高中物理-速度与位移
基本公式及初速度为零的推论
一、基本公式
1、速度公式：v=v0+at
2、位移公式：x=v0t+1
2
at2
3、位移-速度公式：2ax=v2−v02
4、平均速度：x=v̅t=v0+v
2
t
二、初速度为零的推论
(1)1T末、2T末、3T末、…末瞬时速度之比为：
v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n
(2)1T内、2T内、3T内、…位移之比为：
x1:x2:x3:…xn=1:22:32:…:n2
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移之比为：
x1:x2:x3:…:xn=1:3:5:…:(2n−1)
(4)通过前x、前2x、前3x…位移所用时间之比：
t1:t2:t3:…：t n=1:√2:√3:…：√n
(5)通过前x、前2x、前3x…位移时的速度之比：
v1:v2:v3:…：v n=1:√2:√3:…：√n
(6) 通过连续相等位移所用的时间之比为：
t Ⅰ:t
Ⅱ
:t
Ⅲ
:…: t n=1:(√2−1)(√3−√2):…:(√n−√n−1)
1、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程与后半程的平均速度之比是( )
A．(2＋1)∶1B．2∶1C．1∶(2＋1)D．1∶2
2、汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么在这连续的三个1 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶3∶5B．5∶3∶1 C．1∶2∶3D．3∶2∶1
3、一物体做初速度为零的匀加速直线运动，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用时间之比为( )
A.2∶1B．2∶1 C．(2＋1)∶1D．(3＋1)∶1
4、汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s 内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为()
A．1:1B．3:1 C．3:4 D．4:3
5、以20m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速
度行驶，则它的制动距离应该是()
A．2m B．4m C．8m D．16m
6、一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是v
2时，它沿斜面下滑的距离是()
A.L
4 B.2L
2 C.
L
2 D.
3L
4
7、2009年9月28日，甬台温高速铁路正式开通，浙江铁路进入了高铁时代。
假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时位移为x。
则当速度由10m/s增加到15m/s时，它的位移是( )
A. 5
2x B. 5
3
x C.2x D.3x
8、沿直线运动的汽车刹车后匀减速行驶，经3s恰好停止，在刹车开始后的第1s、第2s、第3s内汽车通过的位移之比为()
A. 5:3:1
B. (√3−√2)：(√2−1)：1
C. 9:4:1
D. 5:8:9
9、一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为v，则汽车在后一半时间内的平均速度为()
A. 1
4v B. 1
3
v C. 1
2
v D. v
10、将固定在水平地面上的斜面分为四等分，如图所示，AB=BC=CD=DE，
在斜面的底端A点有一个小滑块以初速度v0沿斜面向上运动，刚好能到达斜面
顶端E点.则小滑块向上运动经过D点时速度大小是()
A. v05
B. v04
C. v03
D. v02
11、滑雪爱好者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度恰好为零。
已知他通过斜面中点时的速度为v，则他在上滑过程中前一半路程的平均速度大小为( )
A. √2+1
2v B. (√2+1)v C. √2v D. 1
2
v
12、如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平面上，一子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比正确的是( )
A. v1：v2：v3=3：2：1
B. v1：v2：v3=1：√2：√3
C. t1：t2：t3=1:√2：√3
D. t1：t2：t3=(√3−√2)：(√2−1)：1
13、汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有()
A. 这连续三个1s的初速度之比为3:2:1
B. 这连续三个1s的平均速度之比为3:2:1
C. 这连续三个1s发生的位移之比为5:3:1
D. 这连续三个1s的速度改变量之比为1:1:1
14、物体从静止做匀加速直线运动，第5内通过的位移是9m，则( )
A. 第5s内平均速度是1.8m/s
B. 物体的加速度是2m/s2
C. 前3 s内的位移是9m
D. 3.5s末的速度是7m/s
15、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时( )
A. 每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:√2:√3:⋅⋅⋅:√n
B. 每节车厢经过观察者所经历时间之比是1:√2:√3:⋅⋅⋅:√n
C. 经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是1:4:9:⋅⋅⋅:n2
D. 在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:⋅⋅⋅:(2n−1)
16、从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度。
17、在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h。
在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2。
请判断该车是否超速。
18、一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速直线滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？
19、汽车产生的最大加速度为8m/s2，由于某天有薄雾，能见度约为40 m，为安全行驶，避免撞上前面的静止物体，汽车行驶速度的最大值约是多少?(设司机反应时间为0.6s)
20、如图所示，滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至斜面底端B，之后在水平面上做匀减速直线运动，最后停于C点。
已知经过B点时速度大小不变，AB＝4m，BC＝6m，整个运动用了10s，求滑块沿AB、BC运动的加速度分别多大？
21、矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，则矿井的深度为多少？。