[行车道板内力计算练习]计算图示T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。
设计荷载：公路—Ⅱ级。
桥面铺装为5cm沥青混凝土面层（重度为21kN/m3）和15cm防水混凝土垫层（重度为25kN/m3）。
解：
（一）恒载内力（以纵向1m宽的板进行计算）
1．每米板上的恒载集度
（二）公路—Ⅱ级车辆荷载产生的内力
铺装层总厚H=0.05+0.15=0.20m，则板上荷载压力面的边长为
由图可知：重车后轴两轮的有效分布宽度重叠，则铰缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度
冲击系数取1.3
作用于每米宽板条上的弯矩为：
相应于每米宽板条活载最大弯矩时的每米宽板条上的剪力为：
（三）荷载组合 基本组合：
1.2 1.4 1.2 1.9 1.41
2.2419.42ud sg sp M M M kN m =+=-⨯-⨯=-∙ 1.2 1.4 1.2 5.36 1.426.614
3.69ud sg sp Q Q Q kN =+=⨯+⨯=
[刚性横梁法练习题]一座计算跨径为19.5m 的钢筋混凝土简支梁桥，跨度内设有 5 道横隔梁，横截面布置如图所示，试求荷载位于跨中时， 2号、3号主梁相对应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。
解：
此桥具有很大的横向连接刚性，且长宽比大于2，故可按偏心压力法绘制荷载横向分布影响线。
1 计算2号梁的荷载横向分布影响线竖标：
5
221
25.6m i i a
==∑
21212
1
112 1.6 1.60.40525.6
n i i a a n a η=⨯⨯=
+=+=∑ 25252
1
112 1.6 1.60525.6n i
i a a n a η=⨯⨯=
-=-=∑ 2 计算3号梁的荷载横向分布影响线竖标：
31312
1
110 1.60.2525.6n i
i a a n a η=⨯=
+=+=∑ 35352
1
110 1.60.2525.6n i
i a a n a η=⨯=
-=-=∑ 3 绘制荷载横向分布影响线并按最不利位置布载
4 计算各荷载对应位置的影响线竖标
5 计算荷载横向分布系数 2号梁： 汽车荷载：11
(0.3880.2750.1940.08)0.4692
2cq i m η=
=⨯+++=∑ 人群荷载：0.419cr m = 3号梁： 汽车荷载：11
(0.20.20.20.2)0.422
cq i
m η=
=⨯+++=∑ 人群荷载：0.20.20.4cr m =+=
[铰接板法练习]
如图所示为跨径L=12.6m 的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净－7+2×0.75m 人行道。
全桥由9块预应力混凝土空心板组成，欲求2和 4 号板汽车和人群荷载作用的跨中荷载横向分布系数。
1
(0.1920.1360.0940.065)0.243
2
0.1970.0470.244
cq cr m m =⨯+++==+= 4号梁
1
(0.1280.1540.1270.082)0.246
2
0.1130.0690.172
cq cr m m =⨯+++==+=
[主梁恒载内力练习] 计算如图所示的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的恒载内力。
已知计算跨径为19.5m，每侧栏杆及人行道重量的作用力为5kN/m，钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密度分别为25、23和24kN/m3。
解：
1 恒载集度
主梁：10.080.14
[0.18 1.3()(1.60.18)]259.76kN /m 2
g +=⨯+-⨯= 横隔梁： 对于边主梁
}20.080.14 1.60.18[1.0()]()0.155525/19.50.63kN /m 22g +-⎧
=-⨯⨯⨯⨯=⎨⎩
对于中主梁2'20.63 1.26kN /m g =⨯= 桥面铺装层：
31
[0.027.0023(0.060.12)7.0024]/5 3.67kN /m 2
g =⨯⨯+⨯+⨯⨯=
栏杆和人行道：4
0.52/5 2.00kN /m g =⨯=
作用于边主梁的全部恒载为：
9.760.63 3.67 2.0016.06kN /m i g g ==+++=∑
作用于中主梁的全部恒载为：
9.76 1.26 3.67 2.0016.69kN /m i g g ==+++=∑
2恒载内力
计算边主梁及中主梁的弯矩和剪力，计算结果见列表。
1
()2
1
(2)
2x x M gx l x Q g l x =
-=-
例（主梁采用 C40 混凝土）。
计算边主梁在公路
— Ⅰ级和人群荷载作用下的跨中截
面最大弯矩和最大剪力，以及支点截面的最大剪力。
（冲击系数0.191μ=）
..
解：
计算汽车荷载值：
19.55
180180238kN 505
k P -=+
⨯=- 10.5k N /m k q = 计算剪力效应时 1.2238285.6kN k P =⨯= 汽车荷载跨中弯矩：
跨中弯矩影响线面积1
19.5 4.87547.532
Ω=⨯⨯=
(1)()
1.191 1.00.538(238 4.87510.547.53)1063.22kN m
cq c k k k M m P y q μξ=++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯=⋅ 汽车荷载跨中剪力：
跨中剪力影响线面积：119.5
0.5 2.43822
Ω=⨯
⨯= (1)()
1.191 1.00.538(285.60.510.5
2.438)107.90kN
cq c k k k Q m P y q μξ=++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯= 汽车荷载支点剪力：
2
l
M 2
l
Q 0
Q
支点剪力影响线面积：1
19.519.752
Ω=⨯⨯=
00(1)()
1
1.191 1.0(0.438285.610.53810.59.75 4.875(0.4380.538)10.50.917)
2
211.78kN
q k k c k Q m P y m q q μξ=++Ω+∆=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=
3计算人群荷载的跨中弯矩、剪力及支点剪力
人群荷载跨中弯矩：
跨中弯矩影响线面积1
19.5 4.87547.532
Ω=⨯⨯=
0.684 2.2547.5373015kN m cq c r M m q =Ω=⨯⨯=⋅
汽车荷载跨中剪力：
跨中剪力影响线面积：119.5
0.5 2.43822
Ω=⨯
⨯= 0.684 2.25 2.438 3.75kN cq c k Q m q =Ω=⨯⨯=
汽车荷载支点剪力：
支点剪力影响线面积：1
19.519.752
Ω=⨯⨯=
2
l
M 2
l
Q 0
Q
01
0.684 2.259.75 4.875(0.684 1.422) 2.250.9172
11.30kN
q c r Q m q q
=Ω+∆=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=。