转矩公式的推导
电磁转矩 T：转子中各载流导体在旋转磁场的作用下, 受到电磁力所形成的转距之总和。
T KT Φm I 2 cos2（牛顿米）
常数 每极磁通
•由于异步电动机的起动转矩不大，因此用来拖动机 械的异步电动机可先空载起动，待升速后再用机械离 合器加上负载。
转子电流 转子电路的
cos2
稳定运行段
sE 20
2 R2 ( sX 20 ) 2
5.1.2 三相异步电动机的固有机械特性和人为机械特性 一、固有机械特性
sR2 2 T K 2 U 1 2 R2 (sX 20 )
固有机械特性是指电动机在额定电压和额定频率下，按规定的接 线，定、转子电路不外接阻抗时的机械特性。
几个特殊点：
Tmax
I2
，否
sE 20
n 0 (s 1) I 2 I1
2 R2 ( sX 20 ) 2
电机严重过载
( 3 ) 起动转矩
Tst ：
电机起动时的转矩。
sR2 2 T K 2 U1 2 R2 (sX 20 ) 其中 n 0 (s 1)
则
R2 2 Tst K 2 U1 2 R2 ( X 20 )
机械特性曲线
n f (T )
稳定运行段
电动机的自适应负载能力
电动机的电磁转矩可以随负 载的变化而自动调整，这种 能力称为自适应负载能力。
启动： Tst>TL (负载转矩)，电机启动 转速n，转矩T c点：转矩达最大Tmax ，转速n继续，T，沿cb走 b点：T=TL，转速n不再上升，稳定运行
n1 n s n1
转子功率因数
cos 2
R2
2 2 R2 X2

R2
2 R2 ( sX 20 ) 2
转子电流
I2
sE 20
2 R2 ( sX 20 ) 2
从公式和图中看出，当 定子电源电压U不变时， 异步电动机的转差率S 愈大，转子电流I2愈大， cosφ2愈小。
想一想，电机起动时， I2，cosφ2的情况。 对于某一台异步电动 机来说，R2及X20和E20 基本上是不变的，故I2 与cosψ2均随s的变化 而变化，一般可用曲 线表示出它们之间的 变化关系，如图所示。
TN
：
电机在额定电压下，以额
定转速 定功率
nN PN
运行，输出额 时，电机转轴
上输出的转矩。
PN PN (千瓦 ) TN 9550 2n N n N (转 / 分) 60
（牛顿•米）
( 2 ) 最大转矩 T ： max 电机带动最大负载的能力。 如果 TL Tmax电机将会 因带不动负载而停转。 sm─临界转差率
T KTΦm I 2 cos2
当转矩增加到T=TL时，电动机在新的稳定状态下运行，这时转速较 前为低。但是，abc段比较平坦，当负载在空载与额定值之间变化 时，电动机的转速变化不大。这种特性称为硬的机械特性。三相异 步电动机的这种硬特性非常适用于一般金属切削机床。
三相异步电动机，额定功率PN=10kW，
转子感生电流的频率：
n1 n n1 n n1 f2 p p sf1 n1 60 60
例1：三相异步电动机 p=3，电源f1=50Hz，电机额定 转速n=960r/min。 求：转差率s，转子电动势的频率f2
60 f1 60 50 1000r / min 同步转速： n1 p 3
I2 sE 20
2 R2 ( sX 20 ) 2
思考题
• 4、异步电动机起动时，起动电流大 但起动转矩却不大，为什么？
T KTmI 2 cos2
T KTmI 2 cos2
将其中参数代入：
E20 4.44 f1N2Φm
得到转矩公式
R ( sX 20 ) R2 cos2 2 2 R2 (sX 20 )
第二章 三相异步电动机的机械特性
iA
A
iC
iB
C
Z X Y
B
iA
iB
iC
t
Im
n1
A Y CS X
60
Z
n1
Y C
A Z
n1
Y C
A Z B X
N
B
B X
t 60
t 120
t 180
旋转磁场的转速大小
一个电流周期，旋转磁场在空间转过360°
电流频率为 f Hz，则磁场1/f秒旋转1圈，每秒旋 转f圈。每分钟旋转：
B
A
Tem Tm
0
TN Tst
I2
二、人为机械特性
sE20 R22 ( sX 20 ) 2
sR2 2 T K 2 U 1 2 R2 (sX 20 )
人为机械特性是指人为改变电源参数或电动机参数而得到的机 械特性。
1. 降压时的人为机械特性
U1下降后, Tm 和 Tst 均下降, 但 sm不变, T 和 kst 减少。
额定转速nN=1450r/min，启动转矩倍数Tst/TN=1.2，过载
系数=1.8。
（1）额定转矩TN
TN PN (千瓦 ) 10 9550 9550 65.9牛顿 米 nN (转 / 分 ) 1450
（2）启动转矩Tst Tst 1.2TN 79
（3）最大转矩Tmax
n
2 2 2
I2
sE20
U1 Φm 4.44 f1 N1
sR2 2 T K 2 U 1 2 R2 ( sX 20 )
二、 三相电动机的机械特性
根据转矩 公式
sR2 2 T K 2 U 1 2 R2 (sX 20 )
n1 n s n1
得特性曲线：
三个重要转矩
( 1 ) 额定转矩
1.起动点A:
n 0,s 1,Tem Tst
s n D 0 sN nN sm n m 1
C
2.最大转矩点B:n nm ,s sm ,Tem Tm 3.额定运行点C n nN ,s sm ,Tem TN 4.同步运行点D n n1 ,s 0,Tem 0 也称理想空载工作点
d 定子边： u1 i1 R1 e1 e1 N1 dt u1 N1Φm1cos1t 设： Φmsin2
u1 N1Φm1cos1t
u1
i1
e1
U1 N1Φm1 / 2 N1Φm 2f1 / 2 U1 4.44 f1 N1Φm Φm 4.44 f1 N1
i A i B iC
t
电动机转速和旋转磁场同步转速的关系
电动机转速（额定转速）:
n
电机转子转动方向与磁场旋转的方向一致，
但
n n1
异步电动机
提示：如果
n n1
转子与旋转磁场间没有相对运动 无转子电动势（转子导体不切割磁力线） 无转子电流 无转距
转差率
( s ) 的概念：
n1 n s 100 % n 1
转差率为旋转磁场的同步转速和电动机转速之差。即：
（转差率最大） 电动机起动瞬间: n 0, s 1 转子最大转速 n n1 ，s 0(转差率最小）
s范围： 0 s 1
异步电机运行中:
s 1 ~ 9%
60 f1 n1 (转/分） p
n1 n s n1
n1 f1 p 60
转差率：
n1 n 1000 960 s 0.04 n1 1000
f 2 sf1 0.04 50 2Hz
§8.2 三相异步电动机的机械特性 一、三相异步电动机的“电－磁”关系
A
Y Z
e1 、 e2
：主磁通产生的感应电动势
R1
i2
C
X
B
u1
i1
e1
e2
R2
定子电路
转子电路
启动转矩倍数 Kst=Tst/TN
Y和Y2系列Kst 约为2.0
Tst体现了电动机带载起动的能力。若 Tst TL电机能
起动，否则将起动不了。
思考题
I2 sE 20
2 R2 ( sX 20 ) 2
sR2 2 T K 2 U 1 2 R2 (sX 20 )
• 1、三相异步电动机正在运行时，转子突然被卡 住，这时电动机的电流会（ ） • a、增加 b、减小 c、等于零 • 2、三相鼠笼式异步电动机在额定电压和额定频 率下，空载起动比满载起动的起动转矩 （ ） • A、小 B、大 C、相同 答案：C • 3、若交流异步电动机的供电电源电压降低了， 此时电动机转子电磁起动转矩 （ ） • A、增加 B、减小 C、不变
思考题
• 1、根据旋转磁场的转速公式当f1=50HZ时, 则两极异步电动机(p=1)和四极异步电动机 (p=2)的额定转速分别为3000r/min和 1500r/min. ( ) • 2.转差率s是分析异步电动机的运行性能的 一个重要参数,当电动机转速越快时,则对应 的转差率也就越大. （ ） • 3、异步电动机转差率s越大，转子电流I2越 大。（ ）
I2
sE 20
2 R2 ( sX 20 ) 2
稳定运行段
• 通常三相异步电动机都工作在特 性曲线的abc段。当负载转矩增 大(譬如车床切削时的吃刀量加 大，起重机的起重量加大)时， 在最初瞬间电动机的转矩T<TL， 所以它的转速n开始下降。随着 转速的下降，由图可见，电动机 的转矩增加了，因为这时转子电 流I2增加的影响超过功率因数 cosψ２减小的影响。
当负载转矩超过最大转矩时，电动机就带不动了，发生所谓闷车现 象。一闷车后，电动机的电流马上升高六，七倍，电机严重过热， 以致烧坏。