与阵列形成m1、m2、m3、m4、m7共5个与项（本题为最小项）(1分)或阵列形成D =f1(A,B,Ci)=m1+m2+m4+m7，Co=f2(A,B,Ci)=m1+m2+m3+m7共两个或项。

(1分)A CiB C0D***************m7m1m2m3m4********5．已知函数：F1(A,B,C)=∑m(2,3,4,5) F2(A,B,C)=∑m(1,3,4) 要求：（1）用一片3-8译码器74LS138及必要的门电路实现F1和F2；（2）画出用PLA 器件实现F1和F2的结构图。

(1) 54325432F1F1m m m m m m m m ∙∙∙=+++==431431F2F2m m m m m m ∙∙=++==(2)与阵列形成C A 、C B A 、B A 、B A 共4个与项或阵列形成F1(A,B,C)= C A +C B A ，F2(A,B,C)= B A +B A 共两个或项。

A CB F2F1*************C A C B A B A BA6. 已知函数：AC B 1++=C B A F BC C 2A B B A F ++= BC 3A B A F += 要求：（15分）（1）用一片3-8译码器74LS138及必要的门电路实现F1、F2和F3； （2）画出用PLA 器件实现 F1、F2和F3的结构图。

AC B 1++=C B A F =m1+m4+m5+m7 BC C 2A B B A F ++==m0+m1+m2+m6+m7BC 3A B A F +==m0+m1+m775417541F1F1m m m m m m m m ∙∙∙=+++==762107621022m m m m m m m m m m F F ∙∙∙∙=++++== 71071033m m m m m m F F ∙∙=++==与阵列形成B A 、C B 、AC 、B A 、C B 、ABC 共6个与项 或阵列形成AC B 1++=C B A F 、BC C 2A B B A F ++=、BC 3A B A F +=共三个或项。

B CAC B 1++=C B A F BC C 2A B B A ++=B C B B A C BC3A B A +=五、1．用卡诺图化简法将逻辑函数F (A,B,C,D )=∑m(0,2,5,6,7,9,10,14,15) 化简为最简与非-与非式。

卡诺图D C =B A FBC C B A C A D C BC C B A C A D C ∙∙∙∙=++++==D D B B A D D B B A F F2．对函数 F (A,B,C,D )=∑m(1,5,6,7,9,11,12,13,14)，用一片8选1数据选择器74LS151及必要的门电路实现函数F ，画出数据选择器外部连线图。

卡诺图将4对照151A 2=A,A1=B,A=C; D0=D1=D2=D6=D, D3=D5=1, D7=D, D4=0ABC3．对四人投票表决器（当三人或以上投票时，输出为1，否则输出为0），要求：（1）写出它的真值表；（2）用卡诺图化简为最简与或式；（3）直接写出最简与或式的反函数和对偶函数的表达式；（4）用一片8选1数据选择器74LS151及必要的门电路实现投票表决器电路，画出数据选择器外部连线图。

(1)设表决的四个人分别为A，B，C，D，输出为F 。

表决的真值表(2) 卡诺图BD +=A F(3))D C )(D C B )(C B )(D B (++++++++=A A A F )D C )(D C B )(C B )(D B (*'++++++++==A A A F F(3) 将4维卡诺图降维成3维卡诺图（答案不惟一）对照151A 2=A,A 1=B,A 0=C; D0=D1=D2=D4=0, D3=D5=D6=D, D7=1014．对函数 F (A,B,C,D )=∑m(1,2,3,5,7,8,9,10,11,12) （1）用卡诺图化简为最简与或式；（2）直接写出最简与或式的与非-与非式，反函数和对偶函数的表达式； （3）用一片8选1数据选择器74LS151及必要的门电路实现函数F ，画出数据选择器外部连线图。

(1) 卡诺图C B B A F +=(2) D C A D A C B B A D C A D A C B B A F F ∙∙∙=+++==))()()((D C A D A C B BA F +++++=))()()((*'D C A C B D A B A F F +++++==(3) 将4维卡诺图降维成3维卡诺图（答案不惟一）对照151A 2=A,A 1=B,A 0=C; D0=D2=D3=D, D1=D4=D5=1, D6=D , D7=0105. 对函数 F(A,B,C,D )=∏M(0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,12)，用一片8选1数据选择器74LS151及必要的门电路实现函数F ，画出数据选择器外部连线图。

卡诺图将4维卡诺图降维成3维卡诺图（答案不惟一）对照151卡诺图有：A 2=A,A 1=B,A 0=C; D0=D1=D2=D4=0, D3=D5=D6=D, D7=1F01六、试分析下图所示的时序电路的逻辑功能。

要求： （1）写出电路驱动方程； （2）写出电路的状态转移方程； （3）画出状态转移图；（4）说明电路的模值和是否具有自启动特性。

（1）写出电路驱动方程：J 1=K 1=1；J 2=n Q 3,K 2=1；J 3=1,K 2=nQ 2；J 4=K 4=1（2）写出电路的状态转移方程。

↓∙=+CP Q Q n n 111↓∙=+12312Q Q Q Q nn n↓∙=+=+1232313)(Q Q Q Q Q Q n n n n n ↓∙=+3414Q Q Q n nn n n n Q Q Q Q CP Z 4321∙=（3）画出状态转移图。

Q 4Q 3Q 2Q 1:0→1→4→5→6→7→8→9→12→13→14→15→0 10→11→12 2→3→4（4）电路的模值为12具有自启动特性。

（1）写出电路驱动方程：J 1=K 1=1；J 2=K 2=1；J 3=K 2=1；J 4=K 4=1 （2）写出电路的状态转移方程。

↓∙=+CP Q Q n n 111↓∙=+1212Q Q Q n n↓∙=+2313Q Q Q n n↓∙=+3414Q Q Q n n n n n n Q Q Q Q Z 4321=（3）画出状态转移图。