2016希望杯六年级考前培训100题2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（六年级）4.观察下面的一列数，找出规律，求，a, b1,2,6,15,31,56,,141,a,286 ,b11.若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原来分数减少了____%.12.一个分数，若分母减1，化简后得31；若分子加4，化简后得21，求这个分数.果新的三位数是原来的32，那么原来的三位数是____.14.某校学生报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报名的人数的51，后来又有180名同学报名31，此时报名的人数是未报名人数的.这个学校有学生____人.15.若x ， y ，z 是彼此不同的非零数字，且396=-zyx xyz ，求两位数xz 的最小值.16. a ，b ， c ，d ，e ， f ， g ，h 是按顺序排列的8 个数，它们的和是72.若其中任意4个相邻的数和都相等.求a +b+c+d 的值.17.从216.1,67%,80,1514,811,2.1,521，这七个数中选出三个数，分别记为A 、B 、C .使得CB A+最小，这时， A =____，B+C =____.18.如果a 是1~9 这九个数字中的某一个，那aaaaaaaaa aaaa aaa aa a +++++ 是a 的____倍.19.已知a 是质数，b 是偶数，且788a 22=+b ，则a ×b = ____.20.已知a ，b ，c 都是质数，并且a +b+c +ab+bc +ac =133，则abc = ____.21.有一列数1，1，2，3，5，…，从第2 个数起，后一个数是它前面两个数的和，求第101个数被3 除的余数.22.若35 个不同的自然数（不含0）的平均数是20，求这35 个自然数中最大的数.23.三个数79，95，107分别除以一个大于 2 的自然数M ，得到相同的余数N .求M ×N 的值.24.甲乙两班共76 人，两班男女人数之比分别为2:3和5: 7 ，若甲班男生比乙班多1 人，则乙班有女生多少人？25.有一个三位数，它分别除以1，2，3，4，5 这5 个自然数的余数互不相同，求满足题意的最大的三位数.26. A 、B 、C 、D 是2 到16 中的四个不同的奇数，BA和D C 都是最简真分数并且彼此不等，若 A+B=C+D ，则BA和D C 的值有几组？27.有一次数学竞赛中，小红的准考证号是一个四位数.其中，十位数字是个位数字的3 倍，百位数字是十位数字的21，百位数字和千位数字之和等于个位数字和十位数字之和，这四个数字的平均数是4，则小红的准考证号是____.28.分母是2016 的所有最简真分数的和是多少？29.从1 开始的n 个连续的自然数，从中去掉最大的3 个数，若剩下的自然数的平均数是30，求n 的值.30.从1，2，3，…，2016 中取出n 个数相乘，若乘积的个位数字是1，求n 的最大值.31.图1 是由16 根火柴和2 张卡片组成的算式，请你移动火柴，使式子成立.（给出一种方法即可）32.将1 到 16 这16个数填入4×4的网格中，将一个数与相邻（相邻，指前、后、左、右，角上的数只有2 个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有1 个数比它大，那么就称这个数是“希望数”.求1 到16 这16 个数中最多有几个“希望数”.33.某班30 人参加跳绳比赛，记录员在记录成绩时漏写一个空（记录成绩如下表）.每人跳绳的个数 12、 15 、20、 25，人数 10、 8 、5、 4 、3已知该班平均每人跳绳16 个，则记录员漏写的这个空的值为____.34.某项工程计划在80 天内完成.开始由6 人用35 天完成了全部工程的31，随后再增加6 人一起完成这项工程，那么，这项工程提前____天完成.35.一本故事书，小光5 天读完，小羽3 天读完；一本英语书，小羽5 天读完，小飞4 天读完.小光每天的读书量比小飞每天的读书量少百分之几？36.一本故事书的页码中，数字3 一共出现了333 次，则这本书共有多少页？37.现在的时刻是上午8 点30 分，从这个时刻开始，经过12956 分钟后，是几点几分？38.求四点到五点之间，时针与分针成90度角的时刻.39.某书店规定：会员买书可打八五折，但办理会员卡需交15 元.某单位现需购买若干本原价是14 元的书，已知办理会员卡划算，则该单位至少要买多少本书？40.有50 张数字卡片，在每张上面写一个3 的倍数，或5 的倍数，其中，是3 的倍数的卡片张数占60%，是5 的倍数的卡片张数占80%，那么，是15 的倍数的卡片有____张.41.假设水结成冰后体积会增加101，则一块176 立方分米的冰块融化75%后，剩下的冰水混合物的体积是多少？42.两杯相同重量的糖水，若糖与水的重量比分别是1: 4和3: 7 ，则将两杯糖水混合后，糖与糖水的重量之比是多少？（答案写成百分比的形式）43.某商品在进价 240 元的基础上提价a %后，再打八五折出售，可获利 72 元，求a 的值.（保留两位小数）44.买3 支鉛笔和4 支碳素笔共用10.80 元钱，若买4 支铅笔和3 支碳素笔可少付0.60 元，求铅笔和碳素笔各多少元一支？45.如图2 是由两个半径为2 的直角扇形和两个腰长为2 的等腰直角三角形组成，求图中阴影部分的面积.46.某自行车前轮的周长是531米，后轮的周长是541米，则当前轮转的圈数比后轮转的圈数多10 圏时，自行车行走了多少米？47.要制造甲、乙两批零件，张师傅单独制造甲零件要9 小时，单独制造乙零件要12 小时.王师傅单独制造甲零件要3 小时，单独制造乙零件要15 小时.如果两人合作制造这两批零件，最少需要____小时.48.有黑白混合但数量相同的三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子数量相同，第三堆白棋子数是黑棋子数的2 倍，求第三堆中的黑棋子占全部黑棋子的百分比.49.某养殖场养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有300 个，数脚共有840 只，结合图3中的信息，养殖场养____只鸡.50.甲、乙两商店以同一价格购进一种商品，乙购进的件教比甲少81，而甲、乙分别按获利75%和80%的定价出售.两商店全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种商品4 件，那么甲两次共购进这种商品____件.51.某建筑工地，有74的工人做任务A ，余下的工人中，65的人做任务B ，其余做任务C .两小时后，调走做任务A 和做任务C 的工人总数的181做任务D ，此时做任务A 和做任务C 的人共有51 人，求这个工地的工人总人数.52.数一数图4 中共有多少个长方形（不包括正方形）.53.如图5，由若干个小等边三角形构成，其中每个三角形的顶点都被称为格点，则以图中的格点为顶点的等边三角形有多少个？54.如图 6，由18 个1×1×1的小正方体组成，在图中能找到多少个1×2×2的长方体？55.如图7 所示，在圆上有8 个点，把其中任意两点连接起来，求过A 点的线段与其他线段相交在圆的内部最多有多少个交点.56.如图 8，在5×5的网格中，每一个小正方形的面积为 1，点P 可以是每个小正方形的顶点，求满足2=∆PAB S 的点P 的个数.57.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，如果想灌满整池水，单独打开甲管需6 小时，单独打开乙管需8 小时，单独打开丙管需10 小时.上午8 点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到中午12 点水池被灌满.求甲管被关闭的时间.58.设边长为整数、面积为2016 的不同长方形有1n 个，边长为整数、面积为1n 的不同长方形有2n 个，求 2016÷（1n +2n ）59.如图9 所示，一个大长方形被分成9 个小长方形.小长方形内的数字表示它的面积，小长方形外面的数字表示那个小长方形的那一条边的长.求大长方形的面积.60.有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年龄是26 岁，乙和丙的平均年龄是21 岁，甲和丙的平均年龄是19 岁，求三人的平均年龄.61.如图10，小正方形的95被阴影部分覆盖，大正方形的1615被阴影部分覆盖，求小正方形的阴影部分与大正方形阴影部分面积比.62.有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“现在，有一半的学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学….”那么毕达哥拉斯的学校中有____名学生.63.如果一个圆的面积与它的周长的数值相等，求圆的半径.64.如图 11，在正方形 ABCD中，AB =2，以C为圆心，CD长为半径画弧，再以B为圆心，BA为半径画弧，与前一条弧交于E ，求扇形BAE 的面积.（圆周率π取3）65.如图 12， AB =BC= 2，且AB⊥BC， AOD与DOC都是半径为 1 的半圆弧，求这个图形的面积.66.天天、Cindy、Kimi、石头、Angela 五人按顺序依次取出21 个小球.Kimi：“我取了剩下的小球的个数的三分之二”，Cindy ：“我取了剩下的小球的个数的一半”，天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”，石头：“我取了剩下的全部小球”，Angela ：“大家取小球的个数都不同哎！”请问：Kimi 是第____个取小球的，取了____个.67.在分子为7 的最简分数中，与0.2016 最接近的分数的分母是____.68.把一个圆柱体沿高的方向截短3 厘米，它的体积减少84.78 立方厘米，求这个圆柱体的底面半径.（圆周率π取3.14）69.规定a*b=b a 4131,若（4*3）*a=1,则a=？70. 现有一块边长为20cm 的正方形铁皮，若在四个角处各锯掉一个边长为自然数acm0＜a ＜10的小正方形铁皮，将其折成一个无盖的正方体，求长方体的最大体积.71.一个圆锥形容器，若水面高度是圆锥高度的一半时装水的体积是201.6 立方厘米，求这个容器的体积.72.为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图13，则瓶子的容积是多少？（结果保留π，不考虑瓶身的厚度）73.8 个相同的小长方体可拼成如图14 所示的大长方体，若小长方体的表面积是10.8，求大长方体的体积.74.某班有3 个教学小组，第1 小组的人数是其余小组总人数的31，第2 小组的人数是其余小组总人数的41，第3 小组有22 人，求该班共有多少人.75.超市运来一批大米，第一天卖掉51，第二天卖掉余下部分的41，第三天卖掉余下部分的31，这时还剩下600 千克，求超市在前三天共卖掉了多少千克大米？76.某商场销售一种商品，由于进价降低5%，售价保持不变，使获利提高6%，则原利润率是____.77.甲乙两个容器中共有水810 毫升，先将甲容器中10%的水倒入乙容器，再将乙容器中10%的水倒入甲容器，这时甲乙两个容器中的水量相等，问：原来乙容器中有多少水？78.将2016 个红球、201 个白球排成一条直线，至少会有多少个红球连在一起？79.有5 角，1 元的两种硬币若干枚，把它们分成钱数相等的两堆，其中，第—堆中5 角硬币与1 元硬币的个数比为5:3，第二堆中5 角硬币与1 元硬币的钱数比为1: 2，则这袋硬币总共至少有____枚.80.不透明的袋中装有外形完全相同的红球6 个，黑球5 个，白球4 个，从中任取两球，求这两球都不是白球的概率.81. A 、B 、C 三人单独制作一个零件的时间分别为：20 分钟，30 分钟，35 分钟，单独维护一台机器的时间分别为：32 分钟，28 分钟，24 分钟.现需制作20 个零件，维护25 台机器，问三人合作至少需要多少时间才能完成？（要求：每个零件及每台机器必须由同一人负责）82.某校四、五、六三个年级的总人数在200 到300 之间，若四、五年级的人数比是4:3，五、六年级的人数比为7 :11，求三个年级的总人数.83. 小明、小雷、小乐三人参加“希望杯”全国数学邀请赛，其中小明、小雷的平均成绩比他们三个人的平均成绩少5 分.小雷、小乐的平均成绩比他们三个人的平均成绩多3 分.已知小雷的成绩是84 分，求他们三个人的平均成绩.84.六年级3 班有40 名学生，学号分别是1~40.除小明之外，将其余39 名学生分成5 组，可使每个小组的学生学号之和都相等；若将这39 名学生分成8 组，也可使每个小組的学生学号之和相等.问小明的学号是多少？85.王明、李华两人玩射击游戏，箭靶如图15 所示，规定：王明射中甲部分才算成功，李华射中乙部分才算成功.若∠AOB =90°，C 为弧 AB 的中点.问：王明、李华两人谁的成功率大些？86. A 、B 、C 、D 四人中有一个人手里有巧克力.四人的叙述如下：A ：巧克力不在我这里；B ：巧克力在D 那里；C ：巧克力在B 那里；D ：巧克力不在我这里.若其中只有一人说了假话，那么谁的手里有巧克力.87.—条绳子第一次剪掉1 米，第二次剪掉剩余部分的41，第三次剪掉1 米，第四次剪掉剩余部分的21，第五次剪掉1 米，第六次剪掉剩余部分的32，这根绳子还剩下1 米，则这根绳子原来有____米.88. A 、B 、C 、D 四人排成一排照相.其中A 与C 必须相邻，B 不排在第一个，D 不排在最后一个，则有几种排列方法？89.六年级1 到4 班的四间教室排成一排，如图16 所示.甲、乙、丙、丁四人分别走进四间教室，且每间教室恰好走进一人.已知乙未进2 班教室，求乙、丙两人走进相邻两班教室的方法有多少种？90.现要将35 颗糖果分给6 人，若每个人分得的糖果数各不相同，则分得糖果最多的那个人至少分得几颗？91.将放有乒乓球的2016 个盒子从左到右排成一行.如果最左边的盒子里放了8 个乒乓球，且每相邻的5 个盒子里球的总个数都是42，那么最右边的盒子里的乒乓球的个数为____.92.有分别标有1，2，3，4，5，6 的6 个小球和6 个盒子，现将小球全部放进盒子里，要求：盒子的编号不能比盒子里的小球的编号大，且编号为3 的盒子至少装1 个球.求共有多少种不同的方案？93.如果两个人每天工作2 小时，2 天生产2 件商品.那么，6 个人每天工作6 小时，6 天生产商品____件.94.列车A 通过180 米的隧道需15 秒，通过150 米的隧道需13 秒.列车B 的车长为120 米，它的行驶速度是36 千米/小时.则两辆车从相遇到错车而过需多少秒.95.甲、乙两人分别从不同的两地A 、B 同时同向朝C 地出发，且A 、B 两地在C 地的同一侧.行驶了20 分钟，甲从A 到达B ,此时甲、乙相距700 米；又行驶了30 分钟，乙到达C 地，此时甲距C 地还有100 米，求A 、B 两地相距多少米？96. M=1×2×3×…×2016，用M 除以 13，将所得的商再除以13，重复以上操作，直到所得的商不能被13 整除为止，求M 可整除多少次13？97. A 、B 两地相距1800 米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，15 分钟后两人相遇，已知甲的速度是70 米/分钟.如果乙提速10%，甲、乙仍从A 、B 两地同时出发相向而行，则出发多少分钟后两人相遇.98.从甲港往下游相距24 千米的乙港运860 吨货物，大船每艘可装运120 吨，小船每艘可装运72 吨，大船、小船载货时在静水中的速度都是33 千米/时，水速是3 千米/时；大船、小船在空载时在静水中的速度都是39 千米/时.大船、小船上午8 点同时从甲港出发.求两船一起将货物运达乙港的时间.（装卸时间不计，大、小船每次都正好装满）99.100 人排队依次跑步经过某座桥，其中前面50 人，每两人之间相距1 米，后面50 人.每两人之间相距2 米，第50 人和51 人之间相距5 米，已知他们每分钟都跑150 米，整个队伍通过该桥用了3 分钟，求该桥长度.100.某唱片公司新推出5首歌，为检验这些歌曲的受欢迎程度，现邀请520名听众对这些歌曲进行评价.每首歌不喜欢的人数如表所示.又每人至少喜欢1首歌，其中，仅喜欢1首歌的有70人，5首歌都喜欢的有60人，喜欢2首歌和喜欢3首歌的人数一样多，那么仅喜欢4首歌的有多少人？。