2 1
解：将Is 、RS 、 RL均折算到并联谐振回路1-3两端
第 2 章 小信号选频放大器
链接本章文稿主页面
Re = R's // Rp //R'L = 30.6 kW
51 10 12 C 3 30.6 10 75 Qe Re 6 L13 8.4 10 f0 1 BW0.7 Hz 103kHz Qe 2π 8.4 10 6 51 10 15 75
Q

r

RP

第 2 章 小信号选频放大器
链接本章文稿主页面
因此
0 20
则可得
通常，谐振回路研究ω0附近的频率特性，由于ω 十分接 近ω 0，故可近似认为：
L/ C L / rC Z r j(L 1 / C ) 1 j (L 1 / C ) r Rp 1 jQ ( / 0 0 / )
U o U p 值由最大值下降到0.707

时，所确定的频带宽度 2Δf 就是回路的通频带 BW0.7
BW 0.7
f0 Q
该式表明：回路Q越高，幅频特性曲线越 尖锐，通频带越窄；回路谐振频率越高， 通频带越宽。
第 2 章 小信号选频放大器 2、选择性
链接本章文稿主页面
选择性指回路从含有各种不 同频率信号总和中选出有用信号、 排除无用信号的能力。回路谐振 曲线越尖锐,则选择性越好。 计算选择性 BW0.1 = 10 f 0 / Q 通带与选择性的综合评价 计算矩形系数K 0.1
空载品质因数：Q＝ RP
L ＝ C
L ＝ C

信号源及负载使回路品质因数下降, 通频带变宽，选择性变差。
链接本章文稿主页面 第 2 章 小信号选频放大器 例2.1.2 下图中，L = 586 mH, C = 200 pF, r = 12 W , RS = RL= 100 kW ，试分析信号源及负载对谐振回路特性的影响。
第 2 章 小信号选频放大器
链接本章文稿主页面
2. 电感分压器阻抗变换电路
设L1 、L2无耗且 RL L2 ， 则
n N1 N 2 L L2 2 M U 1 I 1 2 N2 L2 M U2 I1

故R'L n 2 RL
小变大 若将RL 接在1、3端，输入电压加在2、3端，则
1 / jC1 1 / jC 2 1 / jC 2 U2 U 1 C1 C 2 n U2 C1 U1

链接本章文稿主页面 第 2 章 小信号选频放大器 例2.1.3 下图中，线圈匝数 N12 = 10 匝， N13 = 50 匝，N45 = 5 匝，L13= 8.4 mH, C = 51 pF, Q =100, Is = 1 mA , Rs =10 kW, RL= 2.5 kW, 求有载品质因数Qe、通频带BW0.7、谐振输出电压Uo。
US RS
Re Rs // RP // RL 41.5kW
Qe Re
BW0.7
12 C 3 200 10 41.5 10 24 6 L 586 10
f0
Qe
465
24
kHz 19.4kHz
可见：信号源内阻及负载电阻使回路品质因数下降, 导致回 路通频带变宽，选择性变差。应采取措施减小信号源和负载 的影响。
0
2 0
令 0

Rp Z 2 1 jQ
0
Rp Z 2 2 1 Q （ ）
arctan（ Q
2
0
0
)
第 2 章 小信号选频放大器 Z RP Δ O 幅频特性曲线 O -90º
链接本章文稿主页面

90º 0º Δ
相频特性曲线
第 2 章 小信号选频放大器
链接文稿主目录
2.1 谐振回路
2.2 小信号谐振放大器
2.3 集中选频放大器
2.4 放大器的噪声
本章小结
第 2 章 小信号选频放大器
链接本章文稿主页面
2.1 谐振回路
作用：选择信号；阻抗变换。
应用：调谐放大、高频功放、振荡、调制、混频等
第 2 章 小信号选频放大器
链接本章文稿主页面

作业：Leabharlann 第 2 章 小信号选频放大器 思考讨论题
链接本章文稿主页面
1. LC并联谐振回路有何基本特性?说明Q对 回路特性的影响。
解：并联谐振回路具有谐振特性，当外加信号频率与回路谐 振频率相等，即回路调谐时，回路两端输出电压为最大，且 相移为零；当外加频率与回路谐振频率不相等时，即回路失 谐时，回路两端输出电压迅速下降，相移值增大。 利用回路的谐振特性，通过调谐，可以从各种不同信号 频率的信号总和中选出有用信号、滤除无用信号，这称为谐 振回路的选频作用。 当谐振回路Q值越大，回路谐振频率越尖锐，其选频作用 越好，但通频带将会变窄。
Z Hz =1MHz
Q

r

L C r
180 10 6 140 10 12 113 10
L 180 10 6 RP W 129kW 12 Cr 140 10 10
第 2 章 小信号选频放大器
链接本章文稿主页面
二、 并联谐振回路的通频带和选择性
1、电压谐振曲线
50 2 N 13 2 R's n Rs （ ） RS （ ） 10kW = 250 kW 10 N 12 N 13 2 50 2 2 R' L n2 RL （ ） RL（ 5 ） 2.5kW = 250 kW N 45 Rp Q L13 / C 100 8.4 10 6 / 51 10 12 kW = 40.6 kW
2.1 谐振回路
主要要求：
掌握并联谐振回路的选频特性及其主要参数的计算。
理解回路Q值、信号源、负载等对回路特性的影响。 了解变压器、电感分压器、电容分压器等常用阻抗 变换电路及其阻抗变换的关系。
第 2 章 小信号选频放大器
链接本章文稿主页面
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
一、 LC 并联谐振回路阻抗频率特性
第 2 章 小信号选频放大器
链接本章文稿主页面
二、 常用阻抗变换电路
常用的有：变压器、电感分压器和电容分压器
1. 变压器阻抗变换电路 设变压器为无耗的理想变压器
n N1 I U1 2 N2 U2 I1




R'L
U1


nU2

I1
I2/ n
n RL
2
可变大，也可变小，取决于n
ω0
1 LC
Rp L
Cr
第 2 章 小信号选频放大器 例2.1.1 L = 180 mH, C = 140 pF, r = 10 W , 试求 （1） f0、 Q、Rp 。 解： . Is
链接本章文稿主页面
L
r C
+ • Uo –
f0
1 2 LC

1 2 180 10 6 140 10 12
由折算前后信号源输出功率相等，可得
I U I sU12
' s ' o
U 12 I sU 12 1 1mA Is Is I 's 0.2 mA n1 5 U 13 U 'o
' U 13 U o I s' Re 0.2 30.6 Uo V 0.612 V n2 n2 n2 10
. Is
L
C
. Is
C
Rp L
Cr
第 2 章 小信号选频放大器
链接本章文稿主页面
引入品质因数Q ，它反映谐振回路损耗的大小
Q 定义为： 回路谐振时的感抗或容 抗
回路等效损耗电阻
空载品质因数，固有品质因数
定义参数
L C
Q
0 L
r

1 r0C

，称为LC回路的特性阻抗
则可得
1 0 L 0C
并联回路两端电压 U o I S Z
谐振时回路输出电压



L
. Is

r
C
+ • Uo
–
I s RP UP Uo 2 2f 1 jQ 1 jQ 0 f0
回路的绝对失谐量
Z
Uo


Up
2f 2 1 Q （ ） f0
1
2f arctan( Q ) f0
BW0.7
f 0 465 kHz 3.3kHz Q 143
第 2 章 小信号选频放大器
链接本章文稿主页面
2. 计算考虑 RS、 RL时的回路特性：f0、Qe、Re、BW0.7 RS
Us
.
L r
Is
C RL

.
L C Re
Re=Rs//RP//RL 由于L、C 基本不变，故谐振频率 f0 仍为465kHz。 等效负载电阻 有载品质因数 通频带
第 2 章 小信号选频放大器
链接本章文稿主页面
并联谐振回路归一化输出电压的幅频特性曲线 Q值越大，幅频特性曲线越尖锐，相频特性曲线越陡峭。
第 2 章 小信号选频放大器 2、通频带
链接本章文稿主页面
占有一定频带的信号在并 联谐振回路中传输时，由于幅 频特性曲线的不均匀性而不可 避免地产生频率失真。通频带 实际上是为了限制频率失真的 大小而规定的一个值。
RL R'L 2 n
大变小
第 2 章 小信号选频放大器 3. 电容分压器阻抗变换电路
链接本章文稿主页面
设C1 、C2无耗，由功率相等可得