汽车理论Project第一章汽车动力性与燃油经济性数学模型立1.汽车动力性与燃油经济性的评价指标1.1 汽车动力性评价汽车的动力性是指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的、所能达到的平均行驶速度。

汽车的动力性主要可由以下三方面的指标来评定：(1)最高车速：最高车速是指在水平良好的路面(混凝土或沥青)上汽车能达到的最高行驶速度。

它仅仅反映汽车本身具有的极限能力，并不反映汽车实际行驶中的平均车速。

(2)加速能力：汽车的加速能力通过加速时间表示，它对平均行驶车速有着很大影响，特别是轿车，对加速时间更为重视。

当今汽车界通常用原地起步加速时间与超车加速时间来表明汽车的加速能力。

原地起步加速时间是指汽车由第I挡或第II挡起步，并以最大的加速强度（包括选择适当的换挡时机）逐步换至最高挡后达到某一预定的距离或车速所需要的时间。

超车加速时间是指用最高挡或次高挡内某一较低车速全力加速至某一高速所需要的时间。

(3)爬坡能力：汽车的爬坡能力是指汽车满载时用变速器最低挡在良好路面上能爬上的最大道路爬坡度。

1.2 汽车燃油经济性评价汽车的燃油经济性是指在保证汽车动力性能的前提下，以尽量少的燃油消耗量行驶的能力。

汽车的燃油经济性主要评价指标有以下两方面：(1)等速行驶百公里燃油消耗量：它指汽车在一定载荷（我国标准规定轿车为半载、货车为满载）下，以最高挡在良好水平路面上等速行驶100km的燃油消耗量。

行驶的燃油消耗量。

(2)多工况循环行驶百公里燃油消耗量：由于等速行驶工况并不能全面反映汽车的实际运行情况。

汽车在行驶时，除了用不同的速度作等速行驶外，还会在不同情况下出现加速、减速和怠速停车等工况，特别是在市区行驶时，上述行驶工况会出现得更加频繁。

因此各国都制定了一些符合国情的循环行驶工况试验标准来模拟实际汽车运行状况，并以百公里燃油消耗量来评价相应行驶工况的燃油经济性。

1.3 汽车动力性与燃油经济性的综合评价由内燃机理论和汽车理论可知，现有的汽车动力性和燃油经济性指标是相互矛盾的，因为动力性好，特别是汽车加速度和爬坡性能好，一般要求汽车稳定行驶的后备功率大；但是对于燃油经济性来说，后备功率增大，必然降低发动机的负荷率，从而使燃油经济性变差。

从汽车使用要求来看，既不可脱离汽车燃油经济性来孤立地追求动力性，也不能脱离动力性来孤立地追求燃油经济性，最佳地设计方案是在汽车的动力性与燃料经济性之间取得最佳折中。

目前，在进行动力传动系统优化匹配时，一般应用多工况燃油经济性或汽车原地起步连续换档加速时间与多工况燃油经济性的加权平均值作为综合评价指标，而这些指标实际上是汽车基本性能指标，并不能定量反映汽车动力传动系统的匹配完善程度，也不能提示动力传动系统改善的潜力和途径。

汽车动力性与燃料经济性的综合评价指标，应该能定量反映汽车动力传动系统匹配的程度，能够反映出发动机动力性与燃油经济性的发挥程度，能够提示汽车实际行驶工况所对应的发动机工况与其理想工况的差异，能够提示动力传动系统改善的潜力和可能的途径。

汽车动力性燃油经济性的综合评价体系和指标：(1)动力性能发挥程度的评价指标——驱动功率损失率在行驶挡位一定的情况下，驱动功率损失率表示实际汽车动力传动系统特性与理想的动力传动系的差距，反映了汽车动力性的大小与汽车动力性能发挥程度。

其值越小，发动机与传动系统在动力性能方面匹配得越好。

(2)经济性能发挥程度的评价指标——有效效率利用率有效效率利用率为发动机常用工况平均有效效率与经济区有效效率的比值。

有效效率利用率能够反映出发动机经济性能发挥程度，其值越大，发动机与传动系在经济性能方面匹配得越好。

(3)汽车动力传动系统匹配的综合指标——汽车能量利用率汽车能量利用率是指燃料的化学能转化为汽车有用功的效率。

它统一了两个相互制约的概念：燃油经济性和生产率。

这个指标把发动机和底盘的固有特性与汽车实际行驶条件相接合，既反映汽车具有的能力，又反映了汽车的实际使用效果，因此用它作为汽车动力传动系统合理匹配综合评价指标，既反映汽车动力传动系统与使用工况的匹配程度，又能提示动力传动系统改善的潜力和途径。

2 发动机数学模型的建立汽车动力性与燃油经济性模拟计算是以发动机数学模型为重要依据的。

发动机数学模型的描述，包括汽车发动机外特性(使用外特性，对于柴油机来说，是功率特性)和发动机万有特性。

描述发动机性能的方法有表格法、差值法和数学模型法三种，前两种精度较高，但占用内存较多、运算速度较慢，故目前都采用数学模型法。

对于已知试验数据的发动机，其使用外特性可以看作是发动机转速的一元函数，用最小二乘法获得；而万有特性可以看作是发动机转速和发动机转矩的二元函数，用曲面拟和法获得。

限于发动机测试技术，目前还主要是利用稳态工况下发动机特性试验数据获得的模型近似的代替非稳态工况下发动机瞬时特性。

考虑到发动机加速工况时，其转矩较稳定工况有所下降，燃料消耗率有所上升，一般认为其转矩下降量与曲轴角加速度成线性关系，可以采用修正系数方法来考虑这种影响，借以减少稳态工况代理瞬态工况带来的误差。

2.1 发动机的使用外特性图1-1 某车型发动机使用外特性-e e M n曲线 很显然，发动机使用外特性下发动机转矩Me 可以看成是发动机转速e n 的函数，可用下面的多项式表示：()0==0,1,2,...,k ki i i e Me A i n =⨯∑ ()11—式中： Me ——发动机有效转矩 ()N m ge n ——发动机转速 ()/min r i A ——待拟合多项式系数K ——多项式的阶数设已知N 组实验数据()ei M ,ei n ，将每组数据()ei M ,ei n 代入上式，并记入随机误差i e ，有：21011112212222211=+1k e e e e k e e e e k eN k N eNeN eN M A M A M A e n n n e n n n e n n n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⨯⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦L L M M M M M M M M L ()12— 写成矩阵形式为 =+e M G A E ⋅ ()13—式中G 为()+1N K ⨯阶矩阵，e M 和E 均为1N ⨯列向量。

假如21==NT i i J E E e =⋅∑ ()14—应用最小二乘法原理，按照极值原理有：==0A A JA ∧∂∂ ()15—易得：()=T T T e A G G G M ∧⋅⋅⋅ ()16— 则：=M G A ∧∧⋅ ()17— 按以上原理，编制曲线拟合和程序计算，即可求得i A 和K 。

这里值得注意的是，K 值得确定取决于计算的精度，并且-1K N ≤。

2.2 发动机的万有特性图1-2 某车型发动机万有特性 (),e e e P n g :曲线发动机万有特性即把发动机的有效燃油消耗率e g 看作为发动机转速e n 和有效转矩e M 的函数，并用多项式表示。

发动机的使用万有特性的数学模型可以表示为：()()00-11=+1+2--1+2j s e j i e e j i A j j j M i g n ==⎡⎤⎢⎥⎣⎦∑∑ ()18—式中： e g ——发动机的燃油消耗率()/g kW h ⋅；e M ——发动机的有效转矩()N m ⋅；e n ——发动机的转速()/min r ；A ——模型中各项系数组；S ——模型的阶数。

采用曲面拟合的方法，求取模型中参数。

所谓曲面拟合实际上是个拟合线性回归问题，即认为平面上各测点Z 是其坐标(),x y 的函数，建立的回归模式为：22-1101111111111122-1212222222222222-1-111=+1s s s e e e e e e e e e e e s s s e e e e e e e e e e e s s s eN k N eN eN eN en eNeN eN eN eN eN g M M M M M g M M M M M g M M M M M a e n n n n n a e n n n n n a e n n n n n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⨯⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎣⎦L L L L M M M M M M M M M M M M M M L L ⎤⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎦ ()19— 式中： }{01-1k a aa L ——模型中待定系数； }{01N e e e L ——随机误差；N ——试验观测数据点数。

写成矩阵形式有：=+e G A E g ⋅ ()110—其中G 为N K ⨯阶矩阵，e g 、E 均为1N ⨯列向量，而G 的列数K 与多项式的阶数S 存在着如下关系()()+1+2=2S S K ()111— 假设21==NT i i J E E e =⋅∑ ()112— 按照极值原理有：==0A A J A ∧∂∂ ()113—易得：()=T T T e A G G G g ∧⋅⋅⋅ ()114— 则：=e G A g ∧∧⋅ ()115—拟合值e g ∧与观测值e g 的拟合程度，可用拟合度C 来评价，同时也确定了最佳S 值。

2121()=1-100%()N e e i N e e i S g g g g ∧==⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⨯⎢⎥-⎢⎥⎣⎦∑∑ ()116— 其中11=N e i ei N g g =∑为总体均值。

按照以上的原理，编制相应的计算机程序求出回归方程的系数A和S ，然后代入回归模式即可求出回归方程的表达式012211-1=1s s k e e e e e e e e e e M M M M M g a a n n n n a --⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⋅⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦L L M ()117—第二章 传动系参数的优化设计１ 优化设计变量的确定设计变量是指在优化设计过程中一直处于变化状态，不断进行修改和调整的基本参数，一般用设计变量向量来表示。

在给定发动机和其他条件相同的情况下，影响汽车动力性、经济性的参数主要是传动系的传动比，即变速器各挡传动比和主减速器传动比，因此，若希望汽车在实际使用工况下的百公里油耗最小，就必须合理地选择主减速器传动比和变速器的传动比。

以五挡变速器的汽车为例，其优化模型的设计变量选为：[][]123450123450T T g g g g g X X X X X X X i i i i i i == ()21— 式中： gj i ——变速器第j 挡的传动比()1,2,,5j =L ； 0i ——主减速器传动比。

通过优化传动系统参数，可以实现发动机与传动系、动力装置与整车的最佳匹配。

２ 目标函数的建立目标函数是设计变量的函数，在优化设计中，为了在所有的可行性设计中，通常用目标函数值的大小来衡量设计方案的优劣。