人教版数学五年级上册第三单元综合能力测试考试时间：100分钟满分：100分附加题10分一．填空题（共12小题,每空1分,共26分）1．（2019•福田区）3.250.7÷的商保留两位小数约等于,保留一位小数约等于．2．（2018秋•成华区期末）630.99÷的商的最高位是位,这个商用循环小数表示是．3．（2016秋•新源县校级期中）已知两个因数的积是0.69,其中一个因数是0.3,另一个因数是．4．（2016秋•博野县期中）小明在计算一道小数除法时,将除数1.8中的小数点看丢了,结果得0.32,那么正确的计算结果应该是．5．（2016秋•永州期中）一个除法算式里,除数与商的积再加上被除数,得56.8．这个算式的被除数是．6．（2016春•同安区校级期中）在横线上填上“>”、“<”或“=”．÷130 0.820.98⨯0.82 ÷965 1300.999965 1.1⨯ 3.570.14⨯7.587.585⨯ 4.3 1.04 3.574.3 1.27．（2015秋•邹城市校级期末）计算43.59÷的商用循环小数表示是,保留两位小数是．8．（2015秋•祁阳县期末）小马虎在计算小数除法时,把除数7.8错看成8.7,结果得到2.6,正确的结果是．9．（2017秋•海安县校级期末）“小华2.5小时走了5千米”,用“2.55÷”是求．÷”是求,用“5 2.510．（2019春•静安区月考）18.30.19÷的商取整数时,余数是11．小马虎在计算12.6除以一个数时,由于除数的小数点向左点错了一位,结果得21．正确的答案是．12．我会做．（1）199⨯=⨯= 1.234911.106⨯= 1.2910.8⨯= 1.23911.07⨯=⨯= 1.2345679⨯= 1.2345691.23459（2）8199÷=÷=88.88499.876÷=88.299.8÷=88.8399.87÷=÷=9÷=988.88859二．判断题（共5小题,每题1分,共5分）13．（2018秋•淄博期末）9.720.31÷的商相等．（）÷和97.23114．（2018秋•成华区期末）小数除法的商有可能是自然数．（）15．（2018秋•潍城区校级期末）小数除法的商都小于被除数．（）16．（2016秋•沈阳期中）2.590.3 2.590.3÷<⨯．（）17．（2016秋•昭阳区月考）计算小数除法时,商的小数点和被除数的个位对齐．（）三．选择题（共5小题,每题1分,共5分）18．（2018秋•黄冈期末）9.4 1.8÷的商是5时,余数是()A．4B．0.4C．4019．（2015秋•潘集区期中）47.8824 1.995÷=,按四舍五人法精确到十分位应写作()A ．2.0B ．2.00C ．1.920．（2015春•福清市期中）下面算式中商是无限小数的是( ) A ．4.655÷B ．0.677÷C ．3.65÷21．（2016秋•寻乌县期末）昙花的寿命最少保持4小时,是小麦开花时间的50倍,小麦开花的时间约( )左右． A ．0.8分钟B ．5分钟C ．0.08分钟D ．4分钟22．（2018•长沙）深圳市出租车起步价为10元（不超过3千米）,3千米后每增加1千米车费增加1.5元（不足1千米按1千米计算）,每次另加燃油附加费2元,如果小嘉全程乘出租车付23元,小敏乘出租车的路程只有小嘉的一半,则小敏应付出租车费是( )元． A ．12B ．16.5C ．15.2D ．15.75四．计算题（共30分）23．（2019•宿迁模拟）口算．（共6小题,每小题1分,共6分） 3.33÷= 9.10.7÷= 24.80.4÷= 0.240.2÷= 145÷= 0.573÷=24．（2019•武侯区）竖式计算,最后一题验算．（共4小题,每小题3分,共12分）（1）9.36 5.2÷= （2）32.819÷≈（保留两位小数）（3）72.90.09÷=（4）41.632÷=验算：25．计算下面各题．（能简算的要简算）（共4小题,每小题3分,共12分）2.611.80.92 2.6⨯-⨯⨯ 0.8(3.2 2.99 2.3)+-÷ 6.34.8 3.7 4.8⨯+⨯ 13.8 3.80.254-÷⨯．五．解答题（共6小题,5分+5分+5分+5分+6分+8分= 34分）26．（2018秋•硚口区期中）下面是2017年12月18日的中国银行外汇牌价（单位：元）．在这一天里, （1）200元人民币可以兑换多少美元？（得数保留两位小数）（2）同一款苹果手机在英国标价520英镑,在香港标价5388港元．哪儿的标价低？27．（2019•益阳模拟）奥运会上的射击比赛中,A、B选手成绩分别如下：A10环10.3环9.4环B10.2环10.2环10.1环谁的成绩高,高多少？28．（2018秋•抚宁区期中）马小跳周末到游乐场玩,他带了130元钱,玩了一次激流勇进后,剩下的钱还能玩几次碰碰车？29．一种袋装咖啡,每冲一杯需要4.5l克咖啡粉和8.5克方糖．冲完这袋咖啡,需耍多少克方糖？30．（2018秋•武昌区期末）曹老师的手机4G话费套餐里18元包100Mb上网流量,超出部分按0.12元/Mb 计费（不足1Mb按1Mb计费）．曹老师这个月的流量费是31.32元,他这个月最多用了多少Mb流量？31．（2010•成都校级自主招生）我国是水资源比较贫乏的国家之一,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调动控的手段来达到节约用水的目的,规定如下用水收费标准；每户每月的用水不超过20立方米时,水费按“基本价”收费；超过20立方米时,不超过的部分还是按照“基本价”收,超过部分按“调节价”收费．某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示：（2）若该户居民6月份的水费为78元,请你算一算,6月份的用水量是多少立方米？六．附加题（10分）32．计算1637的商,小数点后面第2011位上的数字是几？这2011位的数字之和是多少？答案与解析一．填空题（共12小题,每空1分,共26分）1．3.250.7÷的商保留两位小数约等于 4.64,保留一位小数约等于．【分析】根据图意,除数是小数,要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律,先把除数的小数点去掉,使它变成整数,再看原来的除数有几位小数,被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够要添0补足,然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算．商保留两位小数,除到小数点后第三位即可．【解答】解：3.250.7 4.642÷≈,保留两位小数约等于4.64,保留一位小数约等于4.6,故答案为：4.64,4.6．【点评】此题重点考查小数除法的计算以及近似数的求法．2．630.99÷的商的最高位是十位,这个商用循环小数表示是．【分析】根据小数除法的计算法则计算即可解答．【解答】解：630.9963.6363÷=⋯⋯答：630.99÷的商的最高位是十位,这个商用循环小数表示是63.63．故答案为：十,63.63．【点评】此题重点考查了对无限循环小数的掌握情况．3．已知两个因数的积是0.69,其中一个因数是0.3,另一个因数是 2.3．【分析】已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算叫作除法,所以直接用0.69除以0.3进行计算即可得到答案．【解答】解：0.690.3 2.3÷=答：已知两个因数的积是0.69,其中一个因数是0.3,另一个因数是2.3．故答案为：2.3．【点评】此题主要考查的是除法的意义,即已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算．4．小明在计算一道小数除法时,将除数1.8中的小数点看丢了,结果得0.32,那么正确的计算结果应该是3.2．【分析】由“错将除数1.8的小数点看丢了,得到的结果是0.32”说明了把1.8看作了18,即被除数不变,把除数扩大了10倍,因此结果就会缩小10倍,因此正确的结果应该是错误结果的10倍．【解答】解：0.32(18 1.8)⨯÷=⨯0.32103.2=答：正确的计算结果应该是3.2．故答案为：3.2．【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位⋯,这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍⋯,反之也成立；被除数不变,除数扩大多少倍,则结果缩小多少倍,反之亦然．5．一个除法算式里,除数与商的积再加上被除数,得56.8．这个算式的被除数是28.4．【分析】被除数、除数和商的关系：被除数=除数⨯商,所以除数与商的积再加上被除数,等于被除数的2倍,然后用56.8除以2,求出被除数是多少即可．【解答】解：除数与商的积再加上被除数,等于被除数的2倍,÷=56.8228.4答：被除数是28.4．故答案为：28.4．【点评】此题主要考查了被除数、除数、商的关系：被除数=除数⨯商,除数=被除数÷商,商=被除数÷除数,要熟练掌握．6．在横线上填上“>”、“<”或“=”．⨯0.82÷130 0.820.98965 1.1÷<965 1300.999⨯7.587.585⨯ 3.570.14⨯ 4.3 1.04 3.574.3 1.2【分析】一个数(0除外）除以小于1的数,商大于这个数；一个数(0除外）除以大于1的数,商小于这个数；一个数(0除外）乘小于1的数,积小于这个数； 一个数(0除外）乘大于1的数,积大于这个数； 据此判断． 【解答】解： 965 1.1965÷< 1300.999130÷>0.820.980.82⨯<4.3 1.2 4.3⨯>1.04 3.57 3.570.14⨯>⨯ 7.587.585>故答案为：<,>,<,>,>,>．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数,积与一个因数之间大小关系的方法． 7．计算43.59÷的商用循环小数表示是 4.83 ,保留两位小数是 ．【分析】（1）43.59÷,商为循环小数4.833333⋯,简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；（2）保留两位小数,就是精确到百分位,看千分位上的数是否满5,再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．【解答】解：43.59 4.83÷= 43.59 4.83÷≈故答案为：4.83,4.83．【点评】解答此题运用小数除法中商是循环小数的表示方法及“四舍五入”法求一个小数的近似值的方法． 8．小马虎在计算小数除法时,把除数7.8错看成8.7,结果得到2.6,正确的结果是 2.9 ．【分析】根据“把除数7.8错看成8.7,结果得到2.6”,用商乘错误的除数可求出被除数的数值,进而再用被除数除以除数即可得正确的商． 【解答】解：2.68.77.8⨯÷ 22.627.8=÷ 2.9=答：正确的结果是2.9． 故答案为：2.9．【点评】解决此题关键是先根据错误的除数和商求出被除数的数值,进而问题得解．9．“小华2.5小时走了5千米”,用“2.55÷”是求 走1千米用几小时 ,用“5 2.5÷”是求 ． 【分析】根据路程、速度、时间三者之间的关系,2.55÷是求走1千米所用的时间；5 2.5÷是求平均每小时走的速度．由此解答．【解答】解：2.55÷是求平均每小时走的速度是多少千米．÷是求走1千米所用的时间是几小时；5 2.5故答案为：走1千米用几小时,平均每小时走多少千米．【点评】此题主要根据路程、速度、时间三者之间的关系解决问题．10．18.30.19÷的商取整数时,余数是0.06【分析】18.30.1996.315789÷=⋯⋯；当商取整数时,就是96,那么根据余数=被除数-商⨯除数求解．【解答】解：18.30.1996.315789÷=⋯⋯；当商取整数时,就是96,此时余数是：-⨯18.30.1996=-18.318.24=．0.06故答案为：0.06．【点评】解决本题先求出商,再根据余数=被除数-商⨯除数求解．11．小马虎在计算12.6除以一个数时,由于除数的小数点向左点错了一位,结果得21．正确的答案是 2.1．【分析】除数的小数点向左多点了一位,即除数被缩小了10倍,那么商就被扩大了10倍,所以正确的商应再缩小10倍是2.1．【解答】解：2110 2.1÷=答：正确的答案是2.1．故答案为：2.1．【点评】一个数的小数点向左移动一位,这个数就被缩小10倍,小数点向右移动一位,这个数就被扩大10倍．12．我会做．⨯=199⨯=1.2910.8⨯=1.23911.07⨯=1.234911.106⨯=11.11051.23459⨯=1.234569⨯=1.2345679÷=8199÷=88.299.888.8399.87÷=÷=88.88499.876÷=88.88859÷=9÷=9【分析】（1）纵观各算式,第一个因数整数部分都是1,小数部分是0.2、0.23、0.234⋯⋯且小数位数与算式的序数相同；第二因数都是9；积所有数字之和等于9,除第一个、第二个算式外,整数部分都是11,小数部分倒数第二位是0,其余数位上都是1．（2）纵观各算式,除数都是9；被除数除第一个算式外整数部分都是88,小数部分末位数字与算式的序数相同,其余数位都是8,8的个数比算式序数少2；商的整数部分都是9,小数部分是从8开始的相邻自然数呈递减,小数位数与除数的小数位数相同．【解答】解：我会做．（1）199⨯=⨯=1.2910.8⨯=1.23911.07⨯=1.234911.1061.2345911.1105⨯=⨯=1.23456911.11104⨯=1.234567911.111103（2）8199÷=÷=88.299.8÷=88.8399.87÷=88.88499.876÷=88.888599.8765÷=88.8888699.87654÷=．88.88888799.876543故答案为：11.1105,11.11104,11.111103；9.8756,88.88886,9.87654,88.888887,9.876543．【点评】（1）关键是根据各已知算式中的两个因数、积之间的关键找出规律,然后再根据规律填空；（2）关键是根据已知算式中被除数、除数、商之间的关系找出规律,再根据规律填空．二．判断题（共5小题,每题1分,共5分）13．9.720.31÷和97.231÷的商相等． ⨯ （判断对错）【分析】根据这两个算式的特点可知：9.72扩大10倍是97.2,要使商不变,除数0.31也要扩大10倍是3.1,因为3.131≠,所以9.720.31÷和97.231÷的商不相等． 【解答】解：9.720.31÷ 97.2 3.1=÷ 97.231≠÷；所以9.720.31÷和97.231÷的商不相等． 故答案为：⨯．【点评】此题考查了商不变的性质,即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外）,商不变． 14．小数除法的商有可能是自然数． √ （判断对错） 【分析】根据小数除法的计算法则,举例解答即可．【解答】解：小数除法中,两个数相除,除数是小数,商不一定是小数． 如20.120÷=．被小数除法,除数与除数都是小数,商也不一定是小数,如0.50.0150÷=． 故答案为：√．【点评】考查了对小数除法计算法则的理解和灵活运用情况． 15．小数除法的商都小于被除数． 错误 ．（判断对错） 【分析】本题举反例来判断即可．【解答】解：如：0.50.51÷=,10.5>,即商大于被除数． 故答案为：错误．【点评】若(0)a b c abc ÷=≠,当1b >时,a c >；当1b =时,a c =；当1b <,a c <． 16．2.590.3 2.590.3÷<⨯． ⨯ （判断对错）【分析】根据小数除法和小数乘法的意义直接判断：一个数除以一个小于1的数(0除外）结果比原数大,一个数乘以一个小于1的数(0除外）结果比原数小．【解答】解：根据一个数除以一个小于1的数(0除外）结果比原数大,一个数乘以一个小于1的数(0除外）结果比原数小； 因为：0.31<所以：2.590.3 2.590.3÷>⨯ 故原题错误．故答案为：⨯．【点评】此题重点考查了小数除法和小数乘法的意义的掌握情况．17．计算小数除法时,商的小数点和被除数的个位对齐．⨯．（判断对错）【分析】根据题意,由小数的除法的笔算方法进行判断即可．【解答】解：根据题意,由笔算小数除法的计算方法可得：用竖式计算除法时,商与被除数的数位要对齐,也就是商的小数点要和被除数的小数点对齐．因此,计算小数除法时,商的小数点和被除数的个位对齐是错误的．故答案为：⨯．【点评】本题主要考查小数的除法的计算方法,然后再根据题意进一步判断即可．三．选择题（共5小题,每题1分,共5分）18．9.4 1.8÷的商是5时,余数是()A．4B．0.4C．40【分析】求余数,根据“余数=被除数-除数⨯商”,代入数值,进行解答即可．【解答】解：9.4 1.85-⨯=-9.49=0.4所以,9.4 1.8÷的商是5时,余数是0.4．故选：B．【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．19．47.8824 1.995÷=,按四舍五人法精确到十分位应写作()A．2.0B．2.00C．1.9【分析】精确到十分位,即保留小数点后面第一位,看小数点后面第二位,利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：根据题意可得：≈1.9952.0故选：A．【点评】按照四舍五入法求小数的近似数时,小数位数不够时应用0补齐,末尾是0的精确到相应位数．20．下面算式中商是无限小数的是()A．4.655÷÷B．0.677÷C．3.65【分析】计算出选项中的结果,然后再找出商是无限小数的即可．【解答】解：A、4.6550.93÷=,商是有限小数；B、0.6770.0957142÷=⋯,商是无限小数；÷=,商是有限小数；C、3.650.72故选：B．【点评】本题先根据小数的计算方法求出运算结果,再根据无限小数的意义求解．21．昙花的寿命最少保持4小时,是小麦开花时间的50倍,小麦开花的时间约()左右．A．0.8分钟B．5分钟C．0.08分钟D．4分钟【分析】把4小时化成240分钟,除以50即可．【解答】解：4小时240=分钟÷=≈（分钟）,24050 4.85答：小麦开花的时间约5分钟．故选：B．【点评】本题关键注意单位的统一及运用四舍五入的方法求值．22．深圳市出租车起步价为10元（不超过3千米）,3千米后每增加1千米车费增加1.5元（不足1千米按1千米计算）,每次另加燃油附加费2元,如果小嘉全程乘出租车付23元,小敏乘出租车的路程只有小嘉的一半,则小敏应付出租车费是()元．A．12B．16.5C．15.2D．15.75【分析】根据起步价10元,可乘车3千米,3千米后每千米1.5元（不足1千米以1千米计）,并追加燃油附加费2元,先求出小嘉乘了多少千米,再求小敏乘车多少千米,应付费多少元．【解答】解：(23102) 1.5--÷=÷11 1.5≈（千米）8+=（千米）8311所以小嘉坐的路程大于10千米,小于等于11千米．所以小敏坐的路程大于5千米,小于等于5.5千米,按6千米算．小敏应付车费：10(63) 1.52+-⨯+=++10 4.52=（元)16.5答：小敏应付出租车费是16.5元．故选：B．【点评】此题解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,分段计算然后合并起来即可．四．计算题（共30分）23．口算．（共6小题,每小题1分,共6分）÷=24.80.4÷=÷=9.10.73.33÷=÷=0.5730.240.2÷=145【分析】根据小数除法的计算方法进行计算．【解答】解：÷=÷=24.80.4623.33 1.1÷=9.10.713÷=÷=0.5730.19÷=145 2.80.240.2 1.2【点评】口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算．24．竖式计算,最后一题验算．（共4小题,每小题3分,共12分）（1）9.36 5.2÷=（2）32.819÷≈（保留两位小数）（3）72.90.09÷=（4）41.632÷=验算：【分析】根据小数除法竖式的计算方法解答,注意对计算结果的要求和验算方法的选择．【解答】解：（1）9.36 5.2 1.8÷=（2）32.819 1.73÷≈（保留两位小数）（3）72.90.09810÷=（4）41.632 1.3÷=验算：【点评】本题主要考查了小数除法的笔算,根据其计算方法解答,注意对计算结果的要求和验算方法的选择．25．计算下面各题．（能简算的要简算）（共4小题,每小题3分,共12分）⨯-⨯⨯2.611.80.92 2.6+-÷0.8(3.2 2.99 2.3)6.3 4.8 3.7 4.8⨯+⨯-÷⨯．13.8 3.80.254【分析】（1）将式子变形为2.611.8 1.8 2.6⨯-⨯,再根据乘法结合律简便计算；（2）先计算小括号里面的除法和减法,再算括号外面的加法；（3）根据乘法分配律计算；（4）先计算乘除法,再算减法．【解答】解：（1）2.611.80.92 2.6⨯-⨯⨯=⨯-⨯2.611.8 1.8 2.6=⨯-2.6(11.8 1.8)=⨯2.610=26（2）0.8(3.2 2.99 2.3)+-÷=+-0.8(3.2 1.3)=+0.8 1.9=2.7（3）6.3 4.8 3.7 4.8⨯+⨯=+⨯(6.3 3.7) 4.8=⨯10 4.8=48（4）13.8 3.80.254-÷⨯13.815.24=-⨯=-13.860.8=-47【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算．注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算．五．解答题（共6小题,5分+5分+5分+5分+6分+8分= 34分）（共2小题）26．下面是2017年12月18日的中国银行外汇牌价（单位：元）．在这一天里,（1）200元人民币可以兑换多少美元？（得数保留两位小数）（2）同一款苹果手机在英国标价520英镑,在香港标价5388港元．哪儿的标价低？【分析】（1）根据除法的意义,用200除以一美元兑换人民币的钱数,求出200元人民币可以兑换多少美元即可．（2）根据乘法的意义,分别求出520英镑和5388港元折合人民币多少元,再比较得解．【解答】解：（1）200 6.9728.69÷≈（美元）答：200元人民币大约可以兑换28.69美元．（2）5208.744544.8⨯=（元)53880.894795.32⨯=（元)<4544.84795.32答：在英国的标价低．【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用,以及四舍五入法求近似值问题的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是弄清楚各个货币单位之间的关系．27．奥运会上的射击比赛中,A、B选手成绩分别如下：A10环10.3环9.4环B10.2环10.2环10.1环谁的成绩高,高多少？【分析】分别求出A和B两个选手的平均成绩,然后进行比较,进而用减法求出高的环数即可．【解答】解：(1010.39.4)3++÷29.73=÷=（环)9.9++÷(10.210.210.1)330.53=÷≈（环)10.2因为10.29.9>-=（环)10.29.90.3所以B选手的成绩高,高0.3环．答：B选手的成绩高,高0.3环．【点评】求出每个选手的平均成绩,是解答此题的关键．28．马小跳周末到游乐场玩,他带了130元钱,玩了一次激流勇进后,剩下的钱还能玩几次碰碰车？【分析】由图可知,一次激流勇进的价格是48.5元,则玩了一次激流勇进后,还剩下13048.5-元,所以用剩下的钱数除以碰碰车的单价即得剩下的钱还能玩几次碰碰车．【解答】解：(13048.5)22-÷81.522=÷≈（次)3答：剩下的钱还能玩3次碰碰车．【点评】完成本题要注意玩了三次后,由于剩下的钱数不够玩一次的了,所以要用尾法取值．29．一种袋装咖啡,每冲一杯需要4.5l克咖啡粉和8.5克方糖．冲完这袋咖啡,需耍多少克方糖？【分析】由图可知,一袋咖啡为348克,每冲一杯需要 4.5l克咖啡粉和8.5克方糖,根据除法的意义,这袋咖啡可冲34814.5÷⨯克方糖．÷杯,根据乘法的意义,冲完这袋咖啡,需耍34814.58.5【解答】解：34814.58.5÷⨯=⨯,248.5=（克)．204答：需要204克方糖．【点评】首先根据除法的意义求出这袋咖啡可冲多少杯是完成本题的关键．30．曹老师的手机4G话费套餐里18元包100Mb上网流量,超出部分按0.12元/Mb计费（不足1Mb按1Mb计费）．曹老师这个月的流量费是31.32元,他这个月最多用了多少Mb流量？【分析】用这个月的流量费31.32元减去18元求出超出部分交的钱,再除以0.12求出超出部分的流量,再加上100即可解答．【解答】解：(31.3218)0.12100-÷+=÷+13.320.12100111100=+=211()Mb答：他这个月最多用了211Mb流量．【点评】本题考查了收费问题,关键是求出超出流量的钱数和超出部分的流量．31．我国是水资源比较贫乏的国家之一,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调动控的手段来达到节约用水的目的,规定如下用水收费标准；每户每月的用水不超过20立方米时,水费按“基本价”收费；超过20立方米时,不超过的部分还是按照“基本价”收,超过部分按“调节价”收费．某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元)（1）请你算一算该市水费的“调节价”,每立方米多少元？（2）若该户居民6月份的水费为78元,请你算一算,6月份的用水量是多少立方米？【分析】（1）由图表可知,4月份用水15立方米,由于每户每月的用水不超过20立方米时,水费按“基本价”收费,所以这15立方米是按“基本价”收的费,根据除法的意义,基本价是31.515 2.1÷=（元/立方）；又5月份用水24立方米,超过20立方,则前20立方的收费是20 2.142⨯=元,按调节价收的费是÷=（元/立方）；-=立方,则调节价是14.44 3.6-=元,超过20立方的部分为2420456.404214.4（2）若该户居民6月份的水费为78元,前20方收费为20 2.142-=元是按调节价收的费,⨯=元,则784236所以超过20方的部分为36 3.610+=立方米水．÷=立方,则共用201030【解答】解：（1）[56.4020(31.515)](2420)-⨯÷÷-=-⨯÷,[56.4020 2.1]4[56.4042]4=-÷,=÷,14.44=（元/立方米）．3.6答：调节价是每立方米3.6元．（2）[7820(31.515)] 3.620-⨯÷÷+[7820 2.1] 3.620=-⨯÷+,=-÷+,[7842] 3.62036 3.620=÷+,=+,1020=（立方米）．30答：6月份的用水量是30立方米．【点评】首先根据四月份的用水量及收费求出基本价是完成本题的关键．六．附加题（10分）32．计算1637÷的商,小数点后面第2011位上的数字是几？这2011位的数字之和是多少？【分析】（1）先计算1637÷的商,即16370.432432÷=⋯,因÷=⋯,即三个数字为一个循环,那么201136701此小数点后面第2011位上的数字是4．（2）因为有670组432,然后加上第2011位上的数字4,就是这2011位的数字之和,即(432)6704++⨯+,解决问题．【解答】解：（1）16370.432432÷=⋯,因此循环节为432,有3位数字．因为201136701÷=⋯,因此小数点后面第2011位上的数字是4．答：小数点后面第2011位上的数字是4．（2）这2011位的数字之和是：++⨯+,(432)6704=⨯+,96704=+,60304=．6034答：这2011位的数字之和是6034．【点评】先探索规律,根据循环节位数,找出第第2011位上的数字,进而解决问题．。