汽车发动机与传动系统的最优化匹配
裴普成李金敬黄海燕
清华大学汽车工程系汽车安全与节能国家重点实验室
[摘要]为满足国内整车厂匹配动力系统的需要，开发了发动机与传动系最优化匹配软件。

以最高车速、最大爬坡度、最短加速时间和最少百公里油耗为目标，建立了多目标最优化数学模型。

借助MATLAB强大的数学计算功能，灵活应用多种最优化方法，对该数学模型进行最优化求解。

该软件能够实现三种功能：1）给定发动机参数，优化匹配传动系统参数；2）给定传动系统参数，优化或调整发动机性能参数；3）反复迭代优化发动机参数和动力系统参数。

而且设计了图形用户操作界面，操作简单，容易掌握。

该软件可作为一种“傻瓜型”发动机-整车最优化匹配的计算工具。

关键词：发动机传动系优化匹配软件设计
引言
不少单位引进了整车生产技术，当将发动机更换为其它国产高性能发动机时，甚至该发动机比原装发动机的性能指标还要好，结果往往是整车性能明显下降。

原因是发动机与整车传动系统不匹配。

A是优，B是优，和在一起未必是优。

多年前，发动机与整车传动系统的匹配，一般是通过经验和试验对比的方法进行。

工作量大，效率低，成本高，效果差。

随着计算机技术的发展，最优化方法得到了迅速发展并在工程中得以广泛应用。

1972年美国通用汽车公司首先开发了汽车动力性和燃油经济性的预测程序GPSIM，此后，国外许多汽车公司相继开发了各自的优化软件，如康明斯公司的VMS、美国交通部的VEHSIM、日产汽车公司的CSVFEP、奔驰汽车公司的TRASCO等，软件中通常都含有自己产品的数据库，因此一般仅供内部使用。

近年来，也出现了一些通用的最优化软件，如GT-Frontier、LMS-optimization等，而这些软件用于汽车发动机与传动系统的匹配又显得不够专用，需要用户自己建立数学模型，只有专业人员才能掌握使用方法。

为满足整车单位的需求，本文以目前较为普及的MATLAB为平台，建立了发动机与整车传动系统匹配的最优化数学模型，采用多种最优化方法联合求解技术，开发了一个拥有友好操作界面的专用软件，可作为发动机-整车匹配的一个计算工具，操作简单，掌握容易。

使用该软件，可以快速实现发动机与整车传动系统的最优化匹配，而且在样车制造前就能准确地预测汽车动力性、燃油经济性等方面的性能。

1. 最优化模型
汽车的性能优化目标通常是最高车速、最大爬坡度、最少燃油消耗和最短加速时间，往往约束条件也较为复杂。

对于这样的多目标最优化问题，通常采用权重系数法处理多目标的关系。

1.1 优化传动系统
在发动机参数一定情况下，要确定传动系统的参数，包括主传动比和变速箱各档传动比。

最优化数学模型为：
01212311224max 0111[...]max ()max ()min ()min ()..()(,)(cos sin )/01.10,(1,2,)
0.90
e T m h e e e T k k k k X i i i i F X V F X F X k T k T F X Q
s t M f n g f n p G f M i i r i k m i i i αααη++⎧=⎪
=⎪⎪=⎪
=+⎪⎪=⎪⎪=⎪
=⎪
⎨
+-⋅⋅⋅≤⎪⎪⎪-⋅≤=⎪⎪
⎪⋅≤⎪⎪
⎪⎪⎩
L M M (1.1)
式中V h 、α、T 1、T 2和Q 分别是车速、爬坡度、0-100km/h 加速时间、40-80km/h 加速时间、百公里油耗，k 1和k 2是两个加速时间的权重系数。

在最优化模型中，m 是变速箱档数，G 是整车质量，f 是汽车滚动阻力系数，ηT 是变速箱效率，r 是车轮半径。

此模型以主传动比i 0和变速箱1档、2档、3档等的传动比（i 1、i 2、 i 3等）为设计变量，等式约束条件包括发动机外特性的转矩曲线和负荷特性的比油耗曲线，转矩M e 是发动机转速n 的函数，比油耗g e 是发动机转速n 和平均有效压力p e 的函数。

不等式约束条件包括爬坡防滑条件和变速箱速比关系条件等。

优化得到的主传动比和各档传动比参数，还要通过对应齿轮的齿数化整后再做调整。

1.2 优选或调整发动机
在传动系统的参数一定情况下，要确定发动机参数，包括最大功率及其对应转速、最大转矩及其对应转速等，从而优选或调整发动机参数。

最优化数学模型为：
max max min
1
2
31122
4
0101
2
max0
0max
[]
max()
max()
min()
min()
..[,,...][,,...]
21.15
T
e M e N e g
h
m m
e m T D a
X M n N n g n
F X V
F X
F X k T k T
F X Q
s t i i i c c c
M i i C A v
D G
r
α
η
⎧=
⎪
=
⎪
⎪=
⎪
=+
⎪
⎪
=
⎨
⎪=
⎪
⎪⎡⎤
⎛⎫
⋅⋅⋅⋅⋅
--≤
⎪⎢⎥
⎪
⎪⎝⎭
⎣⎦
⎪
⎩M
(1.2)
式中M emax和n M分别是发动机外特性最大转矩及其对应转速，N emax和n N分别是发动机最大功率及其对应转速，g emin和n g分别是发动机外特性最低比油耗及其对应转速，D0max是汽车最高档动力因数的下限值，C d是汽车的空气阻力系数，A是汽车的迎风面积，v a是汽车行驶速度。

约束条件包括给定的传动系统参数和汽车驱动力基本要求条件，还有常用工况经济负荷要求、常用工况经济车速等约束条件。

2. 软件及操作界面
2.1 软件
以MATLAB为平台，编制了计算软件和操作界面。

软件程序中最优化路线如图1，寻优过程是一个逐步逼近的迭代过程，优先选用惩罚函数法的最优化方法，当出现发散现象时改用复合型法，而且结合最速下降法和共轭梯度法以提高求解速度。

图2是主程序流程，能够实现“输入保存参数”、“计算传动比”、“优选发动机”、“计算整车性能”四种功能。

这四种功能既可以独立运行，即进行完每一种功能的运算以后再返回本界面，又可以自动串联运行，从而达到以下目的：
1）给定发动机参数，优化匹配传动系统参数；
2）给定传动系统参数，优化或调整发动机性能参数；
3）反复迭代优化发动机参数和传动系统参数。

图1 最优化路线图2 主程序流程
2.2 操作界面
在MA TLAB中打开主界面对话框，如图3所示。

在此对话框中，点击“计算模拟”按钮，即可以进入图4参数输入界面，点击退出按钮则结束对话框。

图3 动力系统最优化匹配主界面图4 参数输入界面
图5 优选发动机界面图6 整车性能最优化界面
图7 动力性和车速匹配效果
在参数输入界面，可以把发动机性能参数或传动系统参数输入进去，同时可以选择已有的整车基本参数或添加整车基本参数，并要求给定多目标最优化的权重系数。

点击“拟合曲线”按钮可以查看拟合后的转速-转矩的外特性曲线和转速-燃油消耗率曲线。

点击“计算传动比”按钮，则进入计算传动比界面。

点击“优选发动机”按钮，则进入图5所示的优选发动机界面。

点击“整车性能”按钮，则进入图6所示的整车性能最优化界面。

此外，还可以
给出较为直观的整车动力性和车速情况匹配图，如图7所示。

计算过程在后台进行，而所有操作都在直观的界面上进行，计算结果也显示在界面上。

3. 应用实例
某单位要为“小王子”车型选换发动机，并且目标发动机为1.3L汽油发动机，计划针对该发动机匹配传动系统。

整车参数和发动机参数如表1所示。

表1：整车参数及发动机参数
首先客户给出了一个传动系统的初步参数方案，随后我们利用最优化软件进行计算，得出了优化方案，如表2所示；利用此优化软件，计算了原车方案、客户方案以及优化后方案的整车性能，如表3所示。

优化后，与原车性能对比，整车最高车速和最大爬坡度明显提高，同时加速时间大大缩短，40-80km/h加速时间比原车改善21.08％。

其动力性匹配效果示于图7，最高车速可达到175km/h。

表2：三种匹配方案
表3：三种方案匹配结果比较
4. 结束语
为满足国内整车单位需求，用MA TLAB语言编制了一套发动机与整车传动系统最优化匹配的专用软件。

随着这套软件的应用，其车型数据库将不断扩大，从而优化匹配的整车性能预测结果必定能越来越准确。

该软件克服了其它通用型最优化商业软件的弊端，不需要用户编制数学模型，可作为一种“傻瓜型”发动机-整车最优化匹配的计算工具。

参考文献
[1]余志生.汽车理论.机械工业出版社,2001
[2]葛安林，吴锦秋，林明芳. 汽车动力传动系统参数的最佳匹配.汽车工程,1991.1
[3] 李伟. 汽车传动系参数的最优匹配与四档变速器优化设计的研究.研究生毕业论文,清华大学，1987
[4]何仁.汽车动力性燃料经济性模拟计算方法及应用.机械工业出版社,1996
[5]张俊智.关于发动机动态试验台方案及汽车动力系统性能仿真的研究.博士后研究报告,清华大学，1999。