期中复习教学案（1）：一元一次不等式知识点：1．掌握不等式的基本性质.2．掌握一元一次不等式（组）的解法，以及在数轴上表示一元一次不等式的解集.3．不等式组解集的理解与应用. 设a b <，那么：（1）不等式组,.x a x b >⎧⎨>⎩的解集是x b >；（2）不等式组,.x a x b <⎧⎨<⎩的解集是x a <；（3）不等式组,.x a x b >⎧⎨<⎩的解集是a x b <<；（4）不等式组,.x a x b <⎧⎨>⎩的解集是空集.典型例题 例1 解不等式x x ++≥-2132154，并把它的解集在数轴上表示再来.点拨：1.解不等式去分母时两边同乘最简公分母，不能漏乘常数项.2.化未知数系数为1时，当不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.3。

数轴上表示不等式的解集时，要注意空心圆与实心圆的不同方法.例2 解不等式组()x x x -≤-⎧⎪⎨+>-⎪⎩4322113①②点拨：确定不等式组的解集，利用口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，小小大大无处找.例3已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+-=-a y x a y x 2132的解是负数,求a 的取值围.作业1。

（2006·市）不等式1030x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（ ）A.x>1B.x<3C.1<x<3D.无解 2。

（2006·市）已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0），x 与y 的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（ ） A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1 3。

（2006·市）某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环,如果他要打破89环(10次射击,每次射击最高中10环)的记录,则他第7次射击不能少于( )(A)6环. (B)7环 . (C)8环. (D)9环. 4。

（2006·市）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售．A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元 5。

（2006·市）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少．．有300元．设x 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是（ ） Ａ．3045300x -≥ Ｂ．3045300x +≥ Ｃ．3045300x -≤ Ｄ．3045300x +≤分式知识点：1．了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.2．可化为一元一次方程的分式方程的解法 典型例题例1 指出下列方程中，分式方程有（ ）①21123x x -=5 ②223x x -=5x 2-5x=05x x -+3=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【点评】根据分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知数. 例2 解方程：（1）（2006年市）3511x x =-+ （2）（2006年市）11262213x x=---例3（1）化简：2113()1244x x x x x x x -++-÷++++.（2）（2006·市）化简求值：42232-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x x ，其中x=－3（3）（2006年市）先化简（1+231)24a a a +÷--，然后请你给a 选取一个合适的值，代入求值．1。

（2006年黄冈市）计算:262393m m m m -÷+--的结果为（ ） A ．1 B ．333..333m m mC D m m m -++-+ 2。

如果把分式2x yx+中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ）A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．不变D ．扩大2倍 3。

（2006·市）下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A.122122x yx y x y x y --=++ B.0.220.22a b a b a b a b ++=++ C.11x x x y x y +--=-- D.a b a b a b a b +-=-+4。

1．如果分式2313x x -+与的值相等，则x 的值是（ ） A ．9 B ．7 C ．5 D ．35。

（2005年宿迁市）若关于x 的方程111m xx x ----=0有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．-1 6．（2006年市）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg•和15000kg ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，•若设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，根据题意，可得方程（ ）900015000900015000..30003000900015000900015000..30003000A B x x x x C D x x x x==+-==+-7．已知方程3233x x x=---有增根，则这个增根一定是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．方程21111x x =--的解是（ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．014。

（2005年市）已知P=22x y x y x y ---，Q=（x+y ）2-2y （x+y ），小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P 和Q 的值．小敏说P 的值比Q 大，小聪说Q 的值比P 大．请你判断谁的结论正确，并说明理由。

反比例函数知识点：函数xky =(k ≠0)是双曲线.当k ＞0时，图象在第一、第三象限；在每个象限中，y 随x 的增大而减小；当k ＜0时，图象在第二、第四象限.在每个象限中，y 随x 的增大而增大. 典型例题例1 （2006年市）已知P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），P 3（x 3，y 3）是反比例函数y=2x•的图象上的三点，且x 1<x 2<0<x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A．y3<y2<y1B．y1<y2<y3C．y2<y1<y3D．y2<y3<y1例2（2006·市）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.例3（2006·资阳市）已知一次函数y=x+m与反比例函数2yx的图象在第一象限的交点为P(x0，2).(1) 求x0及m的值；(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.例4（2006年市）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值围．例5（2006年市）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，•构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，•其图象如下图所示．（1）请直接写出一函数表达式和自变量取值围；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？例6（2006年崇文区）在平面直角坐标系XOY中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线L，直线L与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．例7某厂从2002年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，•某产品的生产年度2002 200320042005投入技改资金x（万元）2.5 3 44.5产品成本y（万元/件）7.2 64.54（1）定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；（2）按照这种变化规律，若2006年已投入技改资金5万元．①预计生产成本每件比2005年降低多少万元？②如果打算在2006年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）期中复习教学案（反比例函数）作业1．（2006·市）反比例函数xky =的图像经过点（2，3-），则=k ． 2. （2006·江 西 省）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （m ）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的函数关系式为 .3．反比例函数2y x=的图象位于 象限． 4. （2006·仙桃市，潜江市，江汉油田）在对物体做功一定的情况下，力F （牛）与此物体在力的方向上移动的距离S （米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是 米.5．（2006·）如图，一次函数11y x =--与反比例函数22y x =-的图象交于点(21)(12)A B --，，，，则使12y y >的x 的取值围是 ．6．（2006·）若双曲线2y x=过两点()11y -，，()23y -，，则有1y ___________2y （可填“>”、“=”、“<”）．7．（2006·市）请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数： ． 8. （2006·市）某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为 .9．（2006·省）已知y 与x 成反比例，并且当x ＝2时，y ＝－1，则当y ＝21时x 的值是____． 10。

（2006·市）如图，直线l 与双曲线交于A 、C 两点，将直线l 绕点O 顺时针旋转α度角（0°＜α≤45°），与双曲线交于B 、D 两点，则四边形ABCD 的形状一定是_________________形.S （米）F 牛） O)2,10(（第4题图）O BA -2-22 2 Xy第5题11。

（2006·市）如图，点P 在反比例函数的图象上，过P 点作PA ⊥x 轴于A 点，作PB ⊥y 轴于B 点，矩形OAPB 的面积为9，则该反比例函数的解析式为 .12。