初中数学试卷 金戈铁骑整理制作复习题一、选择题：1．下列方程中，一元二次方程是（ ） A.221x x +B.bx ax +2C.()()121=+-x xD.052322=--y xy x2．方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有一个实数根3．方程()()1231=+-x x 化为02=++c bx ax 形式后，a 、b 、c 的值为（ ）A.1,–2,–15B.–1,–2,–15C.1,2,–15D.–1,2,–154．若方程07532=--x x 的两根为x 1，x 2，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（ ）A.7,52121-=⋅=+x x x xB.37,352121=⋅-=+x x x x C.37,352121=⋅=+x x x x D.37,352121-=⋅=+x x x x 5．已知21x x 、是方程122+=x x 的两个根，则2111x x +的值为（ ） A.21- B.2 C.21 D.－2 6．方程02=-+c bx ax (a>0、b>0 、c>0)的两个根的符号为（ ）A.同号B.异号C.两根都为正D.不能确定7．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ）A.k ＜1B.k ≠0C.k ＜1且k ≠0D.k ＞18．如果一元二次方程()012=+++m x m x 的两个根是互为相反数，那么（ ）A.m =0B.m =-1C.m =1D.以上结论都不对9．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x ，则所列方程应为（ ）A.100(1+x)2=800B.100+100×2x=800C.100+100×3x=800D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=80010．若 (x 2+y 2) (x 2+y 2+6) = 7,则x 2+y 2的值是（ ）A ．-1B ．1C ．7D ．-711．已知方程（1-x x ）2－5（1x -x ）+6=0，设1-x x =y 则可变为（ ）。

A ．y 2+5y+6=0 B.y 2－5y+6=0 C ．y 2+5y －6=0 D.y 2－5y －6=012．方程2x(x-3)=5(x-3)的根是（ ）.A ．x=25B ．x=3C ．x 1=25, x 2=3D ．x=-25 13．一元二次方程ax 2-c=0(a ≠0)的根是（ ）.A ．a c B ．a ac C ．a ac ± D ．a 、c 异号时，无实根；a 、c 同号时，两根是aac ± 14．若94412=+-xx ，则x 2的值是（ ） A ．4 B ．-2 C ．4或-2 D ．±315．解下列方程x 2-6x-7=0, 2x 2-50=0, 3(4x-1)2=(1-4x), 3x 2-5x-6=0，较简便的方法依次是（ ）A ．因式分解法、公式法、配方法、公式法B ．配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C ．直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法D ．公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法16．有一个两位数，它的数字和等于8，交换数字位置后，得到的新的两位数与原两位数之积为1612，则原来的两位数为（ ）A ．26B ．62C ．26或62D ．以上均不对17．若2x 2+x-4=0，则4x 2+2x-3的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．818．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（ ）A ．60元B ．80元C ．60元或80元D ．70元二、填空题:1．当m 时，方程()05122=+--mx x m 不是一元二次方程。

2．方程x x =23的解是 。

3．方程(x-2)(x+3)=0的根是4．已知关于x 的一元二次方程（k-1）x 2+x+k 2-1=0的一个根是0，则k= 。

5．若方程032=+-m x x 有两个相等的实数根，则m = 。

6．以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 。

7．把方程2(x-3)2=5化成一元二次方程的一般形式是 。

8．写出一个两根之和为4的一元二次方程，此方程可以是____________。

9．将方程(2-x)(x+1)=8化为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式是 ，它的一次项系数是____，常数项是______。

10．若方程(m+2)x |m|+3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则m=______。

11．当a______时，方程(x-1)2-a=0有实根，这时实根是_______，当a______时，方程无实根。

12．若a 2+b 2+2a-4b+5=0，则关于x 的方程ax 2-bx+5=0的根是______ 。

13．解关于x 的方程(2x+m)(3x-n)=0的根是______。

14．已知x=-1是关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0的根，则______=-ac a b 15．某人购买某种债券2000元，两个月后获纯利311.25元，则购这种债券的月利率是______。

16．要用一条长为24cm 的铁丝围成一个斜边是10cm 的直角三角形，则两直角边长分别是______。

三. 解下列方程:1．（x －2）2－4＝0 2．x (8＋x)＝16（用配方法）3. ()()2232-=-x x x 4. 20152=+-x x （用公式法）5.x 2-4x+1=06.(5x-3)2+2(3-5x)=07.(2x-2)2=32 8.4x 2+2=7x四. 解答题:1. 设x 1、x 2是方程x 2-3x-2=0的两根。

求x 12+x 22与2111x x 的值。

2. 已知关于x 的一元二次方程ax 2－2x+6=0没有实数根，求实数a 的取值范围。

3. 古田镇是我县花卉之乡，花卉产业已成为该镇经济发展的重要项目。

近年来该镇花卉产值不断增加，2003年花卉的产值是640万元，2005年产值达1000万元。

（1）求2004年、2005年该镇花卉产值年平均增长率是多少？（2）若2006年花卉产值继续稳步增长，那么请你估计2006年这个镇的花卉产值将达到多少万元？4．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件;要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价。

五. 补充题：1.已知实数a 、b 、c 满足：232+-a a +(b+1)2+｜c+3｜=0，求方程ax 2+bx+c=0的根。

2.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm ，BC=4cm ，一动点P 从C 出发沿着CB 方向以1cm/s 的速度运动，另一动点Q 从A 出发沿着AC 方向以2cm/s 的速度运动，P 、Q 两点同时出发，运动时间为t(s)。

（1）当t 为几秒时，△PCQ 的面积是△ABC 面积的41？ （2）△PCQ 的面积能否为△ABC 面积的一半？若能，求出t 的值，若不能，说明理由。

3.若方程013)2(||=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则（ ）A ．2±=mB ．m=2C ．m=-2D ．2±≠m4. 如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1＝3、x 2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）A. x 2+3x+4=0B.x 2+4x-3=0C.x 2-4x+3=0D. x 2+3x-4=05. 对于任意实数x,多项式x 2－5x+8的值是一个（ ）A ．非负数B ．正数C ．负数D ．无法确定6. 如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞–14B ．a ≥–14C ．a ≥–14 且a ≠0D ．a ＞–14且a ≠0 7. 已知1x 、2x 是方程2560x x --=的两个根，则代数式2212x x +的值（ ）A ．37B ．26C ．13D ．108. 若t 是一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根，则判别式ac b 42-=∆和完全平方式2)2(b at M +=的关系是（ ） A.△=M B. △>M C. △<M D. 大小关系不能确定9. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A ．24B ．24或58C ．48D ．5810. 当m 时，关于x 的方程5)3(72=---x x m m 是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程。

11. 将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm 2．12. 当x= 时，1532++x x x 与既是最简二次根式，被开方数又相同。

13. 已知实数x 满足4x 2-4x+l=O ，则代数式2x+x21的值为 ． 14. 一元二次方程（x+1）(3x-2)=10的一般形式是 。

15. 把一元二次方程3x 2－2x －3=0化成3（x+m ）2=n 的形式是 ；若多项式x 2－ax+2a －3是一个完全平方式，则a= 。

圆AB ＝8，求CE 的长。