Q 1
3 AVF
得 A(s)
A0
s
Q 0
1 s ( s )2
Q0 0
－20
－40 0.1
关于选择性
＋
vO
－ (AVF -1)R1
R1 同相比例 放大电路
0.5 1 2 5 Q＝10
1
/0
18
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10.3.4 二阶有源带阻滤波电路
可由低通和高通并联得到 必须满足 L H
vI
低通
特征角频率
故，幅频相应为
A(j )
A0
1 ( )2 c
R1
Rf
－
＋ vI
R vP C
＋ 同相比例 ＋ 放大电路 vO RL
－
－
无源 RC 滤波电路
20lg|
A(j) A0
|/dB
0
－3
实际
理想 －20dB/十倍频程
－20
1
10 /C
6
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10.2 一阶有源滤波电路
2. 高通滤波电路
2
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10 信号处理与信号产生电路
10.1 滤波电路的基本概念与分类 10.2 一阶有源滤波电路 10.3 高阶有源滤波电路 *10.4 开关电容滤波器 10.5 正弦波振荡电路的振荡条件 10.6 RC正弦波振荡电路 10.7 LC正弦波振荡电路 10.8 非正弦信号产生电路
3
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fcC1
fcC2
＋
vO
1
2
1
2
T3
C1 T4
C1 1 C2 1 j f
vi T1
T2
Cf －
f 3dB
C1
＋
vo
A0
1 j( f / f3dB )
28
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10.4 开关电容滤波器
2. 开关电路滤波器举例
20lg|A| /dB
代入传递函数表达式
A
A0
1 j( f / f3dB )
-45/十倍频
29
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10.4 开关电容滤波器
3. 单片集成开关电容滤波器简介
目前已有通用型开关电容滤波器，可组成低通、高通、带 通等类型滤波电路，阶数达8阶，某些型号的产品能对微伏数 量级的有用信号进行滤波。
开关电容滤波器的滤波特性决定于电容比和时钟频率，设计 简单，可实现高精度和高稳定滤波，同时便于集成。
目前集成开关电容滤波器除工作频率还不够高外（受脉冲频 率远大于信号频率的限制），大部分性能指标已达到较高水平。
30
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10.5 正弦波振荡电路的振荡条件
1. 振荡条件
正反馈放大 电路框图 （注意与负 反馈方框图 的差别）
Xa Xi Xf
若环路增益 AF 1 则 Xa Xf ，去掉 Xi ， Xo 仍有稳定的输出。 又 AF AFa f AF a f 所以振荡条件为 A() F() 1 振幅平衡条件 a ( ) f ( ) 2nπ 相位平衡条件
O 阻 碍 L测评阻 阴H碍阻 碍
16
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10.3.3 有源带通滤波电路
2. 例
C1
1000pF
R1
R3
＋
＋ 35.7k
14k
vi －
R2 23.2k C2
－
1000pF
R4
39.8k R5 68k
C3 0.1F
C4 0.1F
R7 18k
＋ －
R8 18k
低通
高通
＋ R9 48k vo
vI －
C1
＋
T2截止
C1被充电，有qc1＝C1vI
1
2为高电平时，T1截止，T2导通
2
C1所充电荷向C2转移
Tc
C2
＋
1
2
－
vO
vI
C1
＋
－
24
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10.4 开关电容滤波器
1
2
1. 基本原理
1
＋
T1
C2
T2 2 －
vO
1为高电平时，T1导通，
vI －
C1
＋
T2截止
C1被充电，有qc1＝C1vI
2. 传递函数
vI
R A C1R＝C vP
AVF
1
Rf R1
（同相比例）
对于滤波电路，有
vA C2＝C
AVF
Vo (s) VP (s)
1 / sC VP (s) R 1 / sC VA (s)
＋
vO
－ (AVF-1)R1
R1 同相比例 放大电路
Vi (s) VA (s) VA (s) Vo (s) VA (s) VP (s) 0
|/dB
0
－3
实际
－20 1
理想 －20dB/十倍频程 10 /C
7
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10.3 高阶有源滤波电路
10.3.1 有源低通滤波电路 10.3.2 有源高通滤波电路 10.3.3 有源带通滤波电路 10.3.4 二阶有源带阻滤波电路
8
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10.3.1 有源低通滤波电路
1. 二阶有源低通滤波电路
3dB 20lg|A0|
其中
A0
C1 C2
f 3dB
fcC2 2πCf
一阶低通滤波器的波特图
0
通过选择C1、 C2和时钟频率fc，便可
0
获得需要的滤波特性
0.1f3dB1212vi T1
T2
C1
T3
C1 T4
Cf －
＋
vo
-180 -225 -270
-20dB/十倍频
f3dB 10f3dB
f/Hz f/Hz
vO
高通
A1 A0
通带
阻带
O 测评 H 阻 碍
A2 A0
通带
阴
阻带
通带
阻碍
O阴 A
阻碍
L
测评
A0
阴
通带
通带 阻带 通带
O
测评
H阻
碍L测评阻阴
碍
19
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10.3.4 二阶有源带阻滤波电路
双T选频网络
20
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10.3.4 二阶有源带阻滤波电路
双T带阻滤波电路
R 2
vI
C
C vP
1 (ω / ωc )2n
式中n为阶滤波电路阶数，c为3dB载止角频率，A0为通带电
压增益。 | A(j ) |
Ao
1.0
0.9
0.8
n＝1
理想
0.7
0.6
0.5
n＝1
0.4
n＝2
0.3
0.2
n＝4
n＝3
0.1
0 0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
c
Q 1 称为等效品质因数 3 AVF
c
1 RC
称为特征角频率
则 A(s)
A0ωc2
s2
ωc Q
s
ωc2
注意：当 3 AVF 0，即 AVF 3时，滤波电路才能稳定工作。
10
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10.3.1 有源低通滤波电路
2. 传递函数 用 s j代入，可得传递函数的频率响应： 归一化的幅频响应
1
( c
)2
2
( cQ
)2
Q＝10
5 2
1 0.707 0.5
产生增益过冲的 原因是什么？
上限角频率H和 特征角频率C有
何差别？
－20
－30 0.3 0.4
－40 0.1 0.2 0.5 1 2 3 5 10 /C
12
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4. n阶巴特沃斯传递函数
传递函数为 A(jω)
A0
Cf
－
有
1 R1 R1eq fcC1
vi T1
T2
C1
＋
vo
1 Rf Rfeq fcC2
27
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10.4 开关电容滤波器
2. 开关电路滤波器举例
代入传递函数表达式
vi R1
Rf
Cf －
A(j ) Rf
1
R1 1 j2πfRf Cf
1
fcC2
1
1 1 j 2πfCf
－－
R10 82k
17
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10.3.3 有源带通滤波电路 R2＝R
3. 二阶有源带通滤波电路
vI
传递函数
R C
A( s )
1
(3
-
AVF sCR AVF )sCR
( sCR )2
低通
令
A0
AVF 3 - AVF
0
1 RC
A(j) 20lg| A0 |/dB
0
C1＝C
R3 ＝2R
高通
L
理想 实际
希望抑制50Hz的
干扰信号，应选用
O
L 0 H
哪种类型的滤波电
路？
O
H 0 L
|A|
理想
A0
通带
放大音频信号，应选用哪种类型的滤波电路？
O
5
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10.2 一阶有源滤波电路
1. 低通滤波电路
传递函数 其中
A(s) A0 1 s
c
A0
1
Rf R1
同相比例 放大系数