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苏教版八年级下册数学
一、选择题(本大题共20小题，共60.0分)
1.要使二次根式 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x ＞2 B.x ≥2 C.x ＜2 D.x =2
2.把
化成最简二次根式的结果是（ ）
A. B.
C.
D.2
3.下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列各式计算正确的是（ ）
A. + =
B.5 -3 =2
C.（ + ）÷2= + =7
D.3 + =6 5.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（ ）
A.0.7米
B.1.5米
C.2.2米
D.2.4米
6.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“
赵爽弦图
”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若（a +b ）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
7.如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东45°方向，距离灯塔60nmile 的A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的北偏东30°方向上的B 处，这时，B 处与灯塔P 的距离为
初中数学试卷第2页，共28页
（ ）
A.60 nmile
B.60 nmile
C.30 nmile
D.30 nmile 8.如图，等边△OAB 的边长为2，则点B 的坐标为（ ） A.（1，1） B.（ ，1） C.（ ， ） D.（1， ） 9.下列几组数中，为勾股数的是（ ） A.3、4、6 B.
、
、
C.7、24、25
D.0.9、1.2、1.6
10.若直角三角形的三边长为偶数，则这三边的边长可能是（ ） A.3，4，5 B.6，8，10 C.7，24，29 D.8，12，20 11.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A.三内角的度数之比为1：2：3
B.三内角的度数之比为3：4：5
C.三边长之比为3：4：5
D.三边长的平方之比为1：2：3
12.在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线把BC 边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD 周长是（ ）
A.22
B.20
C.22或20
D.18
13.在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD 是矩形，E 是BA 延长线上一点，F 是CE 上一点，∠ACF=∠AFC ，∠FAE=∠FEA ．若∠ACB=21°，则∠ECD 的度数是（ ）
A.7°
B.21°
C.23°
D.24°
14.已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）
A.∠BAC=∠DCA
B.∠BAC=∠DAC
C.∠BAC=∠ABD
D.∠BAC=∠ADB 15.如图，在菱形ABCD 中，AC=8，BD=6，则△ABC 的周长是（ ） A.14 B.16 C.18
D.20
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16.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为折线），这个容器的形状可以是（ ）
A. B. C. D.
17.已知点 A （-1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（ ）
A. B. C. D.
18.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
19.“莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：
根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
20.关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（ ） A.这组数据的众数是6 B.这组数据的中位数是1 C.这组数据的平均数是6 D.这组数据的方差是10
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二、填空题(本大题共11小题，共33.0分)
21.把
根号外的因式移到根号内，结果为 ______ ．
22.能使得 = • 成立的所有整数a 的和是 ______ ． 23.在△ABC 中BC=2，AB=2 ，AC=b ，且关于x 的方程x 2-4x +b =0有两个相等的实数根，则AC 边上的中线长为 ______ ．
24.如图，已知△ABC 三条边AC=20cm ，BC=15cm ，AB=25cm ，CD ⊥AB ，则CD= ______
cm ．
25.如图，在矩形ABCD 中，AB= ，E 是BC 的中点，AE ⊥BD 于点F ，则CF 的长是 ______ ．
26.如图，在正方形ABCD 中，AD=2 ，把边BC 绕点B 逆时针旋转30°得到线段BP ，连接AP 并延长交CD 于点E ，连接PC ，则三角形PCE 的面积为 ______ ．
27.在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，要使四边形ABCD 是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB ⊥AD ，且AB=AD ；②AB=BD ，且AB ⊥BD ；③OB=OC ，且OB ⊥OC ；④AB=AD ，且AC=BD ．其中正确的序号是 ______ ．
28.等腰三角形的周长为16cm ，底边长为xcm ，腰长为ycm ，则x 与y 之间的关系式为 ______ ． 29.已知函数y =2x 2a +b +a +2b 是正比例函数，则a = ______ ．
30.记实数x 1，x 2中的最小值为min {x 1，x 2}，例如min {0，-1}=-1，当x 取任意实数时，则min {-x 2+4，3x }的最大值为 ______ ．
31.当k = ______ 时，函数y =（k +3）x
-5是关于x 的一次函数． 三、解答题(本大题共9小题，共72.0分) 32.计算：-12017-丨1-
丨+ ×（
）-2+（2017-π）0．
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33.已知：x 2+y 2-10x +2y +26=0，求（ +y ）（ -y ）的值．
34.在R t △ABC 中，a 为直角边，c 为斜边，且满足 +2 =a -4，求这个三角形的周长和面积．
35.已知△ABC 的三边为a 、b 、c ，且a +b =7，ab =12，c =5，试判定△ABC 的形状．
36.如图，在平行四边形ABCD 中，边AB 的垂直平分线交AD 于点E ，交CB 的延长线于点F ，连接AF ，BE ． （1）求证：△AGE ≌△BGF ；
（2）试判断四边形AFBE 的形状，并说明理由．
37.矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H 两点．
求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；
（2）EG=FH．
38.如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．
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39.如图，在四边形ABCD 中，BD 为一条对角线，AD ∥BC ，AD=2BC ，∠ABD=90°，E 为AD 的中点，连接BE ． （1）求证：四边形BCDE 为菱形；
（2）连接AC ，若AC 平分∠BAD ，BC=1，求AC 的长．
40.如图，矩形ABCD 中，AD=6，DC=8，菱形EFGH 的三个顶点E 、G 、H 分别在矩形ABCD 的边AB 、CD 、DA 上，AH=2． （1）若DG=6，求AE 的长；
（2）若DG=2，求证：四边形EFGH 是正方形．
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答案和解析
【答案】
1.B
2.B
3.C
4.D
5.C
6.C
7.B
8.D
9.C10.B11.B12.C13.C14.C15.C16.D17.B 18.D19.C20.A
21.-22.5 23.2 24.12 25.26.6-10 27.①③④ 28.y=8-x（0＜x＜8）29.30.3 31.3
初中数学试卷第8页，共28页。