实验三图像的边缘检测
一、实验目的与要求
1、了解图像边缘提取的基本概念；
2、了解进行边缘提取的基本方法；
3、编程实现对所给图像的边缘进行提取。

二、知识点
1、边缘检测的思想和原理
图像理解是图像处理的一个重要分支，研究为完成某一任务需要从图像中提取哪些有用的信息，以及如何利用这些信息解释图像。

边缘检测技术对于处理数字图像非常重要，因为边缘是所要提取目标和背景的分界线，提取出边缘才能将目标和背景区分开来。

在图像中，边界表明一个特征区域的终结和另一个特征区域的开始，边界所分开区域的内部特征或属性是一致的，而不同的区域内部的特征或属性是不同的，边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特性上的差异来实现的，这些差异包括灰度，颜色或者纹理特征。

边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。

由于噪声和模糊的存在，检测到的边界可能会变宽或在某些点处发生间断，因此，边界检测包括两个基本内容：首先抽取出反映灰度变化的边缘点，然后剔除某些边界点或填补边界间断点，并将这些边缘连接成完整的线。

边缘检测的方法大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。

导数算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，灰度变化较大的点处算得的值比较高，因此可将这些导数值作为相应点的边界强度，通过设置门限的方法，提取边界点集。

一阶导数是最简单的导数算子，它们分别求出了灰度在x和y方向上的变化率，而方向上的灰度变化率可以用相应公式进行计算；对于数字图像，应该采用差分运算代替求导，差分公式参考相关教材。

2、常用的梯度算子
（1）Roberts Cross算子，它的2个2 X2模板如图3所示。

图3 Robert Cross算子模板
（2）Prewitt 算子，它的2个3×3模板如图4所示。

图4 Prewitt算子模板
（3）Sobel 算子，它的2个3×3模板如图5所示。

图3 Sobel算子模板
3、高斯拉普拉斯（LoG）算法
高斯拉普拉斯（LoG）算法是一种二阶边缘检测方法。

它通过寻找图像灰度值中二阶微分中的过零点（Zero Crossing）来检测边缘点。

其原理为，灰度
级变形成的边缘经过微分算子形成一个单峰函数，峰值位置对应边缘点；对单峰函数进行微分，则峰值处的微分值为0，峰值两侧符号相反，而原先的极值点对英语二阶微分中的过零点，通过检测过零点即可将图像的边缘提取出来。

在数字图像中，对拉普拉斯的计算也可以借助各种模板实现。

这里对模板的基本要求是对应中心像素的系数是正的，而对应中心像素邻近的系数应是负的，且它们的和应为零。

4.实验中主要用的matLab函数是edge() 函数，该函数的基本语法是：
[g, t]=edge(f,’method’,parameters)
其中，f是输入图像，method是Sobel\Prewitt\Roberts\Laplacian of a Gaussian(LOG)\Canny等方法中的一种，parameters是一个需要指定输出阈值及边缘检测方向的参数。

输出中g 是一个逻辑数组，其值如下决定：在f 中检测到边缘的位置为1，在其他位置为0。

参数t是可选的；它给出edge 使用的阈值,以确定哪个梯度值足够大到可以成为边缘点。

例如：Sobel、Prewitt、Roberts边缘检测器的调用语法为：
[g, t]=edge(f,’sobel’,T,dir)
[g, t]=edge(f,’prewitt’,T,dir)
[g, t]=edge(f,’roberts’,T,dir)
其中：f是输入图像，T是一个指定的阈值，dir是指定检测边缘的首选方向：‘horizontal’、‘vertical’、‘both’(默认值)，g 是在被检测到边缘的的位置为1，在其他位置为0的逻辑类图象。

参数t是可选的，给出edge使用的阈值,，若指定了T的值，则t=T,否则若T未被赋值（或为空，[]），则函
数edge会令t的功能于他自动确定的一个阈值，然后用于边缘检测。

LoG检测的基本语法：
[g, t]=edge(f,’log’,T,sigma)
其中，sigma是标准偏差，其他参数如前所述。

Sigma的默认值是2，若另T为0则会产生闭合轮廓的边缘，这是LoG方法的一个常见特征。

三、实验内容
1、利用上述3个梯度算子对给定的位图文件进行边缘检测。

对edge函数中的T和dir给出不同的值,观察结果的不同。

以某一个剃度算子为例，得到T 的默认值，并将T的值分别给出大于和小于默认值，并给出实验结果。

进行分析。

（记录图形并打印，分析结果）
2、利用上述3个梯度算子对所检测边缘的宽度进行对比分析。

（记录结果，分析结果）
3、利用LOG算子对给定的位图文件进行边缘检测。

（记录图形并打印，分析结果）
4、对梯度算子与LOG算子的图像边缘检测效果进行分析。

（记录结果，分析结果）
四、考核要点
1、3个梯度算子和LOG算子对图像边缘检测的效果图像；
2、3个梯度算子和LOG算子对图像边缘检测的效果对比分析。

五、实验报告要求
1、报告中必须有合理的实验方案；
2、给出相应的实验步骤和程序；
3、根据不同的边缘提取方法，要有相应的实验效果图；
4、对实验结果进行分析，对比。