6.4 抛体运动的规律
★新课标要求
（一）知识与技能
1、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。
2、掌握抛体运动的位置与速度的关系。
（二）过程与方法
1、掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。
2、通过例题分析再次体会平抛运动的规律。
（三）情感、态度与价值观
1、有参与实验总结规律的热情，从而能更方便的解决实际问题。
2、通过实践，巩固自己所学知识。
★教学重点
分析归纳抛体运动的规律
★教学难点
应用数学知识分析归纳抛体运动的规律
★教学方法
教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。
★教学工具
投影仪等多媒体教学设备
★教学过程
（一）引入新课
上节课已经实验探究了平抛运动的特点，本节我们将从理论上对抛体运动的规律进行研究。
（二）进行新课
1、抛体的位置
教师活动：引导学生阅读教材，独立推导抛体运动的位置坐标。
为了便于研究，推导时考虑以下问题：
1、应该沿什么方向建立坐标系？
2、应以哪个位置作为坐标原点？
学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，推导t时刻小球在水平方向和竖直方向上的位置坐标x、y.
为了研究问题的方便，应该沿水平向右和竖直向下建立坐标系，并取小球刚
被水平抛出的瞬间作为坐标原点。
教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。
投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。
点评：通过学生推导分析，提高学生分析解决问题的能力。
通过推导，体会成功的喜悦。
为进一步研究轨迹方程做好准备。
教师活动：投影例1，讨论以速度v水平抛出的物体的运动轨迹。
引导学生独立思考，独立寻找求解轨迹的方法。
学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，利用上面推导出的位置坐标x、y的表达式，消去时间t，得到轨迹方程，即x与y的关系式。
点评：培养学生运用数学知识分析解决物理问题的能力。
教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。
投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。
从轨迹方程可以看出，其轨迹为抛物线。
提出问题：如果将物体斜向上或斜向下抛出，物体的运动轨迹是怎样的呢？ 引导学生阅读教材有关内容，就“说一说”栏目中的问题进行讨论。
学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，利用上面推导平抛运动轨迹的方法，推导
斜抛物体的轨迹方程
教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。
投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。
从轨迹方程可以看出，其轨迹仍为抛物线。
课件演示：喷出的水作斜抛运动。
增加学生感性认识。
2、抛体的速度 教师活动：物体抛出后，速度大小和方向时刻变化，我们如何来研究抛体运动的速度呢？
试以平抛运动为例推导出t 时刻运动的速度。
学生活动：认真思考，在练习本上推导出t 时刻平抛运动的速度。
教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。
投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。
平抛运动的物体水平方向上不受力，匀速运动，故v v x =； 竖直方向上自由落体运动，故gt v y =。
由勾股定理可知，合速度大小为2222)(gt v v v v y x t +=+=
，方向
v
gt
=
θtan ，其中θ为合速度与初速度间的夹角。
教师活动：投影例2，引导学生独立思考，分析求解。
学生活动：在练习本上划出运动草图，分析求解。
点评：培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。
教师活动：巡回指导，掌握学生的解题过程。
投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。
请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本
上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结
和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
1、平抛运动有哪些规律？
解析：运动轨迹为过原点的抛物线，轨迹方程为y ＝2
2v g x 2
；水平方向匀速直线运动；竖直方向自由落体运动.
2、根据平抛运动的规律，你能设计一个粗略测定你水平抛出石子的初速度的实验吗? 解析：用米尺分别测出水平抛出石子抛出点的高度h 和它的水平位移s ，由h ＝
2
1gt 2求出时间：t ＝
g
h
2，再根据水平分运动求初速度：v 0＝t s ＝s h g 2.
3、一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1 s 释放一个铁球，先后共释放4个。
若不
计空气阻力，从地面上观察4个球（ ）
A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 解析：C 项正确。
因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上具有与飞机相同的速度，不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动。
铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远，所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，而排成一条竖直直线，又因为从飞机上每隔1 s 释放一个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1 s ，而4个铁球在水平方向上的速度都相同，它们的落地点必然是等间距的.若以飞机为参考系观察4个铁球都做自由落体运动。
（课件演示，模拟飞机投弹） 【答案】 C
4、如图所示，以9.8 m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，则物体飞行的时间是多少?
解析：平抛物体的运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，水平方向速度v x ＝9.8 m/s ，合速度垂直于斜面，即合速度v 与v x （水平方向）成α＝60°角，见图。
所以竖直方向速度
v y ＝v x tan60°＝9.83 m/s 又因为v y ＝gt ，所以 t ＝
g
v y ＝
8
.93
8.9 s ＝3 s 因为分运动与合运动等时，故物体飞行时间是3 s. 【答案】
3 s
【说明】 在解决平抛运动的问题时，要将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，时间相同是两分运动联系的桥梁.求解时往往根据竖直方向的分运动求时间.
5、第一次从高为h 处水平抛出一个球，其水平射程为x ，第二次用跟前一次相同的速度从另一处水平抛出另一个球，水平射程比前一次多了Δx ，不计空气阻力，则第二次抛出点的高度为________.
解析：设两次水平抛出球的初速度为v 0，第一次抛出球，球做平抛运动的时间为t 1，则有
y ＝
2
1gt 12 ① x ＝v 0t 1
②
消去t 1得 y ＝
2
22v gx ③
设第二次抛出球后，它运动的时间为t 2，则有 y ′＝
2
1gt 22 ④ x ＋Δx ＝v 0t 2
⑤
消去t 2得 y ′＝
2
2
2)(v x x g ∆+ ⑥
由③⑥得，第二次抛出球的高度为 y ′＝（1＋
x
x ∆）2
y ★课余作业
课后讨论完成P 43“问题与练习”中的问题。
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。
学生素质的培养就成了镜中花，水中月。