代数式知识点总结
1、代数式的有关概念．
(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．
(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．
求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
(3)代数式的分类
2、_________和________统称为整式。

①单项式：由或的相乘组成的代数式称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如
,5 a。

·单项式的系数：单式项中的叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。

·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。

例：
2
3
2
a b
-
的系数是________，次数是_______。

②多项式:几个的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：42
321
n n
-+是一个四次三项式。

·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析
例：
245
643
a a
-++
是_______次________项式。

3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项．
要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即
x
b
a
bx
ax)
(+
=
+
，其中的x可以代表单
项式中的字母部分，代表其他式子。

判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。

在掌握合并同类项时注意：
①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；
②不要漏掉不能合并的项；
③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

4、整式的运算
整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．
整式加减的一般步骤是：
(1)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是____号，把括号和它前面的____号去掉。

括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都_______．
(2)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．
代数式单元测试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1、a+1的相反数是（）
A、﹣a+1
B、﹣（a+1）
C、a﹣1
D、
2、代数式2（y﹣2）的正确含义是（）
A、2乘以y减2
B、2与y的积减去2
C、y与2的差的2倍
D、y的2倍减去2
3、下列各式中，符合代数式书写规范的是（）
A、a÷2
B、8×a
C、6a
D、2 a
4、某班级中一个小组5人，在一次测试中，小华得了72分，其余4人的平均分为a分，则这个小组的平均分数是（）
A、B、a+72 C、D、
5.用6米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）
（A）
)
6(x
x-平方米（B）)
3
6(x
x-平方米
（C ）)233(x x -
平方米 （D ）)236(x x -平方米
6、已知|x|=3，|y|=2，且xy ＜0，则x+y 的值等于（ ）
A 、5
B 、1
C 、±5
D 、±1
7、下列各对单项式中，是同类项的是（ ）
A 、3a2b 与3ab2
B 、3a2b 与9ab
C 、2a2b2与4ab
D 、﹣ab2与b2a
8、下列说法中，正确的是（ ） A 、单项式﹣的系数是﹣ B 、单项式n 的系数和次数都是1
C 、多项式6x2﹣3x+5由6x2，3x ，5三项组成
D 、代数式与都是单项式
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.温度由5℃下降了t ℃后是 ℃.
10.买10支铅笔共用a 元钱，则铅笔的单价是_____________元.
11.单项式213r h
-的系数是 ，次数是 .
12.多项式21245a a --+的最高次项是 ，一次项系数是 .
13.若a= －2，b=1, 则2b a += ，
))((b a b a -+ = . 14.当代数式b a +的值为－3时,代数式122++b a 的值是 .
15.若21
-
3b a m 与223+-n b a 能合并，则m= ， n= . 16.代数式22()1a b -+的最小值是____________.
17.已知a 2－ab=15，ab －b 2= －10，则代数式a 2－b 2= .
18.用火柴棒按下图的方式搭三角形：
（1）（2）（3）（4）
照这样搭下去，（1）搭5个这样的三角形要用根火柴棒，（2）搭n个这样的三角形要用根火柴棒.（用含有n的代数式表示）
三、解答题（共5小题，满分66分）
19、去括号并合并同类项（每题4分，共16分）
①
-(2-2)
a a；②-(5+)-3(2-3)
x y x y；③2+(+)-2(+)
a a
b a b；④1-(3-)+[-2(2+3)
xy x x yz
20、化简（每题4分，共8分）
（1）5x﹣（3x﹣2y）；（2）7x﹣[﹣2x﹣（8x﹣1）]．
21、化简求值（每题5分，共20分）
3223
(4-+5)+(5--4),-2
x x x x x
其中
a﹣[4b﹣c﹣（a﹣c）]+[6a﹣（b﹣c）]，其中a=0.1，b=0.2，c=0.3；
……
已知A=2x﹣3y+1，B=3x+2y，求2A﹣B；
22、（10分）我市某网络公司电话拨号上网有两种方式，用户可以任选其一：①计时制：0.04元/分；②包月制：60元/月(限一部个人住宅电话上网).此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
(2)若该用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
23、（12分）某商贩一天出售了甲、乙两件商品，其中甲商品盈利10％，乙商品亏本10％.
（1）若甲、乙两件商品的售价都是99元，请分析这个商贩这一天的盈亏情况；
（2）若甲、乙两件商品的售价都是a元，请分析这个商贩这一天的盈亏情况.
602.16002.060+=+⨯x x x
x 6.3)02.004.0(60=+
答案
一、选择题：
B ．
C ．C ．A ．．C ．
D ．D ．B ．
二、填空题：
11、5－t 12、10a 13、31-,3 14、22a -,51- 15、1-,3
16、－5 17、2,1 18、1 19、5 20、11，2n+1
三、解答题（共4小题，满分41分）
18、7a ﹣5b+c
当a=0.1，b=0.2，c=0.3时，
原式=7×0.1﹣5×0.2+0.3=0；
（2）x ﹣8y+2；
19、化简：
（1）5x ﹣（3x ﹣2y ）；
（2）7x ﹣[﹣2x ﹣（8x ﹣1）]．
解答：解：（1）2x+2y ；
（2）17x ﹣1．
解答：解：设原来的两位数是10a+b ，则调换位置后的新数是10b+a ．
∴（10b+a ）﹣（10a+b ）=9b ﹣9a=9（b ﹣a ）．
∴这个数一定能被9整除．
23、（1）方式一费用： （3分）
方式二费用： （3分）
（2）当20=x 时，方式一费用=72206.3=⨯ 方式二费用=8460202.1=+⨯ （1分）
所以应该选择方式一较为合算. （1分）
25、（1）甲商品原价为%10199+，乙商品原价为%10199
-
实际盈亏情况：%10199++%10199
-－2×99=2 答：这一天实际盈利2元
（2）甲商品原价为%101+a ，乙商品原价为%101-a
（3） 实际盈亏情况：%101+a +%101-a －2a =a a a 992299
200=- 答：这一天实际盈利a 992
元。