因数与倍数练习题一一、判断题( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3、个位上是0 的数都是2 和5 的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5、5 是因数，10 是倍数。

( )6、36 的全部因数是2、3、4、6、9、12 和18，共有7 个。

( )7、因为18÷9=2，所以18 是倍数，9 是因数。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24 的倍数，则这个数一定是4 和8 的倍数。

( )11、15 的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、两个素数相乘的积还是素数。

( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2 以外，所有的偶数都是合数。

( )16、15 的因数有3 和5。

( )17、在1—40 的数中，36 是4 最大的倍数。

( )18、1 是16 的因数，16 是16 的倍数。

( )19、8 的因数只有2，4。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21、任何数都没有最大的倍数。

( )22、1 是所有非零自然数的因数。

( )23、所有的偶数都是合数。

( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9 的数都能被3 整除。

( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27、743 的个位上是3，所以743 是3 的倍数。

( )28、100 以内的最大素数是99。

二、填空。

1、在50 以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、在20 以内的素数中，（）加上2 还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

7、一个自然数比20 小，它既是2 的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

8、如果a 的最大因数是17，b 的最小倍数是1，则a+b 的和的所有因数有（）个；a-b 的差的所有因数有（）个；a×b 的积的所有因数有（）个。

9、比6 小的自然数中，其中2 是( )的因数，又是( )的倍数。

10、个位上是( )的数，都能被2 整除；个位上是( )的数，都能被5 整除。

11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。

12、同时是2 和5 倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。

13、1024 至少减去( )就是3 的倍数，1708 至少加上( )就是5 的倍数。

14、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。

15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。

16、自然数中，既是素数又是偶数的是( )。

17、在20 至30 中，不能分解质因数的数是( )。

18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。

19、我是54 的因数，又是9 的倍数，同时我的因数有2 和3。

（）20、我是50 以内7 的倍数，我的其中一个因数是4。

（）21、我是30 的因数，又是2 和5 的倍数。

（）22、我是36 的因数，也是2 和3 的倍数，而且比15 小。

（）23、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

24、在1—20 的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）。

25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2 的倍数又是5 的倍数有（），既是3 的倍数又是5 的倍数有（）。

26、48 的最小倍数是（），最大因数是（）。

最小因数是（）。

27、用5、6、7 这三个数字，组成是5 的倍数的三位数是（）；组成一个是3 的倍数的最小三位数是（）。

28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。

29、在27、68、44、72、587、602、431、800 中。

（共4 分）奇数是：偶数是：30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97 中。

（共5 分）素数是：合数是：31、按要求做。

（6~7 题共12 分）从0、3、5、7、这4 个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2 的倍数有：（2）组成的数是5 的倍数有：。

（3）组成的数是3 的倍数有：32、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=33、幼儿园的大班有36 个小朋友，中班有48 个小朋友，小班有54 个小朋友。

按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。

三、选择题1、15 的最大因数是（），最小倍数是（）。

①1 ②3 ③5 ④152、在14＝2×7 中，2 和7 都是14 的（）。

①素数②因数③质因数3、一个数，它既是12 的倍数，又是12 的因数，这个数是（）。

①6 ②12 ③24 ④1444、一筐苹果，2 个一拿，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

①120 个②90 个③60 个④30 个5、自然数中,凡是17 的倍数（）。

①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数6、下面的数，因数个数最多的是（）。

A 18B 36C 407、两个素数的和是（）。

A 偶数B 奇数C 奇数或偶数8、自然数按是不是2 的倍数来分，可以分为（）。

A 奇数和偶数B 素数和合数C 素数、合数、0 和19、1 是（）。

A 素数B 合数C 奇数D 偶数10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A 倍数B 因数C 自然数11、同时是2、3、5 的倍数的数是（）。

A 18B 120C 75D 810四、应用题。

1、一个小于30 的自然数，既是8 的倍数，又是12 的倍数，这个数是多少?2、当a 分别是1、2、3、4、5 时，6a＋1 是素数，还是合数?3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32 颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3 本日记本，售货员阿姨说应付134 元，小红认为不对。

你能解释这是为什么吗？5、下面是育才小学五年级各班的人数。

（1）班班（2）班（3）班（4）班（5）39 人41 人40 人43 人42 人哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可因数与倍数练习题五一、填空1. 和都是自然数，如果除以商5 没有余数，那么和的最大公因数是（），最小公倍数（）．2. 如果和是互质的自然数，那么和的最大公因数是（），最小公倍数是（）．3. 一个数的最大因数是，它的最小倍数是（）．4. 所有偶数的最大公因数是（），所有奇数的最大公因数（）．5、因为40÷5＝8，所以5 是40（），40 是5（）。

6、24 的因数有（）．说明：一个数因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）．7、3 的倍数有（）．说明：一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数．8、a 是大于0 的自然数，它的最大因数是（），最小倍数是（）9、a 是41 的因数，那么（）10、a 是一个质数，（a-1）也是一个质数，a=( )11、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是2 和3 的倍数的一位数，余数比最小的质数多1，这个除法算式是（）÷（）＝（）……（）12、两个互质的合数积是36，这两个合数是（）和（）13、认真思考，对号入座（1）在26、12 和13 这三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）和（）是互质数。

（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（）。

14、根据要求写出三组互质数。

两个数都是质数（）和（）。

两个数都是合数（）和（）。

两个数中一个数是质数，一个数是合数（）。

15、一个数的最大因数是36 ，这个数是（），它的所有因数有（），这个数的最小倍数是（）。

16、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a 和b 的最大公因数是（），a 和b的最小公倍数是（）。

17、把210 分解质因数：210＝（）。

18、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

19、一个两位数同时能被2、5、3 整除，这个两位数最大是（），最小是（）。

20、如果275□4是3 的倍数，那么□里最小能填（），最大能填（）。

21、8 和9 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

二、判断1. 几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（）2. 两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（）3. 如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积．（）4. 如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（）5. 一个数的因数必定小于它的倍数．（）6、a＝bc，那么，a 是b 和c 的倍数．（）7、两数相除商是20，那么其中一个数就是另一个数的因数．（）8、48 既是48 的倍数，也是48 的因数．（）9、18÷9＝2，我们就说18 是倍数，9 是因数。

（）10、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）11、因为11 和13 是互质数，所以说11 和13 没有公因数。

（）12、所有非零自然数的公因数是1。

（）13、所有的偶数都是合数。

（）14、两个奇数的和一定能被2 整除。

（）15、6 既是因数，又是倍数．（）16、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1．（）17、任何整数都是1 的倍数，1 是任何整数的因数．（）三、选择题1．96 是16 和12 的（）①公倍数②最小公倍数③公因数2. 几个质数的连乘积是（）①合数②质数③最大公因数④最小公倍数3. 甲是乙的15 倍，甲和乙的最小公倍数是（）①15 ②甲③乙④甲×乙4．12 是24 和36 的（）①因数②质因数③最大公因数5．一个数的最大因数（）它的最小倍数．①＞②＜③＝6．＝2×2×5，＝2×3×5，那么、的最小公倍数是（）7、已知a 能整除19，那么a（）①是38 ②必定是19 ③是整数④是1 或者198、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（）①小数②分数③自然数9、下列除不尽的算式是（）①16÷8＝2 ②5÷2＝2.5 ③12÷18＝0.6.....10、一个质数的因数有（）个。