文科数学高考数学专项训练
1．如果复数)i 1)(i (-+a 的模为，则实数a 的值为
A ．2
B ．2± D 【答案】C
【解析】 试题分析：因为()(i)(1i)11a a a i +-=++-，
所以
，解得：2a =± .故选C.
考点：复数的概念与运算.
2．在复平面内，两共轭复数所对应的点（ ）．
A ．关于x 轴对称
B ．关于y 轴对称
C ．关于原点对称
D ．关于直线y x =对称
【答案】A
【解析】
试题分析：设复数(),Z a b ，所以两共轭复数所对应的点关于x 轴对称.
考点：复数的性质.
3，则z 的共轭复数-z 在复平面内对应的点（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
【答案】A
【解析】
案为A.
考点：1.复数的化简；2.共轭复数.
4．设为i 虚数单位，则复数
i
i 212-+的虚部为 （ ）． A ．i B ．i - C ．1 D ．1- 【答案】C
【解析】
试题分析：将复数化简为：()()()()2122512121214
i i i i i i i i +++===--++，所以复数的虚部为1，答案为：C.
考点：1.复数的计算；2.复数的实部，虚部.
5．已知i z +=1，则2)(z =（ ）
A ．2
B ．2-
C ．i 2
D ．i 2-
【答案】D
【解析】 试题分析：()i i z 2)1(22-=-=
考点：复数运算
6A ．i 21+ B ．i 21+- C ．i 21- D ．i 21--
【答案】D
【解析】
D. 考点：复数的四则运算.
7．已知i 为虚数单位, 则复数z =i (2+i ）在复平面内对应的点位于 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
【答案】B
【解析】
试题分析：因为()212z i i i =+=-+ 在复平面内对应的点的坐标为（-1，2），位于第二象限，故选B.
考点：复数的概念与运算. 8．已知复数z x yi =+（,x y R ∈），则z 为（ ） A ．3i - B ．2i + C ．2i - D 【答案】B 【解析】1，22x xi yi ∴+=+，2x ∴=，1y =，∴2z i =+． 【命题意图】本题考查复数的概念和运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力.
9．若复数z 满足1i z i ⋅=+，则z 的虚部为 （ ）
A ．i -
B ．i
C ．1
D ．1-
【答案】D ．
【解析】由1i z i ⋅=+，得，从而虚部为1-，故选D ． 【命题意图】本题考查复数除法的运算及复数的有关概念等基础知识，意在考查学生的基本运算能力．
10（m R ∈，i 是虚数单位）是纯虚数，则m = （ ） A ．1- B.1 C.2 D.2- 【答案】B
【解析】方法一
： 由z 是纯虚数可得，解得1m =.故选B. m R ∈，i 是虚数单位）是纯虚数，不妨设为而后由复数相等求的m 值. 【命题意图】本题主要考查复数的基本运算和复数的概念. 11．若复数z 满足21i z i +=
-,则z 在复平面所对应点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】C
【解析】因为21i z i +=-()()()()1211i i i i ++=-+1313222
i i +==---,所以z 对应的点的坐标为13,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭
,所以在第三象限,故选C. 【命题意图】本题考查复数的除法运算与复平面.
12．若复数z 满足
()12z i z -=+，则z 在复平面所对应点在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】C
，所以z 对应的点的坐标为三象限，故选C.
【命题意图】本题考查复数的除法运算与复平面.
13．复数z 为纯虚数，若i a z i +=-)2( （i 为虚数单位），则实数a 的值为（ ）
A ．2
1- B ．2 C ．2- D ．21 【答案】D
【解析】
试题分析：因为复数z 为纯虚数，所以可设)(R b bi z ∈=，又因为i a z i +=-)2(，所
以i a b bi i a bi i +=++=-2,)2(，所以⎩⎨
⎧==12b b a 解得21=b 答案为D. 考点：复数的运算及性质.
14．i 为虚数单位，复数 ）
A 【答案】B
【解析】
B. 考点：1、复数的概念；2、复数的四则运算.
15 ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
【答案】D
【解析】
应的点位于第四象限，选D
考点：复数的运算
16为虚数单位)，则z 等于（ ） A.13i -+ B. C.13i - D.12i - 【答案】A
【解析】
考点：复数的运算.
17的实部和虚部互为相反数，那么b 等于（ ）
（A （B （C ）2 （D ）2-
【答案】D
【解析】
可化为2b i --.又(2)0,2b b -+-=∴=-.故选D. 考点：1.复数的表示.2.复数的运算.
18．复数3
(1)z i i =+（Ⅰ为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
【答案】D
【解析】 试题分析：因为复数3(1)z i i =+i i i -=+-=1)1(，在复平面上对应的点为)1,1(-，位于第四象限，答案为D
考点：复数的运算及坐标表示
19为纯虚数（i 是虚数单位）则实数a =（ ）
A ．1
B ．2
C ．1-
D ．2-
【答案】A
【解析】
试题分析：因为为纯虚数，
所以10
110a a a -=⎧⇒=⎨+≠⎩，故选A.
考点：复数的概念与运算.。