N M
F
E
D
C
B
A
知识点一（几何图形初步） 【知识梳理】
一、填空题。
1.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
2.有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图1是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字是（ ）
Ａ．4，3 Ｂ．3，2 Ｃ．3，4 Ｄ．5，1
3. 如图2，直线AB 与CD 相交于点O ，12=∠∠，若140AOE =∠，则AOC ∠的度数为（ ）
Ａ．40 Ｂ．60
Ｃ．80
Ｄ．100
4．已知点A
B C ，，在同一直线上，若20cm AB =，30cm AC =，则BC 的长是（ ） Ａ．10cm
Ｂ．50cm
Ｃ．25cm
Ｄ．10cm 或50cm
5.如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置， 且∠MFB=
1
2
∠MFE.则∠MFB=（ ） A.30° B.36° C.45° D.72°
6.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）
A.只有图①
B.图①、图②
C.图②、图③
D.图①、图③
7.如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是（ ）
A.OA
B.OC
C.OE
D.OB
二、画图与说理
8.如图，已知点C 、点D 分别在AOB ∠的边上，请根据下列语句画出图形：
（1）作AOB ∠的余角AOE ∠；
（2）作射线DC 与OE 相交于点F ； （3）取OD 的中点M ，连接CM .
9.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ， OF ⊥CD.
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
① ；② . （2）如果∠AOD ＝40°．
①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度．
②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠C OP=2
1
∠ = 度.
③求∠BOF 的度数．
O P F
E
D
C
B
A
（第9题图）
O D
C
B
A
O
B
E
C D
A
4
3
2
1
E
D
C
10.如图3，AOB
∠为直角，AOC
∠为锐角，且OM平分BOC
∠，ON平分AOC
∠，求MON
∠的度数．
11.如图, 已知O为直线AB上一点, 过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE, 且OC平分AOD
∠，231
∠=∠，70
COE
∠=︒，求2
∠的度数.
12.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1＝40°．求∠2的度数.
知识点二（几何训练）
1、如果线段AB=7.2cm ，点C 在AB 上，AC=
3
1
AB ，点M 是AB 中点，那么MC 的长为_________。
2、已知线段AB 与它上面一点C ，画线段AC 中点D ，线段BC 中点E ，那么DE 是AB 的几分之几？_________
3、已知线段AB ，画它的中点C ，再画BC 中点D ，再画AD 中点E ，则AE 等于AB 的几分之几？_________
4、已知线段MN ，在MN 延长线上取一点P ，使MP=2NP ，再在MN 反向延长线上取点Q ，使MQ=2MN ，那么MP 是线段NQ 的几分之几？_________
5、已知线段AB 与它上面一点C ，画线段AC 中点D ，线段BC 中点E ，那么DE 是AB 的几分之几？_________
6、已知线段MN=10cm ，P 点在直线MN 上，MP=4.5cm ，点S 是PN 中点，那么线段PS 的长度是__________cm 。
7、已知A 、B 、C 、D 是直线l 上顺次四个点，而且AB ：BC ：CD=4：5：6，M 、N 是AB 、CD 中点，MN=20cm ，求AB 、AC 、AD 长。
8、已知C 是线段AB 上任意两点，M 、N 是AC 、CB 中点，若MN=a ，BN=b ，那么AN 的长是_________。
9、如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是（ ） （Ａ）∠COD=∠AOC （B ）∠AOD=32∠AOB （C ）∠BOD=31∠AOD （D ）∠BOC=3
2
∠AOD
B
D C A
O
10、已知∠α=600，画∠AOB=1800，如果OC 是∠AOB 的平分线，那么（ ） （A ）∠α=
21∠AOC （B ）∠α=∠AOC （C ）∠α=31∠AOC （D ）∠α=4
3
∠AOC
11、如图，已知OB 是∠AOC 的平分线，且∠AOB ：∠AOD ：∠COD=1：3：4，求∠AOB 、∠AOD 、∠COD 的
度数。
12、如图，∠AOC=2∠COB ，OD 是∠AOB 的平分线，已知∠COB=200，则∠COD=_________0。
13、如图，AB 、CD 交于O ，OD 平分∠EOB ，如果∠BOC 的度数是1580，则∠AOE 的度数是。
B
D C
A O
B
D
C
A
O
B D E
C A O
14、如图，已知∠AOB=900，∠AOC 是锐角，ON 平分∠AOC ，OM 平分∠BOC ，求∠MON 的度数。
15、在直线MN 上，过O 点引涉嫌OA 、OB ，使OA 、OB 在M 同侧，已知∠MOA=2∠BON ，∠BON 比∠AOB 多120，求∠AOM ，∠AOB 的度数。
16、互为余角的两个角的差是350，求较大角的补角。
B
N
M C A O B N
M A O
17、一个角的补角比它的余角的4倍多150，求这个角。
18、如图，直线AB 上有一点P ，点M 、N 分别为线段PA 、PB 的中点，AB=14.
(1) 若点P 在线段AB 上，且AP=8，求线段MN 的长度。
(2) 若点P 在直线AB 上，使说明线段MN 的长度与点P 在AB 上的位置无关 (3) 如图，若点C 为线段AB 的中点，点P 在线段AB 的延长线上，下列结论：
①
PA PB PC -的值不变；②PA PB
PC
+的值不变。
请选择一个正确的结论并其值。
19、如图，线段AB=24，动点P 从A 出发，以2个单位/秒的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点。
（1） 出发多少秒后，PB=2AM
（2） 当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM-BP 为定值
（3） 当P 在AB 延长线上运动，N 为BP 的中点，下列两个结论：
①MN 长度不变；②MN+PN 的值不变。
选择一个正确的结论，并求出其值。
C B A
P
M P A B
M A P。