课后思考题4.1 4.9总结转速闭环转差频率控制系统的控制规律，若），I f Us s 1ω（=设置不当，会产生什么影响？一般说来，正反馈系统是不稳定的，而转速闭环转差频率控制系统具有正反馈的内环，系统却能稳定，为什么？答：转差频率控制的规律为：（1）在sm s ωω≤范围内，如果气隙磁通保持不变，转矩Te 基本上与ωs 成正比。

（2）定子电流不同时，按照一定的），I f Us s 1ω（=函数关系控制定子的电压和频率，可以保持气隙磁通恒定。

若），I f Us s 1ω（=设置不当，则气隙磁通无法保持恒定，控制将出现紊乱。

因为转差频率控制的被控量是频率差ωs ，在外环通过负反馈控制已经实现控制要求，在内环控制中，因为输出量要控制定子的实际频率，而ωω+s 才能得到实际的频率值ω1，因此需采用正反馈相加，由于内环调解器不是普通的PI 调解器，输出不受正反馈的影响，引起的扰动可通过外环进行调节，所以系统能实现稳定要求。

课后习题:4.1一台三相鼠笼异步电动机的铭牌数据为：额定电压V 380U N =，额定转速min /960n N r =，额定频率Hz f 50N =，定子绕组为Y 联接。

由实验测得定子电阻Ω=35.0R s ， 定子漏感H 006.0L ls =， 定子绕组产生气隙主磁通的等效电感H 26.0L m =，转子电阻Ω='5.0R r ， 转子漏感H 007.0L lr ='， 转子参数已折算到定子侧 ， 忽略铁芯损耗 。

（ 1 ）画出异步电动机 T 形等效电路和简化电路。

（ 2 ）额定运行时的转差率N s ，定子额定电流1N I 和额定电磁转矩。

（ 3 ）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流0I 。

（ 4 ）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率m s 和临界转矩em T ，画出异步电动机的机械特性。

解:(1)R L 'LR L 'L 异步电动机简化等效电路(2) 额定运行时由于额定转速min /960n N r =,同步转速min /100035060r n 60f n p N 1=⨯==额定运行时的转差率04.010009601000s 11=-=-=n n n N 由异步电动机T 形等效电路023.1004.0023.126.010035.0-26.0006.01211111≈-≈⨯+=-+=++=j j L f R j L L L j L j R C m N s m ls m ls s ππωω可得转子相电流幅值()()()A L C L s R C R U I lr ls r ssr 9735.150953.175939.172220007.0023.1006.010004.05.0023.135.02202222'1212'1'=+=⨯+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πω气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势V L s R I lr N r r g 7352.2028361.425.1569735.15E 2212≈+⨯='+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''=ω 额定运行时的励磁电流幅值A L I mg482.226.01007352.202E 10≈⨯==πω由异步电动机简化电路,额定运行时的定子额定电流幅值()()A L L s R R U I I lr ls r s sr s 3164.166796.161225.165220007.0006.010004.05.035.02202222'212''=+=++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=≈）（πω 额定电磁转矩依据简化等效网络）或型等效网络）依据(33.9504.05.03164.16100333T (37.9104.05.09735.151003332'21112'2'11m N s R In P T m N s R I n P T N r Npm m e N r rpm me ⋅≈⨯⨯⨯===⋅≈⨯⨯⨯===πωωπωω(3) 定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流()()A L L R U I ls s s633.226.0006.010035.02202222m 2120=++=++=）（πω(4) 定子电压和频率均为额定值时，临界转差率122.0)007.0006.0(10035.05.0)(2222'212'=++=++=）（πωlrls sr m L L R R s临界转矩[][]m83.155)007.0006.0(10035.035.020022033)(2322222'21212⋅=+++⨯⨯⨯=+++=N L L R R U n T lrls ss s p em ）（ππωω异步电动机的机械特性:n 0n0T emax e4.2异步电动机参数如4.1题,若定子每相绕组匝数125s =N ,定子基波绕组系数92.0S N =k ,定子电压和频率均为额定值.求:(1)忽略定子漏阻抗,每极气隙磁通量m Φ和气隙磁通在定子每相中异步电动势的有效值g E 。

(2)考虑定子漏阻抗,在理想空载和额定负载时的m Φ和g E 。

(3)比较上述3种情况下m Φ和g E 的差异，并说明原因。

解(1)忽略定子漏阻抗，气隙磁通在定子每相中异步电动势的有效值V U E U s s 220g =≈ 每极气隙磁通量0086.02553022092.01255044.422044.4ΦΦ44.4S S N s 1m m N s 1g ≈=⨯⨯⨯==⇒=≈k N f U k N f E U s s （2）考虑定子漏阻抗,理想空载时 励磁电流 ：()()A L L R U I ls s s633.226.0006.010035.02202222m 2120=++=++=）（πωV L I m g 067.21526.0100633.2E 10≈⨯⨯==πω0084.092.01255044.4067.21544.4ΦSN s 1m ≈⨯⨯⨯==k N f E g额定负载时V L s R I lr N r r g 7352.2028361.425.1569735.15E 2212≈+⨯='+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''=ω0079.092.01255044.4735.20244.4ΦSN s 1m ≈⨯⨯⨯==k N f E g4.3接上题(1)计算在理想空载和额定负载时的定子磁通ms Φ和定子每相绕组感应电动势s E 。

(2)计算转子磁通mr Φ和转子绕组中的感应电动势（折合到定子边）r E 。

(3)分析与比较在额定负载时, mr ms m ΦΦΦ和、的差异, r s g E E E 和、的差异,并说明原因。

解：s s s s I R U E -=SS N s sms ms N s s k N f E k N f E 1144.4ΦΦ44.4=⇒=(2) slr ls s s r I L L j R U E )](['1++-=ω 或s R I E r r r /''=R ls L 'LSS N s rmr mr N s rk N f E k N f E 1144.4ΦΦ44.4'=⇒='4.5异步电动机参数同4.1题，输出频率f 等于额定频率f N 时，输出电压U 等于额定电压U N ，考虑低频补偿，若频率f =0，输出电压U =10%U N 。

（ 1 ）求出基频以下电压频率特性曲线U=f(f)的表达式，并画出特性曲线。

（ 2 ）当f=5H z 和f =2Hz 时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩Temax 。

解 ： （ 1 ）U N =220(A) 斜率4.7两电平PWM 逆变器主回路，采用双极性调制时，用”1”表示上桥臂开通，”0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态?写出其开关函数。

根据开关状态写出其电压矢量表达式，画出空间电压矢量图。

解：4.10采用电压空间矢量PWM 控制方法，若直流电压U d 恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系？答：由正六边形性质有()()()1s s 3ωπd d U Δt U Δt k u k k ===∆ψ=ψ。

要保持正六边形定子磁链不变，必须使1ωdU 为常数，即变频的同时必须调节直流电压。

插入零矢量，使有效工作矢量的作用时间仅为Δt Δt <1，其余的时间10Δt Δt Δt -=用零矢量来补。

在3π弧度内，定子磁链矢量增量为: (1)3101()()0.k j s s d k U k t t U t e-π∆ψ=∆+∆=∆ k=1,2,3,4,5,6正六边形定子磁链的最大值为: ()()()11s s s Δt U Δt k u k k d ==∆ψ=ψ 因此,在直流电压d U 不变的条件下,要保持()k s ψ恒定,只要使1Δt 为常数即可。

零矢量的插入有效的解决了定子磁链矢量幅值与旋转速度的矛盾，也即在直流电压恒定时很好的协调了输出电压与输出频率的关系。

4.13论述转速闭环转差频率控制的基本特点，实现方法以及系统优缺点。

答：转速闭环转差频率控制的基本特点即优点有：转差角频率*s ω与实测转速ω相加后得到定子频率*1ω，在调速过程中，实际频率1ω随着实际转速ω同步地上升或下降，有如水涨而船高，因此加、减速平滑而且稳定。

同时，由于在动态过程中转速调节器ASR 饱和，系统以对应于smax ω的最大转矩max T e 启、制动，并限制了最大电流smax I ，保证了在允许条件下的快速性。

实现方法：使ASR 的输出信号为转差频率给定*s ω，*s ω与实测转速信号ω相加，即得定子频率给定信号*1ω，即*1*ωωω=+s ，由1ω和定子电流反馈信号s I 从微机存储的),(1s s I f U ω=函数中查得定子电压给定信号*s U ，用*s U 和*1ω控制PWM 电压型逆变器，即得异步电动机调速所需的变压变频电源。

缺点：（1）转差频率控制系统是基于异步电动机稳态模型的，所谓的“保持磁通m Φ恒定”的结论只在稳态下成立，在动态中m Φ难以保持磁通恒定，这将影响到系统的动态性能。

（2）),(1s s I f U ω=函数关系中只抓住了定子电流的幅值，没有控制到电流的相位；（3）取ωωω+=s 1，使1ω与转速ω同步升降，这本来就是优点，但如果ω不准确或存在干扰，会直接给频率造成误差。