A.-4
B.-2
C.0
D.2
7. 已知多项式 3 x2 2( y x2 1) mx2 的值与 x 无关 , 则 m的值为 ( )
A.5
B.1
C.-1
D.-5
8. 如图 , 填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律
, 根据此规律 ,n 的值是 ( )
A.48
B.56
C.63
D.74
二、填空题 ( 每小题 4 分 , 共 32 分 )
2017~2018 学年度上学期多科竞赛预赛试卷
七年级数学
题号
一
二
17
18
19
20
21
总分
得分
一、选择题 ( 每小题 3 分 , 共 24 分 )
1. 下列各数 : 6.1, 1 , ( 1), 22, ( 2)3, ,-[-(-3)],
负数有 (
）
2
A.3 个
B.4
个
C.5
个
D.6
个
1
2.
的倒数的相反数是（
(3) 求 a1 a2 a3 a4
a100 的值 .
21.(12 分 ) 已知数轴上 A、 B 两点对应的数分别为 -4 和 2, 点 P 为数轴上一动点 , 其对应的数 为 x.
(1) 若点 P 到点 A、点 B 的距离相等 , 写出点 P 对应的数 ; (2) 数轴上是否存在点 P, 使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 10?若存在 , 求出 x 的值 ; 若
12. 若| x y 3| 与| x 2y 15 | 互为相反数，则 x 2y xy
13. ( 2)2005 3 ( 2) 2004 ___________.
14. 已知一个多项式与 3x 2+9x 的和等于 3x2+4x-1, 则这个多项式是 ____________. 15. 当 x=-1 时 , 代数式 2ax 3-3bx+8 的值为 18, 那么代数式 9b-6a+2=_____________.
, 求 m2+n2 的值 .
20.(10 分 ) 观察下列等式 :
第一个等式 : a1
1 13
1 (1 1) ； 23
第二个等式 : a2
1 35
1 ( 1 1) ； 23 5
第三个等式 : a3
1
1 (1 1) ；
5 7 25 7
1 11 1
第四个等式 : a479ຫໍສະໝຸດ ()；27 9
......
请回答下列问题： (1) 按以上规律列出第 5 个等式 :a 5=_______=_________ ； (2) 用含 n 的代数式表示第 n 个等式 :a n=____________=_________( 为正整数 );
不存在 , 请说明理由 ; (3) 若点 A、点 B 和点 P(点 P 在原点 ) 同时向右运动 , 它们的速度分别为 2、 1、 1 个长度
单位 / 分 , 问: 多少分钟后 P 点到点 A、点 B 的距离相等 ?( 直接写出结果 )
七年级竞赛预赛数学参考答案
一、 CDDAABDC
二、 9、-1 ；10、-3 ；11 、-1 ；12 、-5;13 、 2 2004 ； 14、-5 x -1 ；15、32； 16.4+ n（ n
2
原式 = -（ -1）2 ×（
-3 ）+2×（ - 1）2 ×
1
+3×（ -1 ）×（
-3 ）×
1
17
=
2
22
19、解：∵多项式﹣ x y m+1 3+x3y 2+xy 2﹣ 5x2 ﹣9 是六次五项式，∴ m+1+3=6，解得： m=2，
∵单项式 a2nb3﹣ mc 的次数与该多项式的次数相同，∴
9. 计算 : [ 307 ( 7 5 11) 36] ( 5) _____________. 9 6 12
10. 在数轴上 , 到点 A 的距离是 5 的点有两个 , 它们表示的数是 2 和 -8, 那么点 A 表示的数是 _________________.
11. 已知 | a | a , 化简 | a 1| | a 2 | _____________.
③一个数的相反数一定是负数 ; ④如果一个数的绝对值等于它本身 , 那么这个数是正数 , 其中
正确的有 ( ) 个
A.1
B.2
C.3
D.4
5. 有三个连续的偶数 , 最大的一个是 2n+2, 则最小的一个可以表示为 (
）
A.2n-2
B.2n
C.2n-1
D.2n+1
6. 如果 3 xm 5 y 2 与 5x 3 yn 是同类项 , 则 2m+n=( )
2n+3﹣ m+1=6，则 2n+3﹣
2+1=6， 解得： n= 2．∴ m 2 n 2 = 2 2 22 =4+4=8 .
1 11
20、解：（1）a5 =
=(
9 11 2 9
1) 11
；（
2
）a
n
=
（2n
1 1)( 2n
11 =( 1) 2 2n 1
1 )； 2n 1
100
（3）原式 =
201
21、解： （ 1）∵ A、 B 两点对应的数分别为﹣ 4 和 2，∴ AB=6，∵点 P 到点 A、点 B 的
16. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放
, 请仔细观察 , 第 n 个图形有 ________
个小圆 ( 用含 n 的代数式表示 ).
三、解答题 ( 本大题共 5 个小题 , 满分 44 分 )
17.(6 分 ) 计算 : 43 ( 32) [( 2)3 ( 32) ( 11)]
3
3
18.(8 分 )
+1）
三、 17、解：原式 =3
18、解：原式 = 1 x 2 y 3 x2 y 2(3xyz x2 z) 4x 2 z 3xyz
2
2
= 1 x2 y 3 x2 y 6xyz 2x 2 z 4x2 z 3xyz = x2 y 2x 2 z 3xyz ，
2
2
当 x = -1 ， y = -3 ， z = 1 时，
化简求值 : 1 x2 y [ 3 x2 y 2(3xyz x2 z) 4x 2z] 3xyz , 其中 x
1, y
3, z
1
。
2
2
2
19. (8 分 ) 已知多项式 - 3 xm 1 y3 x3 y2 xy 2 5x2 9 是六次五项式 , 单项式 7
2 a2nb3m c 的次数与该多项式的次数相同 3
）
2
A.-2
B.
1
C.
2
1
D.2
2
3. 火星和地球的距离约为 3400000 千米 , 用科学记数法表示 3400000 的结果是（
）
A.0.34 × 108 B.3.4
× 106
C.34
× 106 D.3.4
× 107
4. 有下列 4 个判断性语句 : ①符号相反的数互为相反数 ; ②任何有理数的绝对值都是非负数 ;