2 【考点】圆周角定理 10.【答案】A 【解析】设某种书包原价每个 x 元，可得： 8x﹣10 90 ，故选 A 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 11.【答案】D 【解析】设小正方形的边长为 x，根据图形可得： ∵ EF 1 ，
AC 3 ∴ s1 1 ，
SDAC 9
∴ s1 1 ， S正方形ABCD 18
BD
故选：C．
【考点】解直角三角形的应用
7.【答案】C 【解析】A a2 和 a 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B.ax 和 ay 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
1/10
C. m2 • m4 m6 ，计算正确，故本选项正确； D（. y3）2 y6 y5 ，故本选项错误，故选 C．
∴OD∥BC，
∵ C 90 ，
∴ ODA 90 ，
则 AC 为圆 O 的切线；
（2）过 O 作 OG⊥BC，
广西南宁市 2016 年初中毕业升学考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】C
【解析】-2 的相反数是 2，故选 C． 【考点】相反数
2.【答案】A
【解析】把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形，故选 A． 【考点】平行投影
3.【答案】B 【解析】将 332000 用科学记数法表示为： 3.2105 ，故选：B． 【考点】科学记数法—表示较大的数 4.【答案】B 【解析】把点（1,m）代入 y 3x 可得： m 3 ，故选 B
CD
33
10
∵ A2C2B2 ACB ，
∴ sin A2C2B2 sin DCB
10 ． 10
【考点】作图-位似变换，作图-平移变换
22.【答案】（1）证明：连接 OD，
5/10
∵BD 为∠ABC 平分线，
∴ 1 2 ，
∵ OB OD ，
∴ 1 3 ，
∴ 2 3 ，
【考点】一次函数图像上点的坐标特征
5.【答案】D
【解析】由加权平均数的公式可知：

x

80
40%

90

60%

86
，故选
D．
40% 60%
【考点】加权平均数
6.【答案】C
【解析】 AB AC ，AD⊥BC， BC 10 米， DC BD 5 米，
在 Rt△ADC 中， B 36 ， ∴ tan36 AD 即 AD BD • tan36 5tan36 （米）．
第Ⅱ卷
二、填空题 13.【答案】 x 1 【解析】根据二次根式有意义的条件， x﹣1 0 ，∴ x 1 ． 【考点】二次根式有意义的条件 14.【答案】 50 【解析】∵AB∥CD， ∴ A 1， ∵ 1 50 ， ∴ A 50 ， 故答案为 50 ．
3/10
【考点】平行线的性质 15.【答案】 (a 3)(a 3) 【解析】 a2 9 (a 3)(a 3) ，故答案为： (a 3)(a 3) ．
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 8.【答案】D 【解析】根据函数的意义可知：对于自变量 x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故 D 正确． 【考点】函数的概念 9.【答案】B 【解析】∵CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为 D，E， DCE 40 ， ∴ DOE 180 40 140 ， ∴ P 1 DOE 70 ，故选 B．
∵由二次函数的图像可知 x1 x2＞0，a＞0 ，
∴b 0． a
设方程 ax2 （b﹣2）x c （0 a 0）的两根为 a，b，则 a b (b 2) a b 2 ，
3
3
a 3a
∵ a＞0 ， ∴2，
3a
∴ a b＞0 ．
故选 A．
【考点】抛物线与 x 轴的交点
∴
S1

1 18
S正方形ABCD
，
∴
S1

1 18
x2
，
∵
S2 S三角形ABC

1 4
，
∴
S正方形ABCD

1 8
，
∴
S2

1 8
S正方形ABCD
，
∴
S2

1 8
x2
，
2/10
∴
S1
:
S2

1 18
x2
:
1 8
x2

4:9
；
故选 D．
【考点】正方形的性质 12.【答案】A 【解析】设 ax2 bx c （ 0 a 0）的两根为 x1 ， x2 ，
（2）如图 2 所示：
∵A（2,2），C（4,﹣4），B（4,0）， ∴直线 AC 解析式为 y ﹣3x 8 ，与 x 轴交于点 D（ 8 ,0），
3
∵ CBD 90 ，
∴ CD BC2 BD2 4 10 ， 3
∴ sin DCB BD (4 8) 4 10 10 ．
m ∴k 2． 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义 18.【答案】44 【解析】第一层：第一个数为12 1，最后一个数为 22 1 3 ，第二层：第一个数为 22 4 ，最后一个数为 23﹣1 8 ，第三层：第一个数为 32 9 ，最后一个数为 24﹣1 15 ； ∵ 442 1936 ， 452 2025 ， 又 ∵ 1936＜2016＜2025，∴在上述数字宝塔中，从上往下数，2016 在第 44 层，故答案为：44． 【考点】规律型：数字的变化类 三、解答题
19.【答案】 4 3 6
【解析】 原式 2 4
3 82 2
3
4 36
【考点】实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值
20.【答案】﹣3＜x 1
【解析】

3x 2x 1
5
2
x
x 2
1
，
4/10
解得： 3 x 1 【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集 21.【答案】（1）如图 1 所示：
【考点】因式分解 16.【答案】2 【解析】过 D 作 DE⊥OA 于 E， 设 D（m, k ），
m ∴ OE m ， DE k ，
m ∵点 D 是矩形 OABC 的对角线 AC 的中点， ∴ OA 2m ， OC 2 k ，
m ∵矩形 OABC 的面积为 8， ∴ OA OC 2m • 2 k 8 ，