微波技术与天线-第二章传输线理论
2.3阻抗与驻波
三、传输线的工作状态
z

3 / 4
/2
/4
I
U
2.纯驻波状态
z

3 / 4
/2
(a )
/4
O Zin
• 短路负载
Zin Z c
Z F 0， F 1
z

3 / 4
/2
/4
O
Z F jZc tan( z ) jZc tan( z ) Zc jZ F tan( z )
将截面尺寸、形状、媒质分布及边界条件均不变的导波系统称为规 则导波系统, 又称为均匀传输线。
在不同的工作条件下，对传输线的要求是不同的，因此须采用不同 形式的传输线。
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.1引言
一、微波传输线的用途和种类
电路特征：介电常数2.2，基板厚度1.57mm，微带线特性阻抗50欧姆。
V ( z z ) V ( z ) I ( z )( R j L ) z I ( z z ) I ( z ) V ( z )(G jC ) z
z
z 0
dV I ( R j L) dz dI V (G jC ) dz
电报方程
微波技术与天线-第二章传输线理论
Zc只与传输线的尺寸、结构、基板介电常数和厚度等因素相关，故定义
R j L
特性阻抗：
Zc


V V R j L G jC I I
Zc L C
无耗传输线:
R 0, G 0
=j j LC
j LC
LC R G ( ) j 2 L C
i(z)
u(z) z L z
i(z+ z)
u(z+ z) z+ z R z
C z
G z
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2.2传输线波动方程和它的解
一、传输线的分布参数和等效集中参数电路
V ( z z ) V ( z ) I ( z )( R j L ) z I ( z z ) I ( z ) [V ( z ) V ( z )](G j C ) z
可见，传输线尺寸和工作波长可比拟时，信号沿线的幅度和相位都发生本质的变化。 分布电容、电感及漏电电导起了重要作用。 可见：关键是传输线尺寸与波长的关系。
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2.1引言
( a)
( b)
(c)
( d)
(e)
(f)
各种类型的传输线
(a)是平行双线，(b)是同轴线，这两种传输线都属于横电磁波传输线； (c)是矩形波导，(d)是圆形波导，这两种传输线是非横电磁波传输线。 (e)是微带线，是准横电磁波传输线；(f)是光纤，是非横电磁波传输线。
微波技术类
电路特征：介电常数2.2，基板厚度1.57mm，微带线特性阻抗50欧姆。
XY Plot 2
-30.00
HFSSDesign1
Curve Info ang_deg(S(2,1)) Setup1 : Sw eep
-40.00
-50.00
（z＋dz ) ( t dt ) z t
vp
波长：
dz dt
g
vp f

2
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2.3阻抗与驻波
一、反射系数
I ( z)
IF
V ( z)
VF ( z )
ZF
任何传输线上的电压函数是入射波和 反射波的迭加 ( 构成 Standing Wave) 。 不同传输线的区别仅仅在于入射波和 反射波的成分不同。
得
1 1 z z z z (V0 e j z V0 e j z ) ( V e V e ) I (V0 e V0 e ) 0 0 Zc Zc R j L
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.2传输线波动方程和它的解
一、传输线的分布参数和等效集中参数电路
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.3阻抗与驻波
二、输入阻抗与输入导纳
用导纳表示为：
Z F jYctg z Yin Y0 Yc jZ ctg z
注意： 1. 输入阻抗是长度为z的传输线段和终端负载组成的传输线电路的等效阻抗， 不宜直接测量。
zin ( z ) 1/ zin 4
Yc YF F Yc YF
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.3阻抗与驻波
二、输入阻抗与输入导纳
传输线的几种工作状态：
a) 当ZL=Z0或为无限长传输线时,Γ L=0,无反射波,是行波状态或匹配状态。 b)当ZL为纯电抗元件或处于开路或者短路状态时,|Γ L|＝1,全反射, 为驻波状态.
Yin 1 Yc 1
现在我们寻找终端负载与传输线上z点的输入阻抗之间的联系：
Z in Z c 1 1
j2 z
Fe
F
Zin Zc
Z F jZ ctg z Z c jZ F tg z
Z F Zc Z F Zc
注意：只用于无耗线。
一、反射系数
注意： • 反射系数是针对传输线上的某一截面处的反射系数而言的； • 反射系数的模是无耗传输线系统的不变量，在传输线上处处相等； • 反射系数呈二分之一波长周期性；
利用反射系数改写电压电流
V V0 e j z V0 e j z V 1
二、输入阻抗与输入导纳
在负载处
反射系数的另外一种形式
Z Zc in Zin Zc F Z F Zc Z F Zc
输入导纳：某截面上电流与电压之比
Yin
I 1 1 I (1 ) Y c V V (1 ) 1 Zin
在负载处
Y Y c in Yc Yin
I
j2 z
0
Pin
Z in Z c
1 Zc 1
1 V0 e j z Zc
1 1 * Re(VI * ) Re(V0 I 0 ) P F (吸收） 2 2
性质：① 沿线电压和电流振幅不变, 反射系数为0;
② 电压和电流在任意点
上都同相;
③ 传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。
传输线波动方程：
d 2V 2V 2 dz d 2I 2I 2 dz
z z 通解为 V V0e V0e V V
I I0e z I0e z I I
V0 、 V0－、 I 0 、 I 0－
由边界条件来确定。
利用
dV V0 e z V0 e z dz I ( R j L)
2.2传输线波动方程和它的解
一、传输线的分布参数和等效集中参数电路
dV I ( R j L ) dz dI V (G jC ) dz
d 2V dI ( R j L) dz 2 dz
d 2V ( R j L )(G jC )V 2 dz d 2I ( R j L )(G jC ) I dz 2
6
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.1引言
二、微波传输线的特点
(1) 长线效应 我们把 l/ 称为传输线的电长度。通常 l / >> 0.1 的传输
线就可以认为是长线。长线是一个相对的概念，它指的是电
长度而不是几何长度。
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2.1引言
二、微波传输线的特点
(2) 分布参数效应
电压波动方程 电流波动方程
同理可得：
引入
= +j ( R j L)(G jC) ZY
：传播常数；： 衰减系数； : 相移常数
Z : 单位长度的串连阻抗； Y：单位长度的并联导纳
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.2传输线波动方程和它的解
一、传输线的分布参数和等效集中参数电路
ang_deg(S(2,1)) [deg]
-60.00
1GHz的信号
-70.00
-80.00
-90.00
-100.00 0.50 0.75 1.00 Freq [GHz] 1.25 1.50
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2.1引言
一、微波传输线的用途和种类
场幅度的变化对比
1MHz的信号
1GHz的信号

LC R G 1 ( ) ( RY0 GZ0 ) 2 L C 2
L
其中Y0定义为传输线的特性导纳: Y0 1 C
Z0
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2.2传输线波动方程和它的解
二、传输线上信号的相速度和波长
V (t ) V0 e j z e j t
相速：等相位面传播的速度 t时刻的改波的等相面在z处，经过dt传播到z+dz处，于是
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2.2传输线波动方程和它的解
一、传输线的分布参数和等效集中参数电路
求出分布参数等效电路
A 由于电流流过导线，而构成导线的导体为非理想的，所以导线就会发热，这 表明导线本身具有分布电阻；（单位长度传输线上的分布电阻用 R 表示） B 由于导线间绝缘不完善（即介质不理想）而存在漏电流，这表明导线间处处 有分布电导；（单位长度分布电导用 G 表示.） C 由于导线中通过电流，其周 围就有磁场，因而导线上存在 分布电感的效应；(单位长度分 布电感用 L 表示。) D 由于导线间有电压，导线间 便有电场，于是导线间存在分 布电容的效应；(单位长度分布 电容 C 用表示)