3、尺缩效应
1）原长和运动长度
3、尺缩效应——纵向效应
1）.原长和运动长度
2）.尺缩公式 4、钟慢效应
l l0
1
u2 c2
1）.固有时和两地时
2）.钟慢公式
t
1
u2 c2
三、洛仑兹变换 1、坐标变换式 正变换
x=
x ut 1β 2
t
=
t
ux c 2 1β 2
逆变换
x=
x +ut 1β 2
t
=
设相对速度为 v 则：
v
l0 t
1
v2 c2
l0
t
V = 0 .196c(0.2c)
8、相对论中物体的质量M与能量有一定的对应关系 ，这个关系是：E= Mc2 ；静止质量为MO 的粒子，以速度V运动，其动能是：EK = M0c2/(1-v2/c2)1/2 –M0c2 ；当物体运动速度 V=0.8c（c为真空中光速）时, M:M0 = 5/3 。
空 光速)，则在S系中测得粒子的速度V接近于
Байду номын сангаас
（A）3/8C （B）2/5C （C）3/5C （D）4/5C
[]
p px2py2pz2 pmv
Emc2
m
10 c2
p6
10 v 6 c
9、已知电子的静能为0.511MeV，若电子的动能为 0.25MeV，则它所增加的质量△M与静止质量 MO的比值近似为
(A)0.1 (B)0.2
(C)0.5 (D)0.9
E0 m0c2 EK mc2 EK m E0 m0
[]
Emc2
10、一个电子运动速度V=0.99C,它的动能是：(电 子的静止能量为0.51MeV)
(A)3.5MeV (B)4.0MeV
(C) 3.1MeV (D)2.5MeV
[]
EK EE0
mc2 m0c2
1
1
u2 c2
106 4 106
u0.27 c
7、在惯性系中，两个光子火箭（以光束c运动的 火箭）相向运时，它们相互接近的速率为：
（A）2c （B）0
（C）c （D）c2 [ C]
8、在惯性系S中，一粒子具有动量（Px, Py, PZ） （5，3， 2 ）MeV/c，及总能量E=10MeV(c表示真
t +ux c 2 1β 2
2、时间间隔和空间间隔
1）.时间间隔
tt2 t1
2）.空间间隔
t
u c2
x
1
u2 c2
x x u t
1
u2 c2
3、洛仑兹速度变换式
正变换
v x
vx u
1
u c2
vx
逆变换
vx
v x u
1
u c2
v x
四、狭义相对论动力学基础
1、质速关系
m
m0
1
v2 c2
2、质能关系
Emc2
3、相对论静止能量 E0 m0c2
4 、动能
Ek mc 2 m0c2
5、相对论能量与动量关系
E p2c2m02c4
6、 相对论的加速度和经典力学 中的加速度大小和方向都不同
F
dP
dmt dvvdm
dt dt
五．测验题 (一)、选择题
1、在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的： （A）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯 性系
（A）S系中的两个同时事件，S’中一定不同时。 （B）S中两个同地事件，S’中一定不同地。 （C）如果光速是无限大，同时的相对性就不会存
在了。 （D）运动棒的长度收缩效应是指棒沿运动方向受
到了实际压缩。
[ c]
3、下列几种说法： （1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的
。 （2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的
运动状态无关。 （3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向
的传播速度都相同。 其中哪些说法是正确的？ （A）只有（1）、（2）是正确的。 （B）只有（1）、（3）是正确的。 （C）只有（2）、（3）是正确的。 （D）三种说法都是正确的。
[D ]
4、观察者甲测得同一地点发生的两个事件的时 间间隔为4秒。乙相对甲以0.6c的速度运动。则乙 观察这两个事件的时间间隔为
6、两个静止质量为MO的小球，其一静止，另一个以 U=0.8c（c为真空中光速）的速度运动，在它们
作对心完全非弹性碰撞后粘在一起，则碰撞后速
度V=
米/秒。
碰撞前动量：m vm00.8c
53m00.8c34m0c
碰撞后动量： m'v
碰撞前后能量守恒 m2cm0c2m'c2
碰撞前动量：
p0
4 3
m0c
mm0
l l0
' 2
V = 4/5
5 3
密度为：25m/(9LS)
5、在惯性系S中有一个静止的等边三角形薄片P。现
令P相对S以V作匀速运动，且V在P所确定的平面上
。若因相对论效应而使在S中测量P恰为一等腰直角
三角形薄片，则可判定V的方向是
，V
的大小为
c。
垂直一边的方向
31 22
3
v
V=(2/3)1/2 c
（A）4秒；（B）6.25秒; (C)5秒 (D)2.56秒
[ c] 5、一米尺静止于S’系中，米尺与O’X’轴夹角600 。S’系相对于S系沿OX轴正向的运动速度为0.8C, 则在S系中观测到米尺的长度
(A)60cm (B)58cm
(C)30cm (D)92cm [ D]
5、一米尺静止于S’系中，米尺与O’X’轴夹角600 。S’系相对于S系沿OX轴正向的运动速度为0.8C, 则在S系中观测到米尺的长度
收缩 不变
(D)92cm ]
l0
3 10
3 2
总长
l lx2 ly2 = 0.917
6、μ介子的静止质量为106 MeV/c2，动能为4 MeV的μ介子的的速度是：
(A)0.27c (B)0.56c
(C)0.75c (D)0.18c []
E E0 EK
E mc 2
E 0 m 0c 2
E m E0 m0
V = 3/5c
svt =3c
4、观察者甲以(4/5)c的速度（c为真空中光速）相对
于静止的参考者乙运动，若甲携带一长度为L、截面
积为S，质量为m的棒，且这根棒被安放在运动方向
上. 则
（1）甲测得此棒的密度为 m/(LS)
；
（2）乙测得此棒的密度为
。
m l s
m ls
m ls
' m l0 m0 l
碰撞后动量： m'v
碰撞前后能量守恒： m2cm0c2m'c2
m 0c2m 0c2m 'c2
m0m0m'
m'
8 3
m0
p0 34m0c83m0v
V=0.5 c
7、设有宇宙飞船A和B，固有长度均为LO=100米，沿同 一方向匀速飞行. 在飞船B上观测到飞船A的船头、船 尾经过飞船B船头的时间间隔为（5/3×10-6秒），求 飞船B相对飞船A的速度的大小 。
4.33×10-8 (s） 。
3、观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和K’
中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为
4 s ，而乙测得这两个事件的时间间隔为5 s ，求：
（1）K’相对于K的运动速度
。
（2）乙测得这两个事件发生的地点之间的距离
----------------------。
t
EK mc2
1 E K n
E0
1
n1
1
u2 c2
10、高速运动粒子的动能等于其静止能量的n倍，则 该粒子运动速率为 (n2+2n)1/2/(n+1) c，其动量为
(n2+2n)1/2 MOc. 其中MO为粒子静止质量，c为真空 光速。
pm vrm 0v
9、将一静止质量为MO的电子从静止加速到0.8c( c 为真空中光速)的速度, 则加速器对电子作功是
(2/3)M0c2 .
10、高速运动粒子的动能等于其静止能量的n倍，则
该粒子运动速率为 (n2+2n)1/2/(n+1) c，其动量为
光速。
MOc. 其中MO为粒子静止质量，c为真空
E0 m0c2
Emc2 m0c2
(A)60cm (B)58cm
(C)30cm (D)92cm
[
]
5、一米尺静止于S’系中，米尺与O’X’轴夹角600 。S’系相对于S系沿OX轴正向的运动速度为0.8C, 则在S系中观测到米尺的长度
(A)60cm (B)58cm
(C)30cm [
x方向长度 y方向长度
cos600 1 2
sin 600 3 2
狭义相对论
一、狭义相对论的两个基本假设： 1、相对性原理： 2、光速不变原理：
•测量技术： 测量物体位置必须用本地尺， 测量事件发生时间必须用本地钟。
二、相对论时空观
1、同时的相对性： 1）同地同时是绝对的。 2）异地同时是相对的。
2、时序的相对性 1）有因果关系的时序是绝对的。 2）无因果关系的时序是相对的。
m0c2m0c2
(1)m0c2
1
1
u2 c2
7 . 09
3.1
(二) 填空题
1．一个在实验室中以0.8c速度运动的粒子, 飞行
了3米后衰变. 则观察到同样的静止粒子衰变时
间为
。
t3/0.8c
t
5/3
0.83310853 =0.75×10-8(s )