人教版数学九下《反比例函数》精选练习
一 、选择题
1.若一个矩形的面积为10，则这个矩形的长与宽之间的函数关系是( )
A.正比例函数关系
B.反比例函数关系
C.一次函数关系
D.不能确定
2.设每名工人一天能做x 个某种型号的工艺品，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，则需
要工人y 名，则y 关于x 的函数解析式为( )
A.y=60x
B.y=160x
C.y=60x
D.y=60＋x
3.下列函数是反比例函数的是( )
A.y=3x
B.y=6x －2
C.y=－8x
D.y=8x2
4.已知y 与x 2
成反比例，且当x=－2时，y=2，那么当x=4时，y 的值为( )
A.－2
B.2
C.12
D.－4
5.若y=是关于x 的反比例函数，则a 的值为( ) A.1 B.－1 C.±1 D.任意实数
6.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 ( ).
A.小明完成100m 赛跑时，时间t （s ）与他跑步的平均速度v （m/s ）之间的关系。

B.菱形的面积为48cm 2，它的两条对角线的长为y （cm ）与x （cm ）的关系。

C.一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量y 与所盛液体的密度x 之间的关系。

D.压力为600N 时，压强p 与受力面积S 之间的关系。

7.下列函数中是反比例函数的是（ ）
A.y=﹣
B.y=
C.y=
D.y=
8.已知一个函数关系满足下表(x 为自变量)，则这个函数解析式是( ).
9.如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，那么k 的值是（ ）
A.2
B.-2
C.-3
D.3
10.已知反比例函数的解析式为y=
，则a 的取值范围是（ ） A ．a≠2
B ．a≠﹣2
C ．a≠±2
D ．a=±2
11.用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是P=I 2R ，下面说法正确
的是( )
A ．P 为定值，I 与R 成反比例
B ．P 为定值，I 2与R 成反比例
C ．P 为定值，I 与R 成正比例
D ．P 为定值，I 2与R 成正比例
12.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是
( )
A ．两条直角边成正比例
B ．两条直角边成反比例
C ．一条直角边与斜边成正比例
D ．一条直角边与斜边成反比例
二 、填空题
13.在y=－35x ，y=12x －1，y=1x ＋1，y=a ＋1x
(a ≠－1)四个函数中，是反比例函数的有___________.
14.小华看一部300页的小说所需的天数y 与平均每天看的页数x 成________比例，解析式为
________.
15.若函数
是反比例函数，则k=________． 16.已知函数y=(m+1)是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m 的值是 ． 17.把一个长、宽、高分别为3cm ，2cm ，1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜
块的底面积s （cm 2）与高h （cm ）之间的函数关系式为 ．
18.若y=(m-3)x m2-2m-4是反比例函数，则m= ．
三、解答题
19.已知反比例函数y=－3
2x .
(1)写出这个函数的比例系数；
(2)求当x=－10时，函数y的值；
(3)求当y=6时，自变量x的值.
20.某工人打算用不锈钢条加工一个面积为0.8平方米的矩形模具.假设模具的长与宽分别为x
米和y米.
(1)你能写出y与x之间的函数解析式吗？
(2)变量y与x是什么函数关系？
(3)已知这种不锈钢条每米6元，若想使模具的长比宽多1.6米，则加工这个模具共需花多
少钱？
21.已知关于x的函数y=(5m－3)x2－n＋(m＋n).
(1)当m，n为何值时，此函数为一次函数？
(2)当m，n为何值时，此函数为正比例函数？
(3)当m，n为何值时，此函数为反比例函数？
22.已知y=y 1＋y 2，y 1与x 2
成正比例，y 2与x 成反比例，且当x=1时，y=3；当x=－1时，y=1.
求当x=－12
时，y 的值.
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：C.
3.答案为：C
4.答案为：C.
5.答案为：A
6.答案为：C.
7.答案为：C
8.答案为：C
9.答案为：D.
10.答案为：C
11.B
12.B
13.答案为：y=－35x ，y=12x －1，y=a ＋1x
(a ≠－1) 14.答案为：反，y=300x
； 15.答案为：﹣2；
16.答案为：﹣2．
17.答案为：s=．
18.答案为：﹣1．
19.解：(1)－32
. (2)当x=－10时，y=－32×（－10）=320
. (3)当y=6时，x=－32×6=－14
.
20.解：(1)由题意，得xy=0.8，则y=0.8x
(x ＞0). (2)变量y 与x 是反比例函数关系.
(3)已知模具的长为x 米，则宽为(x －1.6)米.
根据题意，得x(x －1.6)=0.8，
解得x 1=2，x 2=－0.4(不合题意，舍去)，
则模具的长为2米，宽为0.4米，
故矩形模具的周长为2×(2＋0.4)=4.8(米)，
故加工这个模具共需花费4.8×6=28.8(元).
21.解：(1)当关于x 的函数y=(5m －3)x 2－n ＋(m ＋n)为一次函数时，
且5m －3≠0，2－n=1，解得m ≠35
，n=1. (2)当关于x 的函数y=(5m －3)x 2－n ＋(m ＋n)为正比例函数时，
⎩⎪⎨⎪⎧2－n ＝1，m ＋n ＝0，5m －3≠0，
解得m=－1，n=1.
(3)当关于x 的函数y=(5m －3)x
2－n ＋(m ＋n)为反比例函数时， ⎩⎪⎨⎪⎧2－n ＝－1，m ＋n ＝0，5m －3≠0，
解得m=－3，n=3.
22.解：因为y 1与x 2
成正比例，y 2与x 成反比例，
故设y 1=k 1x 2(k 1≠0)，y 2=k2x (k 2≠0)，则y=k 1x 2＋k2x
. 把x=1，y=3；x=－1，y=1分别代入上式，
得⎩⎪⎨⎪⎧3＝k1＋k2，1＝k1－k2，解得⎩
⎪⎨⎪⎧k1＝2，k2＝1，故y=2x 2＋1x . 当x=－12时，y=－32
.。