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（1）什么叫做成正比例的量? 两种相关联的量，一种量变化，另一种量
也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数
的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成 正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）什么叫做成反比例的量? 两种相关联的量，一种量变化，另一种
量也随着变化，如果这两种量中相对应的两
个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的 量，它们之间的关系叫做反比例关系。
2、化肥总重量一定,用去的数量和剩下的数量. 不成比例
3、总人数一定,每行的人数和行数. 成反比例
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同学们：我们已经学过哪些数量关系？ 它们之间成比例关系吗？成什么比例 关系？
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1、在单价、数量和总价中，
总价 一定，（ 单价 ）和（ 数量 ）成（ 反 ）比例。 单价一定，（数量 ）和（ 总价）成（ 正 ）比例。 数量 一定，（ 单价 ）和（ 总价 ）成（ 正 ）比例。
做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
正、反比例的相同点和不同点
正比例
反比例
相同点
不同点
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正、反比例的相同点和不同点
相同点 不同点
正比例：
反比例
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化
1、变化的方向相同，一种 1、变化的方向相反，一种
量扩大或缩小，另一种量也 量扩大（缩小）另一种量反
扩大或缩小
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12、在平行四边形里，
底一定，面积和高（成正 ）比例 高一定，面积和底（成正 ）比例 面积一定，底和高（成反 ）比例
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13、在中，
面积和半径（不成）比例 周长和半径（成正）比例 直径和半径（成正）比例 直径和面积（不成）比例
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14、在比例尺中，
成正
比例尺一定，图上距离和实际距离（成反 ）比
例
成正
图上距离一定，比例尺和实际距离（ ）比
例
实际距离一定，比例尺和图上距离（ ）比 例
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15、在长方体中，
底面积一定，体积和高（成正）比例 体积一定，底面积和高（成反）比例 高一定，底面积和体积（成正）比例 我们学过的数量关系非常多，再例如圆柱和圆
锥里的，有待大家去思考！
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五、先判断a和b成什么比例，再填空、 （1）a和b成（ 正 ）比例。
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9、在分数中，
成正
分数值一定，分子和分母（成正 ）比例 分母一定，分数值和分子（成反 ）比例 分子一定，分数值和分母（ ）比例
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10、在正方形中，
边长和周长（成正）比例 面积和边长（不成）比例
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11、在长方形中，
长一定，面积和宽（成正 ）比例 宽一定，面积和长（成正 ）比例 面积一定，长和宽（成反 ）比例 周长一定，长和宽（不成 ）比例
（2）分析这两种相关联的量， 它们之间的关系式商一定，还是 积一定。
（3）如果商一定，就成正比例， 如果积一定，就成反比例。
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本部分知识目标检测
一、选择（把正确答案的序号填在括号里）
（1）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小， 另一种量就（B ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变化
（2）成正比例的两种量在变化时的规律是它们的 （ D ）不变。
A．和 B．差 C．积 D．商
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（7）一本书的总字数一定，每页字数与页数 （A ）。
A．成反比例 B．不成反比例
（8）三角形的面积一定，它的底和高（ A ）。 A．成反比例 B．不成反比例
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二、判断下面各题中的两种量是否 成比例,成什么比例.
1、练习本的单价一定,买练习本的数量和总价. 成正比例
A．和 B．差 C．积 D．商
（3）正方形的周长和它的边长（A ）。 A．成正比例 B．不成正比例
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（4）一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数（B ）。 A．成正比例 B．不成正比例
（5）成反比例的两种量中，一种量扩大，另一 种量（ B ）。
A．随着扩大 B．随着缩小 C．不变
（6）成反比例的两种量变化的规律是它们的 （ C ）一定。
比例
成（ ）
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4、每公顷产量、总产量和公顷 数
成正
每公顷产量一定，总产量和公顷数（成正 ）比 例 公顷数一定，每公顷产量和总产量（成反 ）比 例 总产量一定，每公顷产量和公顷数（ ）比 例
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5、在没有余数的除法中，
商一定，除数和被除数（成正 ）比例 除数一定，商和被除数（成正 ）比例 被除数一定，除数和商（成反 ）比例
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6、在乘法中，
成反
积一定，两个因数（ ）比例 成正 一个因数一定，另一个因数和积（ ）比
例
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7、在减法中，
不成
差一定，减数和被减数（不成 ）比例 减数一定，被减数和差（不成 ）比例 被减数一定，减数和差（ ）比例
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8、在比中，
成反
前项一定，比的后项和比值（成正 ）比例 比值一定，比的前项和后项（成正 ）比例 后项一定，比的前项和比值（ ）比例
a
12
0.75 4.5 3
1.5
b
8
0.5
3
2
1
（2）a和b成（ 反 ）比例
a
24 7.5 6
8
2.5
2
学习目标
1、会熟练说出正反比例的意义。 并能找出正反比例的异同点。 2、能正确熟练地判断两种相关联 的量是否成比例，成什么比例。
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两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关 系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫
而缩小（扩大）
2、相关联的两个数的
2、相关联的两个数的
比值（商）一定。
乘积一定
3、关系式: y x
=k（一定） 3、关系式x×y=k（一定）
4、比例关系图像不同
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思考： 要判断两种量是否成正比例主
要看什么？ 比值(商)是否一定
判断两种量是否成反比例呢？
乘积是否一定
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正、反比例的判断方法
（1）分析数量关系，确定哪两 种量是相关联的量。
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2、在速度、时间和路程中，
当速度一定，路程和时间（成正 ）比例 当路程一定，速度和时间（成反 ）比例 当时间一定，路程和速度（成正 ）比例
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3、工作效率、工作时间和工作总
量，
当工作效率一定，工作总量和工作时间
比例
正成（ ）
当工作时间一定，工作效率和正工作总量
成（ ） 比例
反
当工作总量一定，工作效率和工作时间