31．图 1 是由 16 根火柴和 2 张卡片组成的算式，请移动火柴，使式子成立.（给出一种方法即可）
图1 32.将 1 到 16 这 16 个数填入 4×4 的网格中，将一个数与相邻（相邻，指前、后、左、右角上的数
只有 2 个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有 1 个数比它大，那么就称这个数是“希望数”。 求 1 到 16 这 16 个数中最多有几个“希望数”.
111 ××
123
Hale Waihona Puke 11 -+ 24
111 ××
234
11 -
+ 35
111 ××
345
+…+
11 -
2014 2016
1
1
1
××
2014 2015 2016
4.观察下面的一列数，找出规律，求 a,b. 1,2,6,15,31,56,a,141,b,286
1
5. 1
1
1
1
1
1 的整数部分是
.
+++++
2
数是 4，则小红的准考证号是_______.
28.分母是 2016 的所有最简真分数的和是多少？
2
29.从 1 开始的 n 个连续的自然数，从中去掉最大的 3 个数，若剩下的自然数的平均数是 30，求 n 的值.
30.从 1,2,3，…,2016 中取出 n 个数相乘，若乘积的个位数字是 1，求 n 的最大值.
求[ ]+[ ]+[ ]+ … +[ ]+[ ]的值.
357
95 97
11113 22225
9.比较
和
的大小.
22224 44446
20152015 20142014 20142014 20132013
11
10.若 P=
-
，Q=
-
，R= - 。比较 P、Q、R 的大小.
20162016 20152015 20152015 20142014 2015 2016
3
位小数）
44.买 3 支铅笔和 4 支碳素笔共用 10.80 元钱，若买 4 支铅笔和 3 支碳素笔可少付 0.60 元。求铅笔 和碳素笔各多少元一支？
45.如图 2 是由两个半径为 10 的直角扇形和两个腰长为 2 的等腰直角三角形组成，求图中阴影部分 的面积.
图2
3
4
46.某自行车前轮的周长是 1 米，后轮的周长是 1 米，则当前轮转的圈数比后轮的圈数多 10 圈
单位：厘米 图 13 73.8 个相同的小长方体可拼成如图 14 所示的大长方体，若小长方体的表面积是 10.8，求大长方体 的体积.
11.若一个分数的分子减少 10%，分母增加 20%，则新分数比原分数减少了
%.
1
1
12.一个分数，若分母减 1，化简后得到 ;若分子加 4，化简后得到 ，求这个分数.
3
2
13.将一个三位数的百位数字减 1，十位数字减 2，个位数字减 3，得到了一个新的三位数。如果新
2
的三位数是原来的 ，那么原来的三位数是
2
11 14
7
••
A
17.从 1 ,1.2, , ,80%, ,1.21 6这七个数中选出三个数，分别记为 A,B,C，使得 最小，
5
8 15
6
B+C
这时，A= ，B+C= .
18.若果 a 是 1~9 则九个数字中的某一个，那么是 a 的 倍.
19.已知 a 是质数，b 是偶数，且 a2+b2=788，则 a×b=
2016·第十四届
2016 年六年级希望杯培训题
1.计算：（1+0.2%+2%+20%）×（0.2%+2%+20%+200%）-（1+0.2%+2%+20%+200%）（0.2%+2%+20%）
3
2
3 ×1.3+3÷2
2.计算：2016× 4
3
(1+3+5+7+9)×20+4
11 -
3.计算： 1 3
A
B
O
D
C
图 12
66.天天、Cindy、Kimi、石头、Angela 五人按顺序依次取出 21 个小球. Kimi：“我取了剩下的小球的个数的三分之二”， Cindy：“我取了剩下的小球的个数的一半”， 天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”， 石头：“我取了剩下的全部小球”， Angela：“大家取小球的个数都不同哎！” 请问：Kimi 是第____个取小球的，取了____个
33.某班 30 人参加跳绳比赛，记录员在记录成绩时漏写一个空（记录成绩如下表）
每人跳绳的个数 12
15
20
25
人数
10
8
5
4
3
已知该班平均分每人跳绳 16 个，则记录员漏写的这个空的值为_______.
34.某项工程计划在 80 天内完成，开始由 6 人用 35 天完成了全部工程的，随后再增加 6 人一起完成 工程，那么这项工程提前_______天完成.
38.求四点到五点之间，时针与分针成 90°角的时刻？
39.某书店规定：会员买书可打八五折，但办理会员卡需交 15 元。某单位现需购买若干本原价是 14 元的书，已知办理会员卡划算，则该单位至少要买多少本书？
40.有 50 张数字卡片，在每张上面写一个 3 的倍数，或 5 的倍数，其中，是 3 的倍数的卡片张数占 60%，是 5 的倍数的卡片张数占 80%。那么，是 15 的倍数的卡片有________张.
67.在分子为 7 的最简分数中，与 0.2016 最接近的分数的分母是____.
68.把一个圆柱体沿高的方向截短 3 厘米，它的体积减少 84.78 立方厘米，求这个圆柱体的底面半径. （圆周率π取 3.14）
11 69.规定：a*b= a+ b，若(4*3)*a=1,则 a=_______.
34
23.三个数 79,95,107 分别除以一个大于 2 的自然数 M，得到相同的余数 N。求 M×N 的值.
24.甲乙两班共 76 人，两班男女人数之比分别为 2:3 个 5:7，若甲班男生比乙班多 1 人，则乙班有 女生多少人？
25.有一个三位数，它分别除以 1、2、3、4、5 这 5 个自然数的余数互不相同，求满足题意的最大三 位数.
70.现有一块边长为 20cm 的正方形铁皮，若在四个角处各锯掉一个边长为自然数 acm（0<a<10)的小 正方形铁皮，将其折成一个无盖的正方体，求长方体的最大体积.
7
71.一个圆锥形容器，若水面高度是圆锥高度的一半时装水的体积是 201.6 立方厘米，求这个容器的 体积.
72.为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测 得部分数据如图 13，则瓶子的容积是多少？（结果保留π，不考虑瓶身的厚度）
5
5
时，自行车走了多少米？
47.要制造甲、乙两批零件，张师傅单独制造甲零件要 9 小时，单独制造以零件要 12 小时。王师傅 单独制造甲零件要 3 小时，单独制造乙零件要 15 小时。如果两人合作制造这两批零件，最少需要 多少小时?
48.有黑白混合但数量相同得三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子数量相同，第三堆白棋子 数是黑棋子的 2 倍，求第三堆中的黑棋子占全部黑棋子的百分比.
2016 2015 2014 2013 2012 2011
5
3
6.若 x+y= ，m+n= ，求 xm+yn+xn+ym 的值.
6
5
AAB 7.若两个不同的数字 A、B 满足
=
7B
•
+0.6，求
A+B.
3
8.定义：[a]表示不超过数 a 的最大整数，如[0.1]=0,[8.23]=8.
579
97 99
品 4 件，那么甲两次共购进这种商品_______件.
4
5
51.某建筑工地，有 的工人做任务 A，余下的工人中， 的人做任务 B，其余做任务 C。两小时后，
7
6
1 调走做任务 A 和做任务 C 的工人总数的 做任务 D，此时做任务 A 和做任务 C 的人共 51 人，求
18
这个工地的工人总人数.
52.数一数图 4 中共有多少个长方形（不包括正方形）.
1 41.假设水结成冰后体积会增加 ，则一块 176 立方分米的冰块融化 75%后，剩下的冰水混合物的
10
体积是多少？
42.两杯相同重量的糖水，若糖水与水的重量比分别是 1:4 和 3:7，则将两杯糖水混合后，糖与糖水 的重量之比是多少？（答案写成百分比的形式）
43.某商品在进价 240 元的基础上提价 a%后，再打八五折出售，可获利 72 元，求 a 的值.（保留两
AC 26.A、B、C、D 是 2 到 16 中的四个不同的奇数， 和 都是最简真分数并且彼此不等，若 A+B=C+D，
BD
AC 则 和 的值有几组？
BD
27.在一次数学竞赛中，小红的准考证号是一个四位数，其中，十位数字是个位数字的 3 倍，百位数
1 字是十位数字的 ，百位数字和千位数字之和等于个位数字和十位数字之和，这四个数字的平均
p
q
3
n
8
m3
6
5
1
图9 60.有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年龄是 26 岁，乙和丙的平均年龄是 21 岁，甲和丙的平均
年龄是 19 岁，求三人的平均年龄.