文科数学高考数学专项训练
1.如果复数)i 1)(i (-+a 的模为,则实数a 的值为
A .2
B .2± D 【答案】C
【解析】 试题分析:因为()(i)(1i)11a a a i +-=++-,
所以
,解得:2a =± .故选C.
考点:复数的概念与运算.
2.在复平面内,两共轭复数所对应的点( ).
A .关于x 轴对称
B .关于y 轴对称
C .关于原点对称
D .关于直线y x =对称
【答案】A
【解析】
试题分析:设复数(),Z a b ,所以两共轭复数所对应的点关于x 轴对称.
考点:复数的性质.
3,则z 的共轭复数-z 在复平面内对应的点( ). A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限
【答案】A
【解析】
案为A.
考点:1.复数的化简;2.共轭复数.
4.设为i 虚数单位,则复数
i
i 212-+的虚部为 ( ). A .i B .i - C .1 D .1- 【答案】C
【解析】
试题分析:将复数化简为:()()()()2122512121214
i i i i i i i i +++===--++,所以复数的虚部为1,答案为:C.
考点:1.复数的计算;2.复数的实部,虚部.
5.已知i z +=1,则2)(z =( )
A .2
B .2-
C .i 2
D .i 2-
【答案】D
【解析】 试题分析:()i i z 2)1(22-=-=
考点:复数运算
6A .i 21+ B .i 21+- C .i 21- D .i 21--
【答案】D
【解析】
D. 考点:复数的四则运算.
7.已知i 为虚数单位, 则复数z =i (2+i )在复平面内对应的点位于 ( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
【答案】B
【解析】
试题分析:因为()212z i i i =+=-+ 在复平面内对应的点的坐标为(-1,2),位于第二象限,故选B.
考点:复数的概念与运算. 8.已知复数z x yi =+(,x y R ∈),则z 为( ) A .3i - B .2i + C .2i - D 【答案】B 【解析】1,22x xi yi ∴+=+,2x ∴=,1y =,∴2z i =+. 【命题意图】本题考查复数的概念和运算等基础知识,意在考查学生的基本运算能力.
9.若复数z 满足1i z i ⋅=+,则z 的虚部为 ( )
A .i -
B .i
C .1
D .1-
【答案】D .
【解析】由1i z i ⋅=+,得,从而虚部为1-,故选D . 【命题意图】本题考查复数除法的运算及复数的有关概念等基础知识,意在考查学生的基本运算能力.
10(m R ∈,i 是虚数单位)是纯虚数,则m = ( ) A .1- B.1 C.2 D.2- 【答案】B
【解析】方法一
: 由z 是纯虚数可得,解得1m =.故选B. m R ∈,i 是虚数单位)是纯虚数,不妨设为而后由复数相等求的m 值. 【命题意图】本题主要考查复数的基本运算和复数的概念. 11.若复数z 满足21i z i +=
-,则z 在复平面所对应点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】C
【解析】因为21i z i +=-()()()()1211i i i i ++=-+1313222
i i +==---,所以z 对应的点的坐标为13,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭
,所以在第三象限,故选C. 【命题意图】本题考查复数的除法运算与复平面.
12.若复数z 满足
()12z i z -=+,则z 在复平面所对应点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】C
,所以z 对应的点的坐标为三象限,故选C.
【命题意图】本题考查复数的除法运算与复平面.
13.复数z 为纯虚数,若i a z i +=-)2( (i 为虚数单位),则实数a 的值为( )
A .2
1- B .2 C .2- D .21 【答案】D
【解析】
试题分析:因为复数z 为纯虚数,所以可设)(R b bi z ∈=,又因为i a z i +=-)2(,所
以i a b bi i a bi i +=++=-2,)2(,所以⎩⎨
⎧==12b b a 解得21=b 答案为D. 考点:复数的运算及性质.
14.i 为虚数单位,复数 )
A 【答案】B
【解析】
B. 考点:1、复数的概念;2、复数的四则运算.
15 ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限
【答案】D
【解析】
应的点位于第四象限,选D
考点:复数的运算
16为虚数单位),则z 等于( ) A.13i -+ B. C.13i - D.12i - 【答案】A
【解析】
考点:复数的运算.
17的实部和虚部互为相反数,那么b 等于( )
(A (B (C )2 (D )2-
【答案】D
【解析】
可化为2b i --.又(2)0,2b b -+-=∴=-.故选D. 考点:1.复数的表示.2.复数的运算.
18.复数3
(1)z i i =+(Ⅰ为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
【答案】D
【解析】 试题分析:因为复数3(1)z i i =+i i i -=+-=1)1(,在复平面上对应的点为)1,1(-,位于第四象限,答案为D
考点:复数的运算及坐标表示
19为纯虚数(i 是虚数单位)则实数a =( )
A .1
B .2
C .1-
D .2-
【答案】A
【解析】
试题分析:因为为纯虚数,
所以10
110a a a -=⎧⇒=⎨+≠⎩,故选A.
考点:复数的概念与运算.。