2.2.1 对数与 对数运算
复习引入
一般地，如果(a＞0, a≠1)的b次幂 等于N，就是ab＝N ，那么数b叫做以a 为底N的对数，记作：
logaN＝b.
其中a∈(0, 1)∪(1, ＋∞)； N∈(0, ＋∞). b∈(- ∞ , ＋∞).
2．指数式与对数式的互化
ab N loga N b
你能类似地玩出下列公式吗？
log a
M N
log a M
log a
N
游戏二
aloga M M (aloga M )n M n
anloga M M n
loga M n n loga M (n R)
1．积、商、幂的对数运算法则：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
log a (MN ) log a M log a N (1)
求lg 45.
课后作业
1．课本 P74 A组 3、4、5； 2．阅读思考《导学》P39~40； 3. 记得预习。
4．指数运算法则
am an amn (m, n R), (am )n amn (m, n R), (ab)n an bn (n R).
游戏一
设 M am N an
则 M N amn
loga M m loga N n loga (M N) m n
loga (M N) loga M loga N
3．要点回顾 (1) 负数与零没有对数； (2) loga1＝0，logaa＝1；
(3) 对数恒等式 aloga N N .
练习：求下列各式中的 x
(1) log2 (log5 x) 0
(2) log3(lg x) 1
解 : log5 x 1
解 : lg x 3
x5
x 103
x 1000
log a (MN ) log a M log a N (1)
M
log a N log a M log a N
(2)
log a M n n log a M (n R) (3)
(2) log0.4 1
(3) log2(47 25 ) (4) lg 5 100
练习 课本 P68 练习2、3
例题与练习 例3 计算
3
课堂小结
1. 对数的运算法则； 2.公式的逆向使用.
例题与练习
log a (MN ) log a M log a N (1)
log a
M N
log a M
log a
N
Hale Waihona Puke (2)log a M n n log a M (n R) (3)
例4 已知lg 2 0.3010，lg 3 0.4771，
① 有时逆向运用公式：
如：log10 5 log10 2 log10 10 1.
② 真数的取值范围必须是 (0, ＋∞).
③ 对公式容易错误记忆，要特别注意：
loga (MN ) loga M loga N loga (M N ) loga M loga N .
例题与练习 loga (MN ) loga M loga N (1)
log a
M N
log a M
log a
N
(2)
log a M n n log a M (n R) (3)
例1 用logax，logay，logaz表示下列各式：
xy (1)log a z ;
x2 y (2) log a 3 z
练习 课本 P68 练习1
例题与练习 例2 计算
(1) log5 25
log a (MN ) log a M log a N (1)
log a
M N
log a M log a
N
(2)
log a M n n log a M (n R) (3)
(1) lg 20 lg 5
(2) (lg5)2 lg 2 lg 50 (3) lg14 2 lg 7 lg 7 lg18
log a
M N
log a
M
log a
N
(2)
log a M n n log a M (n R) (3)
“积的对数＝对数的和”……
log a (MN ) log a M log a N (1)
M
log a N log a M log a N
(2)
log a M n n log a M (n R) (3)