图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
（起止框）
输入、输出 框
表示一个算法输入和输出的 信息
处理框
赋值、计算
（执行框）
判断框
判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”
流程线
连接程序框，表示算法步骤的 执行顺序
用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0)
算 p
b 2a
,q
2a
；否则，输出“方
程没有
实数根”，结束算法.
第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.
或需要借助于逻辑结构来表达； • 再次，分析各步骤之间的关系； • 最后，画出流程图表示整个流程。
例1：写出求半径为10的圆的面积的 一个算法，并画出流程图．
S1 r 10；
S2 S r；2
S3 输出 S；
开始
r 10
S r2
输出S
结束
例2: 1 2 3 4 99 100 ?
开始
i=1
S=0
试设计一个流程图,表示这个考试流程.
动手 绘制流程图：
2.单线流程图 咨询考试事宜
1.用自然语言描述考试流程
第一步：咨询考试事宜
第二步：新生填写考生注册表， 并领取考生号；老生出示考号。
是否新考生
是
填写考生注册表
第三步：明确考试科目和时间
领取考生号
否
出示考生编号
第四步：交纳考试费
明确考试科目和时间
(1)一件成品可能经过几道加工和检验程序？ (2)哪些环节可能导致废品产生？ (3)在市场上直接影响该厂信誉的是哪一道工序?
数学运用
设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法， 并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c.
第二步，计算△=b2-4ac.
第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计
第四章 框图
4.1 流程图
框图的分类
框图
流程图 （动态）
结构图 （静态）
在必修3我们学习了算法的程序框图，在本章 中，我们将继续学习利用流程图来刻画数学问 题以及其他问题的解决过程。
流程图事实上是将自然语言转化为算法的一 种过渡形式，一般需要将每个算法的步骤分 解为若干输入、输出、条件结构、循环结构 等基本单元，再根据各个单元之间的逻辑关 系，用流程线将它们连接起来，下面我们来 用用实例说明这个问题。
第五步：按规定时间参加考试 第六步：领取成绩单 第七步：领取证书
交纳考试费 按规定时间参加考试
领取成绩单
领取证书
第四章 框图
4.1 流程图(2)
由一些图形符号和文字说明构成的图示称为 流程图。
流程图通常用来表示一些动态过程，通 常有一个起点，一个或多个终点．流程图 可以直观、明确地表示动态过程从开始到 结束的全部步骤，所以应用广泛。
思考:
1.流程图作用是什么? 表示一种动态过程或者描述一个过程性的
活动,从而指导人们完成某项任务或者用于 交流.
2.流程图有哪些特征? 通常有一个”起点”,一个或多个”终点”.
3.你能说出流程图的特点么？
流程图的特点：可以直观、明确地表示 某个算法或工序的动态的从开始到结束
的全部过程
通常的流程图都是按照时间顺序来执 行，从上到下、从左到右的顺序阅读 的，所以流程图一般要求从左到右或 从上到下的顺序来书写，程序图框有 一定的规范和标准，而日常生活中的 流程图相对要自由一些。
流程图表示数学计算与证明过 程中的主要思路与步骤:
P Q1
Q1 Q2
Q2 Q3
… P3
…
成立的结论
问题:喝茶问题
➢假设洗水壶须2min，烧开水需15min， 洗茶壶、杯需3min，取放茶叶需2min， 沏茶需1min.试给出“喝茶问题”的流程图.
例4.某工厂加工零件有3道工序：粗加工、返修加工、细加 工。每道工序完成时对产品进行检验，合格则进入下一步加 工，不合格返回加工，返修后，合格进入精加工，不合格作 废品处理，用流程图表示其整个加工过程
零件到达
工序流程图
粗加工
不合格
检验
返修加工
合格
合格
精加工
不合格
返修检验
不合格
废品
最后检验
成品
合格
思考：根据这个工序流程图，回答问题：
➢思考：上述工作，哪些有先后顺序关系？
➢解法1：
洗水壶
(2min)
➢解法2：
洗水壶
(2min)
烧开水
(15min)
洗茶壶、杯
(3min)
烧开水
(15min)
洗茶壶、杯
(3min)
取放茶叶
(2min)
取放茶叶
(2min)
沏茶
(1min)
沏茶
(1min)
绘制流程图的一般过程
• 首先，用自然语言描述流程步骤； • 其次，分析每一步骤是否可以直接表达，
i=i+1
S=S+(-1) i-1*i 是
i<=100? 否
输出S
结束
例3：考生参加培训中心考试需要遵循的程序如下:
在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写 考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后 缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证 书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考 试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试, 领取成绩单,领取证书。
在流程图中，有些是按顺序执行(顺序结构)， 有些需要选择执行(条件结构)，而另外一些需 要循环执行(循环结构)．并且通常按照从左到 右，从上到下的顺序来画。
绘制流程图的一般过程
• 首先，用自然语言描述流程步骤； • 其次，分析每一步骤是否可以直接表达，
或需要借助于逻辑结构来表达； • 再次，分析各步骤之间的关系； • 最后，画出流程图表示整个流程。
到相应科室化验 或检查
取药或注射
持住院单到收费处 办理住院手续
住院
像这样由一些图形符号和文字说明构成的图 示称为流程图。
流程图通常用来表示一些动态过程，通 常有一个起点，一个或多个终点．流程图 可以直观、明确地表示动态过程从开始到 结束的全部步骤，所以应用广泛。
在流程图中，有些是按顺序执行(顺序结构)， 有些需要选择执行(条件结构)，而另外一些需 要循环执行(循环结构)．并且通常按照从左到 右，从上到下的顺序来画。
的近似解的程序框图
否 a=m
开始
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m
ab 2
f(a)f(m)<0? 是
b=m
否 |a-b|<d或f(m)=0?
是 输出m
结束
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