y=ax３+x
a=3 a=2 a=1 a=0 a=-1 a=-2 a=-3
a=-3,-2,…?
另一个程序
x=-2:0.1:2; for a=-3:3 plot(x,a*x.^3+x) hold on end grid on axis([-2,2,-3,3])
y=ax３+x
a=3 a=2 a=1 a=0 a=-1 a=-2 a=-3
在同一窗口中设置多个坐标系
t=0:0.1:3*pi figure(1) subplot(4,1,1) y1=sin(t); plot(t,y1) subplot(4,1,2) y3=sin(3*t)/3; plot(t,y3) subplot(4,1,3) y5=sin(5*t)/5; plot(t,y5) subplot(4,1,4) plot(t,y1+y3+y5)
MATLAB在矩阵运算方面被认为是世界上最好的软件
引入了数据阵列类型,并提供工具函数
向量(行向量,列向量) 二维矩阵 多维矩阵(矩阵分页) 结构阵列 单元阵列 为系统的数学模型的建立、测试、仿真提供平台
是理工科学生必须掌握的基本工具
出色的绘图功能
例1:绘制曲线
y=e
-x2
其中, x∊[-2,2],每隔0.1取1个点 x=-2 : 0.1 : 2 ; % x为向量 y=exp(-x.^2); plot(x,y)
电位三维立体图
等位线及电场分布图
MATLAB模拟电流元的电磁波方向图
电流元辐射的方向 图,表示电磁场在 某方向上的强弱
对于电流元：
F(x)=sin(θ)
MATLAB在信号与系统中的应用
连续信号的研究
如产生单位脉冲、单位阶跃信号 信号的冲击向应
离散信号的研究
离散傅里叶变换 数字滤波器设计
利:在信号与系统中的应用
在同一窗口中显示多个波形
t=0:0.1:3*pi;
y1=sin(t); y3=sin(3*t)/3; y5=sin(5*t)/5;
plot( t,y1,
t,y3,
t,y5,
t,y1+y3+y5 )
多次叠加逼近方波(K=10)
MATALAB图象处理的应用介绍
图象文件的读取,存储,显示,打印 图象的调色板应用 图象过滤处理
x y为向量
例2:绘制三维图形
y=e
-x2
z=e
-x2-y2
plot(x, y)
其中, x∊[-2,2] y∊[-2,2] … z=exp(-x.^2-y.^2) mesh(x,y,z)
y=e
plot(x, y)
-x2
z=e
-x2-y2
mesh(x,y,z)
例3:考虑下列函数的图形
z=X*e
-x2-y2
MATLAB除基本系统外,还有两个重要的模块
MATLAB基本系统
Toolbok
针对不同的应用领域, MATLAB提供了大量的实用函数, 称为“工具箱”
Simulink
系统仿真: DSP、 通信系统、控制统、 …
MATLAB的工具箱函数
Toolbook(工具箱)是一组一组的函数集合 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox） 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox） 定点运算工具箱（Fixed-point Blockset） 控制系统工具箱（Control Toolbox） 模糊系统工具箱（Fuzzy Toolbox） 地理信息处理工具箱（Mapping Toolbox） 通讯工具箱（Communications Toolbox） … (P302)
例:
三次抛物线的方程为 y=ax３+x 当参数a分别为-3、-2、-1、0、 1、2、3时 在同一坐标绘制其波形图, 试探讨参数a对其图形的影响. 其中 X∈[-2,2],步长0.1
x=-2:0.1:2; y=zeros(7,length(x)) i=0 for a=-3:3 i=i+1 y(i,:)=a*x.^3+x end plot(x,y(1:7,:)) axis([-2 2 -3 3]) grid on
MATLAB可方便的处理虚数
二次曲面的方程如下
要求讨论参数a,b,c对其形状的影响, 并画出其图形.
注意在给定了x,y值求z时,若有开方运算, 会出现虚数.(如X=5i)
a=5i,b=4,c=3,d=1
a=5,b=4,c=3,d=1
a=5i,b=4i,c=3,d=1
MATLAB在物理学中的应用
MATALAB 几条 C语言 几十条 汇编语言 3000多条
例. 无需复杂算法的矩阵运算 计算 C=A2X3 * B3X2
% m 文件 运行结果: A=[ 1 2 3 4 5 6]; C= B=[ 1 2 22 28 3 4 49 64 5 6 ]; C=A*B 不需要深究其算法,
无法比拟的矩阵运算
MATLAB特点与应用
MATLAB是一种矩阵语言
它以矩阵为最基本的运算单元 如,所有变量都是矩阵型的 工作空间 A=12; B=[1 2 3]; C=‘ABC’ ; D=[ ]
语言简练而功能强大
● 编程效率高,程序员不必过多的研究算法, ●一条MATLAB语句相当于其他高级语言中 几十条几百条甚至几千条语句
可用MATLAB研究普通物理中的各种问题: 物体的运动轨迹 力的分解与合成 电磁场中电场分布与磁场分布 光与波的振动
例:电磁场中的电场分布
在普通物理中,已知空间电位分布的表示式为: V=V(x,y,z) 则空间的电场等于电位场的负梯度: 计算电场强度并画出等电位线和电场方向.
为X,Y,Z方向的单位向量, MATALAB是靠数值微分的方法进行运算, 并绘出图形.
… z=x.*exp(-x.^2-y.^2) mesh(x,y,z)
可设置曲面的线型
可设置曲面的线型
网格
网格加舞台
z=x*e
流水线
-x2-y2
三维曲线
可设置不同的颜色
网格 着色
z=x*e
平滑
-x2-y2
改变调色板
可设置不同的材质,光源和视角
瓷砖 陶瓷

改变调色板
改变视角
实用工具箱拓宽了应用领域
THE END
图象文件的显示
MATLAB由X光数据画出的人体 骨骼图
图象的调色板应用
对图片进行过滤
noice
原始图形
添加噪声后 的噪声
MATLAB 过滤处理
原始图形
添加噪声后 的噪声
MATLAB的在线演示
在命令窗口中打开菜单 help/demos
弹出演示窗口
在线演示
显示M文件
作业题:P30 1.1 MATLAB的主要 特点是什么? 1.6 练习使用 MATLAB的集成环境, 熟悉系统提供的各 种工具.
例: 利用基波及其奇次谐波合成方波
多次叠加逼近方波
t=0:0.1:3*pi figure(1) y1=sin(t); plot(t,y1) figure(2) y3=sin(3*t)/3; plot(t,y3) figure(3) y5=sin(5*t)/5; plot(t,y5) figure(4) plot(t,y1+y3+y5)
MATLAB的特点归纳
主要体现在以下几个方面:
强大的运算能力 出色的图形功能 丰富的Toolbook函数 系统仿真
MATLAB的应用
几乎涵盖了当今所有领域
数据处理与分析(图象处理,数学分析) 电子线路设计与仿真 工业制造 自动控制 建筑设计 医学研究
MATLAB在高等数学中的应用
由于数学模型非常明确,MATLAB在高等数 学中的应用是非常便利的. 求解函数的极限、导数 数值积分 空间解析几何的研究 数列和级数 线性代数