高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟）
满分：100分 考试时间：2018年3月
姓名： 班级： 得分：
附：1.22
(),()()()()
n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -=
=+++++++ 2.“X 与Y 有关系”的可信程度表：
P (K 2≥k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
一、 单项选择题（每题4分，共40分。
每题只有一个选项正确，将答案填在下表中）
1、下列说法不正确的是（ ）
A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点”
B ．程序框图是流程图的一种
C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成
D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。
A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块
D ．3n －3块
4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直
接影响“计划” 要素有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。
A.假设三内角都不大于60度；
B. 假设三内角都大于60度；
C. 假设三内角至多有一个大于60度；
D. 假设三内角至多有两个大于60度。
6、在复平面内，复数
103i
i
+的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1)
7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的观测值范围是3.841<k<6.635，根据K 2的
临界值表，则以下判断正确的是（ ）
A ．在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为变量X 与Y 有关系
B. 在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为变量X 与Y 没有关系
C.在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为变量X 与Y 有关系
D. 在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为变量X 与Y 没有关系
8、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式为 ( )
A ．
21
n n + B ．311n n -+ C ．21
2n n ++
D ．
22
n
n + 9、z 为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|,则z=( )
A.i
B. -i
C. ± i
D.±2i 10、求135101S =++++L 的流程图程序如右图所示，其中①应为 ( )
A ．101?A =
B ．101?A ≤
C ．101?A >
D ．101?A ≥
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11、对于一组数据的两个线性模型，其R 2分别为0.85和0.25，若从
中选取一个拟合效果好的函数模型，应选 （选填“前者” 或“后者”） 12、2006
)11(
i
i -+=___________ 13、若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积12
S r a b c =++（）；利用类比思想：若四
面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V= 14、 把“函数y=2x+5的图像是一条直线”改写成三段论形式：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
ˆˆˆ∑∑∑∑n
n
i
i i i
i=1
i=1
n
n
2
2
2i
i
i=1
i=1
(x
-x)(y -y)
x -nxy
b
==
,
(x
-x)x
-nx
a
=y -bx y
开始 ①
是 否 S ＝0 A ＝1
S ＝S +A A ＝A +2
输出x 结束
三、解答题：（共44分）
15.证明题（每小题6分共12分）： （1
>
（2）若0a >，0b >，求证：()11
()4a b a b
++≥
16、（10分）据不完全统计，某厂的生产原料耗费x （单位：百万元）与销售额y （单位：百万元）如下：
变量X ，Y 为线性相关关系，（1）求线性回归方程必过的点； （2）求线性回归方程, 6.5y bx a b ∧
=+=； （3）若实际销售额要求不少于54百万元，则原材料耗费至少要多少百万元
17、（10分）实数m 取什么值时，复数i m m m z ）2(12
2--+-=是 （1）纯虚数；（2）对应的点在直线y=2x-2上
18、（12
(1)请将上述的列联表的空缺处完成；
(2) 请你根据所给数据判断能否有85%的把握认为在恶劣气候下航行，女人比男人更容易晕船？。