图1：微带天线的结构一、 实验目的●利用电磁软件Ansoft HFSS 设计一款微带天线。

◆微带天线要求：工作频率为2.5GHz ，带宽 (回波损耗S11<-10dB)大于5%。

●在仿真实验的帮助下对各种微波元件有个具体形象的了解。

二、 实验原理1、微带天线简介微带天线的概念首先是由Deschamps 于1953年提出来的，经过20年左右的发展，Munson 和Howell 于20世纪70年代初期制造出了实际的微带天线。

微带天线由于具有质量轻、体积小、易于制造等优点，现今已经广泛应用于个人无线通信中。

图1是一个简单的微带贴片天线的结构，由辐射源、介质层和参考地三部分组成。

与天线性能相关的参数包括辐射源的长度L 、辐射源的宽度W 、介质层的厚度h 、介质的相对介电常数r ε和损耗正切δtan 、介质层的长度LG 和宽度WG 。

图1所示的微带贴片天线是采用微带天线来馈电的，本次将要设计的矩形微带贴片天线采用的是同轴线馈电，也就是将同轴线街头的内心线穿过参考地和介质层与辐射源相连接。

对于矩形贴片微带天线，理论分析时可以采用传输线模型来分析其性能，矩形贴片微带天线的工作主模式是TM10模，意味着电场在长度L 方向上有2/g λ的改变，而在宽度W 方向上保持不变，如图2（a ）所示，在长度L 方向上可以看做成有两个终端开路的缝隙辐射出电磁能量，在宽度W 方向的边缘处由于终端开路，所以电压值最大电流值最小。

从图2（b ）可以看出，微带线边缘的电场可以分解成垂直于参考地的分量和平行于参考地的分量两部分，两个边缘的垂直电场分量大小相等、方向相反，平行电场分量大小相等，方向相反；因此，远区辐射电场垂直分量相互抵消，辐射电场平行于天线表面。

（a ）俯视图 （b ）侧视图图2 矩形微带贴片天线的俯视图和侧视图2、天线几何结构参数推导计算公式假设矩形贴片的有效长度设为e L ，则有2/g e L λ= 式中，g λ表示波导波长，有 e g ελλ/0= 式中，0λ表示自由空间波长，e ε表示有效介电常数，且21)121(2121-+-++=W h r r e εεε 式中，r ε表示介质的相对介电常数，h 表示介质层厚度，W 表示微带贴片的宽度。

由此，可计算出矩形贴片的实际长度L ，有L f c L L L L e e e ∆-=∆-=∆-=2222200εελ式中，c 表示真空中的光速，0f 表示天线的工作频率，L ∆表示图2（a ）中所示的等效辐射缝隙的长度，且有)8.0/)(258.0()264.0/)(3.0(412.0+-++=∆h W h W h L e e εε矩形贴片的宽度W 可以由下式计算： （1-1）（1-2）（1-3）（1-4） （1-5）210212-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=r f c W ε对于同轴线馈电的微带贴片天线，在确定了贴片长度L 和宽度W 之后，还需要确定同轴线馈点的位置，馈点的位置会影响天线的输入阻抗，在微波应用中通常是使用50Ω的标准阻抗，因此炫耀确定馈点的位置是天线的输入阻抗等于50Ω。

对于图3所示的同轴线馈电的微带贴片天线，坐标原点位于贴片的中心，以（f f y x ,）表示馈点的位置坐标。

图3 同轴线馈电的微带天线对于TM10模式，在W 方向上电场强度不变，因此理论上W 方向上的任一点都可以作为馈点，为了避免激发TM1n 模式，在W 方向上馈点的位置一般取在中心点，即0=f y 在L 方向上电场有2/g λ的改变，因此在长度L 方向上，从中心到两侧，阻抗逐渐变大，输入阻抗等于50Ω的馈点位置可由下式计算：)(2L L x re f ξ=式中， 21)121(2121)(-+-++=L h L r r re εεξ 上述分析都是基于参考地平面是无限大的基础上的，然而实际设计中，参考地都是有限面积的，理论分析证明了当参考地平面比微带贴片大出h 6的距离时。

计算结果就可以达到足够的准确，因此设计中参考地的长度GND L 和宽度GND W 只需满足以下两式即可，即（1-6）（1-7）（1-8） （1-9）h L L GND 6+≥h W W GND 6+≥三、 实验步骤1、设计指标和天线几何结构参数计算 本实验的矩形微带天线的中心频率为 2.5GHz ，选用的介质板材为Rogers RO4003，其相对介电常数 3.55=r ε，厚度h =5mm ，天线使用同轴线馈电。

根据上面的推导公式来计算微带天线的几何尺寸，包括贴片的长度L 和宽度W 、同轴线馈点的位置坐标（f fy x ,），以及参考地的长度GND L 和宽度GND W 。

(1)、矩形贴片的宽度W把55.3,5.2,/100.308==⨯=r GHz f s m c ε代入式（1-6），可以计算出微带天线矩形贴片的宽度，即 mm m W 78.3903978.0==(2)、有效介电常数e ε把55.3,78.39,5===r mm W mm h ε代入式（1-3），可以计算出有效介电常数，即08.3=e ε(3)、辐射缝隙的长度L ∆把08.3,78.39,5===e mm W mm h ε代入式（1-5），可以计算出微带天线辐射缝隙的长度，即mm L 32.2=∆(4)、矩形贴片的长度L把mm L GHz f s m c e 32.2,08.3,5.2,/100.308=∆==⨯=ε代入式（1-4），可以计算出微带天线矩形贴片的长度，即mm L 55.29=(5)、参考地的长度GND L 和宽度GND W把mm L mm W mm h 55.29,78.39,5===分别代入式（1-10）和（1-11），可（1-10） （1-11）以计算出微带天线参考地的长度和宽度，即mm L GND 55.59≥ mm W GND 78.69≥(6)、同轴线馈点的位置坐标（f f y x ,）把mm L mm W mm h r 55.29,78.39,5,55.3====ε分别代入式（1-7）、式（1-8）和式（1-9），可以计算出微带天线同轴线馈点的位置坐标（f f y x ,），即mm x f 52.8= mm y f 0=2、HFSS 设计和建模概述(1)、建模概述本设计天线是使用同轴线馈电的微带结构，HFSS 工程可以选择模式驱动求解类型。

在HFSS 中如果需要计算远区辐射场，必须设置辐射边界表面或者PML 边界表面，这里使用辐射边界条件，为了保证计算得准确性，辐射边界表面距离辐射源通常需要大于1/4个波长。

因为使用了辐射边界表面，所以同轴线馈线的信号输入/输出端口位于模型内部，因此端口激励方式需要定义集总端口激励。

参考地和微带贴片使用理想导体来代替，在HFSS 中可以通过给一个二维平面模型分配理想导体边界条件的方式模拟理想薄导体。

参考地放置于坐标系中0=z 的xOy 平面上，由之前计算出的参考地长度mm L GND 55.59≥，宽度mm W GND 78.69≥，这里参考地长度和宽度都取mm 90。

介质层位于参考地的正上方，其高度为5mm ，长度和宽度都取mm 80。

微带贴片放置于5=z 的xOy 平面上，根据之前计算出的其长度和宽度的初始值分别为长度mm L 55.29=，宽度mm W 78.39=，设置其长度沿着x 轴方向，宽度沿着y 轴方向.使用半径为mm 5.0的圆柱体模拟同轴线的内芯，圆柱体与z 轴平行放置，圆柱体的底面圆心坐标为（0,0,52.8mm ）。

设置圆柱体材质为理想导体（pec ），圆柱体顶部与微带贴片相接，底部与参考地相接，在与圆柱体相接的参考地面上需要挖出一个半径mm 5.1的圆孔，作为信号输入输出端口，该端口的激励方式设置为集总端口激励，使用HFSS 分析设计天线一类的辐射问题，在模型建好之后，用户还必须设置辐射边界条件。

辐射边界表面距离辐射源通常需要大于1/4个波长，2.5GHz 时自由空间中1/4个波长约为mm 30,所以在这里设置辐射边界表面距离微带天线mm 30，整个微带天线模型（包括参考地、介质层和微带贴片）的长⨯宽⨯高为mm mm mm 59090⨯⨯，所以辐射边界表面的长⨯宽⨯高可以设置为mm mm mm 60160160⨯⨯。

为了方便后续参数扫描分析和优化设计，在建模时分别定义设计变量Length 、Width 和Xf 来表示微带贴片的长度、宽度和同轴线的馈点位置。

(2)、HFSS 设计环境概述●求解类型：模式驱动求解●建模操作：◆模型原型：长方体、圆柱体、矩形面、圆面◆模型操作：相减操作●边界条件和激励◆边界条件：理想导体边界、辐射边界◆端口激励：集总端口激励●求解设置◆求解频率：2.5GHz ◆扫频设置：快速扫描，扫频范围为1.5～3.5GHz● s Optim etric◆参数扫面分析 ◆优化设计●数据后处理：S 参数扫频曲线，天线方向图，Smith 圆图等。

3、创建微带天线模型(1)、设置求解类型为Driven Model 和默认的长度单位为mm 。

(2)、创建参考地在0=z 的xOy 平面上创建一个顶点位于)45,45(mm mm --，大小为mm mm 9090⨯的矩形面作为参考地，命名为GND ，并为其分配理想导体边界条件。

(3)、创建介质板层创建一个长⨯宽⨯高为mm mm mm 58080⨯⨯的长方体作为介质板层，介质板层的底部位于参考地上（即0=z 的xOy 平面上），其顶点坐标为)0,40,40(mm mm --，介质板的材料为Rogers RO4003，介质板层命名为Substrate 。

(4)、创建微带贴片在5=z 的xOy 平面上创建一个顶点坐标为)0,890.19,775.14(mm mm --，大小为mm mm 78.3955.29⨯的矩形图作为微带贴片，命名为Patch ，并为其分配理想导体边界条件。

(5)、创建同轴馈线的内芯创建一个圆柱体作为同轴馈线的内芯，圆柱体的半径为mm 5.0，长度为mm 5，圆柱体底部圆心坐标为，材料为理想导体，同轴馈线命名为Feedline 。

(6)、创建信号传输端口面同轴馈线需要穿过参考地面，传输信号能量。

因此，需要在参考地面GND 上开一个圆孔允许传输能量。

圆孔的半径为mm 5.1，圆心坐标为)0,0,52.8(mm ，并将其命名为Port 。

在执行Modeler →Boolean →Substrate命令时，打开如下图所示的Subtract对话框，确认对话框的Blank Parts栏显示的是GND，Tools Parts栏显示的是Port，表明使用参考地模型GND减去圆面Port，并且为了保留圆面Port本身，需要选中对话框的Clone tool objects before subtracting复选框。