让数学课堂多一些“等待”数学课堂中的‚等待‛就像国画上的‚留白‛、音乐中的‚停顿‛。

在教学中，给学生一份‚等待‛，就是抛却包办代替，避免填鸭传授和远离简单粗暴，就是给学生留下独立思考、有效探索的时间和空间。

在教师的‚等待‛中学习，学生会有深刻的印象和感悟，在获得成功后会产生更加强烈的情感体验，从而进一步激发学习的自信心。

可以这样说，‚等待‛孕育着生成。

一、等一等，给学生一点深入思考的时间笔者近期在一次课堂教学观摩活动中，发现这样一个相对普遍的现象：当教师提出一个问题后，还没等全体学生有充足的思考时间，一旦发现有个别学生举手，就立即停止全班学生的思考，指名回答。

学生回答错了，教师用带着鼓励的语气说：‚请坐下，再好好想一想。

‛如果学生回答对了，这个问题就此打住，教师便继续展开下面的教学环节。

这使我想起北师大肖川博士曾经说过的话：如今的课堂‚想一想‛多了，而真正独立、深刻、富有创造性的‚思考‛正一步步离我们远去。

事实上，任何学习个体，要想对面临的问题有自己的独立思考与深刻见解，一定长度的思考时间是必不可少的。

教师在创设问题情境后，要耐得住等待的‚寂寞‛，给足学生深入思考的时间。

让学生在富有张力的静态中，对所面临的问题作多角度思考、多层面推断、多策略探究。

如此，学生不仅能体验到数学智力的挑战，更能在经历曲折探索过程之后获得真正成功的乐趣，体验到数学思考的魅力。

例如，教学‚加法交换律‛（苏教版课标教材小学《数学》四年级上册）一课时，我先由‚用两种算式28＋17和17＋28求跳绳的人数‛这一话题引入，师：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察这两道算式有什么相同点？不同在哪里？（引导学生发现这两道算式的得数相同，都是求跳绳的总人数，可以写成28＋17=17＋28）师：你能照样子说出一个这样的等式吗？（指名学生回答，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）师：同学们都能脱口而出说这么多等式，看来这些等式中都藏着一种规律，你发现了吗？（生思考后回答）师：这样的等式还有吗？说得完吗？你们能不能想个办法，用一个等式来概括所有这样的等式？先想一想，想好以后在练习纸上写一写。

（学生独立、安静地思考着写着，几分钟后，全班开始了交流。

）生1：一个加数＋另一个加数=另一个加数＋一个加数。

生2：Δ+○=○＋Δ。

师：你能解释一下你这儿的‚Δ‛和‚○‛分别代表什么吗？Δ+○=○＋Δ又表示什么？（生答）生3：我用‚左‛表示一个加数，‚右‛表示另一个加数，写成‚左＋右=右＋左‛。

师：这儿的‚左‛和‚右‛可以表示哪些数？（生答）生4：我用x表示一个加数，y表示另一个加数，写成x＋y=y＋x。

……师：这些表示方式和刚才大家用数表示你感觉怎样？（生各抒己见，师简要概括后自然引出加法交换律）案例中,学生的发言无疑是精彩的，然而，这一切的精彩何尝又不是源于那段深入的思维空间，正是那‚静静的几分钟‛给了学生细细品味，独立思考的空间，学生的智慧才能淋漓尽致地发挥，学生的个性才能充分地展现。

也惟有如此，数学教学才会真正提升学生的数学思维能力。

二、等一等，给学生一个充分交流的空间有效的课堂交流，应该是学生在独立思考的前提下，与他人交换意见，感受同伴解决问题的思路和方法，并在此基础上对自己已有的学习结果进行自我调整和修正，生成新的体验。

从这个意义上说，交流的过程应该是学生相互补充、相互接纳的过程，是对学习内容进行深加工和重组知识的过程，是学生的认知不断走向深入，思维水平不断提升的过程。

不同的学生在学习、探索知识的过程中，会出现各种差异。

这时教师应该耐心地等一等，给他们充分交流的空间。

在交流的过程中，学生的思维不断地被激活，经验不断地被唤醒，思路就会从模糊走向明朗。

如教学‚循环小数‛一课时，在通过计算揭示‚循环小数‛的概念后，出示了以下几个小数让学生判断哪些是循环小数：①3.05656……②5.242424 ③0.518518……④3.1415926……⑤67676767.67⑥0.314413……⑦20.77……为了让学生的交流更深入、更有效，我引领学生进入了这样一段交流的过程：（1）师：请每一位同学都独立思考，把你认为是循环小数的数写在作业本上。

（2）学生静静地思考、写数。

（3）写好后，师：在这些数中，你认为哪些数容易出错，你想提醒大家注意什么？请每一个同学整理自己的思路，准备小组交流、汇报。

准备时，想一想，用哪几句话既能表达清楚自己的观点，又能让别人听明白；在判断过程中自己有什么困惑，怎样请教组内同学。

（4）学生自主准备。

（5）师：下面我们先在小组里交流，交流时老师也有一个要求：小组内的同学一个一个轮流说，听不懂要问，前面同学已经说过的内容，后面的同学就尽可能不要重复说。

（6）现在以四人为一个小组进行交流。

（7）小组交流几分钟后，师：请同学们暂停一下，通过刚才的交流，你们认为判断一个小数是不是循环小数的依据是什么？在循环小数的概念中你们认为哪些词比较重要？在小组里整理成果，准备向全班同学汇报。

要求：确定一个同学记录小组的成果，要记录：①你们小组的观点；②你们组准备向全班同学报告哪些成果，说哪几句话。

同时确定一个同学代表你们组向全班汇报。

（8）学生继续小组交流。

（9）师：现在进行全班交流。

在全班交流过程中，每个小组要记录你们组没有想到的内容。

……全班交流时学生思维的碰撞、观点的交锋、灵感的迸发已无需赘述，但这一切又何尝不是在进一步说明交流前应留有充足的时间与空间，让学生独立思考。

只有建立在独立思考的基础上，学生对所交流的问题有较深层次的认识，才能不断地将自己的思维与同伴进行充分交流，并在交流中进行比较、辨别、扬弃。

三、等一等，给学生一个有效操作的过程在数学课堂上，我们经常可以看到学生通过动手操作来学习新知。

然而遗憾的是，目前课堂上很多的操作活动仅仅停留在实际操作的层面，没有能够使学生通过活动实现‚内化‛，也就没有能真正促进学生的数学思维。

在操作中，应处理好‚动‛与‚思‛的关系：‚思‛是‚动‛的基础和指向，‚动‛是‚思‛的表达和深化。

‚动‛前有‚思‛，学生才能对即将开展的活动进行有意识的观察、实验、猜想、推理，并主动探索问题的答案。

而‚动‛后有‚思‛，则能及时地总结提炼活动中的数学思考过程和规律，促使学生对数学知识有深刻的感悟，建构起相应的数学知识及认知结构。

因此，在数学课堂中让我们等一等，给学生一个静心思考、独立操作的过程，实现‚动而有效‛的理想境界。

如苏教版课程标准数学实验教材一年级（下册）‚退位减‛的教学。

教师出示主题图，学生解读图意，列出算式60－34后，让学生取出学具进行操作得出60－34的计算方法。

学生在思考后动手，出现了两种不同的做法：（1）在十位拨6颗算珠，表示60。

然后拨去3颗，再拨去1颗算珠换成个位上的10颗算珠，最后在个位上拨去4颗算珠。

结果是26。

（2）先摆6捆小棒（1捆10根），然后拿掉3捆，又把1捆小棒换成10根，从10根里面拿掉4根，最后就剩26根小棒。

当学生出现用两种不同的学具操作后，师：两个同学用的学具不一样，但是他们在操作时有一步却是相同的，你发现了吗？（学生应该不难发现两次操作都有一个‚换‛的动作：其中一个是将十位上的1颗算珠换作个位上的10颗算珠，另一个是将1捆小棒换成10根小棒。

）师追问：为什么都要换？以此促使学生对‚退1‛的原因进行理性思考。

而后，让学生将60 - 34写成竖式，引导观察并提问：‚你认为在笔算60 - 34的时候，需要像我们在操作时那样‘换’吗？怎样‘换’？‛让学生把操作中积累的经验迁移到笔算中，促使他们把直观的操作活动向内在的思维活动转化，真正理解‚退1作10‛。

这一案例中，以操作为载体，以促进学生的数学思考为目的。

整个过程中，既有‚看得见、摸得着‛的学生行为活动的生动，更有经过静静思考后学生头脑中‚看不见、摸不着‛的思维活动的深刻，较好地实现了外显活动与内隐活动、操作活动与思维活动的和谐统一。

四、等一等，给学生一个扎实训练的机会练习是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的主要手段，是提高学生运用知识解决简单实际问题能力的有效方法，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，高质量的课堂教学必须有较高的练习质量作基础。

但在目前的实际教学中，很多教师对学生独立练习功能认识不到位或重视不够，特别是在众多的教学观摩课中，很难看到会有老师能安排几分钟让学生有机会静静地做几道题。

《数学课程标准》虽然提出了采用多样的练习形式，呈现生动有趣的素材，以满足多样化的学习需求，练习设计应努力做到内容和呈现形式的丰富多彩等要求，但这并不表示让学生在课堂上静静地做几道题其价值和作用的消失，相反，不管时下的课堂练习承载多少新的理念、附加多少新的功能，让学生静静地做几道题——当堂动笔进行扎实的训练其作用和地位永远都是不可替代、无可动摇的。

因为学生学习知识过程中问题的发现、学生训练参与度的保证、信息的真实、反馈的及时、高效等无不以此为最为有效的方式。

那种只求形式的花样翻新，练习如蜻蜓点水、走马观花式的所谓训练，只会走向小学数学教育目标的反面。

因此，在数学课堂中，让我们给学生一个独立练习的机会，完善学生的认知，构建完整的知识体系。

所谓，等待是一种期望、是一种鼓励。

课堂上，需要我们多一些等待。

多一些等待，学生就多一些自主探索的经历和体会，多一些对问题的思考；多一些等待，学生就多一些与他人交流合作的机会，多一些知识的理解和感悟……学会等待应该成为我们教育工作者的一种意识、一种追求、一种职业自觉；学会等待，你的心中就装下了每一位学生；学会等待，你的课堂就会充满灵气和活力。

主要参考文献：[1] 王文英“把学生的思维引向深入”，《小学数学教学网》2007年3月。

[2] 杨晓荣“让数学课堂静一静”。

[3] 朱德江“拓展练习功能提高练习实效”，《小学数学教育》2003年第9期。

[4]张明“老师，让我们多想一想”，《小学数学教学网》2007年6月。