2.5kg，上下都可以放，由于速度传感器不能倒置，只能把
质量块放到梁的下面，传感器安装在简支梁的中部。
2、 开机进入 DASP2000 标准版软件的主界面，选择单通道按
钮。进入单通道示波状态进行波形和波谱同时示波。
3、 把 ZJ-601A 型振动教学试验仪的频率按钮用手动搜索一下
梁当前的共振频率，调节放大倍数到“1”档，不要让共振
无量纲的加速度响应，将上式对时间 t 再微分一次，
������0���⁄���̈������=- ������������2 sin(������������ − ������)=- β∝ sin(������������ − ������)
振动幅度最大的频率叫共振频率������������、������������，有阻尼时共振频 率为
������������=������√1 − ������2 或������������ = ������√1 − ������2 ω、f— —固有频率； D——阻尼比。 由于阻尼比较小，所以一般认为：������������ = ω 根据幅频特性曲线：
在
D<1
时，共振处的动力放大系数|������������������������ |=2������√11−������2
有阻尼的强迫振动，当经过一定时间后，只剩下强迫振动部分，
有阻尼强迫振动的振幅特性：������
=
√(1−������2
1 )2+4������2
������2=������������������������
当干扰力确定后，由力产生的静态位移������������������就可随之确定，而强迫
振动的动态位移与频率比 u 和阻尼比 D 有关，这种关系即表现为幅
课程名称：结构动力特性设计与振动控制实验 实验名称：单自由度系统强迫振动的幅频特性、固有频率及阻尼比的 测定 一、 实验目的
1、 学会用测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线； 2、 学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率和阻尼比。 二、 实验仪器安装示意图：
图 1 安装示意图
三、 实验原理：
简谐力作用下的阻尼振动系统如图 1-12，其运动方程为：
������2
√2
2������√2
当 D 很小时解得：(������1,2)2 ≈1∓2D，即
������0
������22-������12 ≈ 4������������02
D=������1−������2
2������0
四、 实验步骤：
1、 仪器安装：参考仪器安装示意图安装好仪器。质量块可到
1
������������������ = ������0⁄������ = √(1 − ������2) + 4������2������2 sin(������������ − ������) = ������ sin(������������ − ������)
将上式对时间微分可得无量纲速度形式
������(������2 − ���������2��� ) − ���������2��� )2 + 4������2���������2���
������2 = (������2−���2���������2������)���2������+���������4������2���������2���，q=������������0 ������1代表阻尼自由振动基，������2代表阻尼强迫振动项。
≈
1 2������
=
������，峰值两边，β
=
������ √2
处的频率������1、������2
称
为
半
功
率
点
，
������1与������2
之间的频率范围称为系统的半功率带宽。
导入动力放大系数计算公式
1
������ 1
β=
==
√[1
−
(���������1���0,2
22
)]
+
4
(���������1���0,2)2
−
������2
时，即干扰频率和有阻尼自振频率相同时
β= 1 ；
2������√1−3���4���2
（5）动力系数的极大值，除了 D=0 时在 u=0 处β最大以外，当
有阻尼存在时，在 D≤ √12时，u=√1 − 2������2处，动力系数β
最大。
将式（1-60）改写成无量纲形式，即
������ ������
m
������2������ ������������2
+
������
������������������������+Kx=������0
sin
������������ ������
方程式的解由������1 + ������2这两部分组成：
������1 = ������−������������(������1 cos ������������������ + ������2 sin ������������������)
频特性。动态振幅 A 和静态位移������������������之比值β称为动力系数，它由频率 比 u 和阻尼比 D 决定。把β、u、D的关系做成曲线，称为频率响应曲
线，见右图。
从图 2 可以看出：
（1） 当������������很小时，即干扰频率比自振频率小很多时，动力系数
������
在任何阻尼系数时均近于 1；
（2） 当������������很大时，即干扰频率比自振频率高很多时，动力系数
������
则很小，小于 1；
（3）
ห้องสมุดไป่ตู้
当������������近于
������
1
时，动力系数迅速增加，这时阻尼的影响比较
明显，在共振点时动力系数β = 1 ；
2������
（4）
当������������
������
=√1
时的信号过载。然后把频率调到零，逐渐增大频率到 50Hz。
每增加一次（约 2-5Hz，在共振峰附近尽量增加测试点数）。
在测试的过程中，如果振幅太小，可以调节放大旋钮，在
读书时要去除放大倍数。
4、 在表格中记录频率值和幅值。
五、 实验结果和分析：
1、 实验数据
频率 Hz 20 振幅 频率 Hz 振幅 频率 Hz 振幅
式中，������������ = ������√1 − ������2
������1、������2常数由初始条件决定������2 = ������1 cos ������������������ + ������2 sin ������������������ 其中
������1
=
(������2
4
6
8
10 12 14 16 18
11.5 29.5 52.5 67.5 93.5 128.5 180 272
20 21 22 23 24 26 28 30
630 1047 3580 1427 835 454 385 258
32 34 36
185 154 128
2、 用表中的实验数据绘制出单自由度系统强迫振动的幅频
������ ������0⁄√������������
=
������������
cos(������������
−
������)=������������
cos(������������
−
������)
式中������������
=
������β
=
������2 √(1−������2)2+4������2������2
特性曲线。
3、 根据所绘制的幅频特性曲线，找出系统的共振频率������������。
4、
计算出√2
2
������������������������ ,
根据幅频特性确定������1和������2，������0
=
������������ ，根据
公式：D=
������1−������2计算阻尼比。
2������0